Идея кванта развивается от гипотезы к теории.

Природа делает скачки. Еще в древности были выдвинуты идеи прерывности и непре­рывности. Обсуждая проблему делимости материи, философы предложили два основных решения. Представление Демокрита об атомах поставило предел делимости и утвердило умозрительный образ прерывного скачка. Признавая бесконечную делимость, Аристотель ввел картину непрерывности, соответствующую про­стому эмпирическому опыту, для которого «природа не делает скач­ков». Идею дискретности (лат. discretus – прерывный) естество­испытатели распространили на вещество (атомы, молекулы, тела). Энергия же во всех видах трактовалась в духе Аристотеля как не­что непрерывное, она могла принимать любые значения – как угодно малые и бесконечно большие.

  Модель а бсолютно черного тела. Сразработкой спектрального анализа во второй половине XIX в. начинаются активные исследования теп­лового излучения (нагретые тела испускают электромагнитные во­лны). В 1860 г. Кирхгоф установил, что отношение испускательной и поглощательной способности тела равно некоторой универсаль­ной функции, одинаковой для всех тел и зависящей от длины во­лны и температуры. Определить вид этой функции оказалось весь­ма трудной задачей. Для этого была введена модель абсолютно чер­ного тела как тела, поглощающего все падающие на него лучи. Уни­версальная функция Кирхгофа оказалась здесь равной испуска­тельной способности абсолютно черного тела. Экспериментально только удалось установить ее зависимость от температуры. Но для теории это был недостаточный намек.

Гипотеза кванта энергии. В 1900 г. немецкий физик М. Планк (1858-1947) предложил следующую модель. В простран­стве, ограниченном зеркальными стенами, находится множество молекул, испускающих независимо друг от друга колебания раз­ной частоты. В данной полости устанавливается термодинамичес­кое равновесие между молекулами как источниками излучения (ос­цилляторами) и самим излучением, что соответствует состоянию идеального газа. К нему Планк применил статистические понятия Больцмана о связи энтропии и вероятности. Но такой метод потре­бовал ввести гипотезу, по которой совокупная энергия распреде­ляется между осцилляторами малыми конечными порциями, или квантами, кратными некоторой величи­не. Благодаря этому Планк получил теоретический закон черного излучения, следствия которого совпали со всеми эмпирическими данными. Энергия излучения стала определяться по формуле: E = nhv, где n – число испущенных квантов, h – постоянная План­ка, v – частота излучения.

  Смысл h был сначала неясен самому Планку. Разделение энергии на дискретные части казалось ему вспомога­тельным математическим приемом, который подобно строитель­ным лесам должен устраниться из конечного результата. Однако h из теории убрать не удалось, все попытки объяснения закона чер­ного излучения на основе представления о непрерывности энер­гии оказались тщетными. Некоторые ученые решили придать ги­потезе кванта реальный смысл действительно существующего ми­нимального «атома» энергии. Таким новатором стал Эйнштейн. Он с успехом объяснил некоторые факты, используя идею энергетичес­ких квантов. Эти факты никак не согласовывались с классической физикой. Тем самым, квантовая гипотеза показала свою эвристичность и ускорила свое превращение в нормальную теорию.

  Фотон как квант электромагнитного поля. Неклассический образ кванта распространился не только на энер­гию. Электродинамика Максвелла относится к классической фи­зике, потому что здесь господствует представление о непрерывных электромагнитных волнах с непрерывно меняющейся энергией. Данная теория дала осечку при объяснении явления фотоэффекта. Падая на поверхность металла, свет выбивает из нее электроны. Их скорость нe зависит от интенсивности света, определяется его час­тотой и для каждого вещества существует определенная предель­ная частота, ниже которой фотоэффект не наблюдается.

Фотоны создают фотоэффект. Наличие такой границы Эйнштейн легко и естественно объяснил в 1905 г. с помощью идеи неделимых квантов энергии, которые могут поглощаться атомами вещества не любыми частями, а только целиком (hv или пропорци­онально hv). Выбивание электронов происходит лишь при достаточ­но высокой энергии квантов, т.е. при больших частотах. Кроме того, Эйнштейн предположил, что не только поглощение излуче­ния происходит порциями энергии, но и само излучение существу­ет в виде дискретных микроскопических объектов, квантов све­та или фотонов (греч. photos – свет). Квант энергии переносится квантом электромагнитного поля - фотоном.

hv – квант энергии; Ф_1,Ф₂,Ф₃ — фотоны;
е – электроны, выбитые из пластинки.

 

Свет – это дуализм непрерывных волн и прерывных фотонов. На пер­вых порах Эйнштейн и другие ученые рассматривали гипотезу све­товых квантов в качестве временного и искусственного приема. Она разительно противоречила устоявшемуся представлению об электромагнитных волнах, распространяющихся непрерывно во все возрастающем объеме пространства. На фоне больших успе­хов волновой теории света возврат к давно забытой корпускуляр­ной концепции казался невозможным. И все же в 1909 г. Эйнштейн пришел к необычному выводу о том, что свет обладает как волно­выми, так и корпускулярными свойствами.

И дея дуализма (лат. dualis – двойственный) света как волны и кор­пускулы – кванта другими учеными была принята скептически. Но в 1920-х годах гипотеза световых квантов или фотонов нашла экспериментальное подтверждение. Американский физик А. Комптон установил, что при рассеянии легкими элемен­тами рентгеновских лучей в рассеянном излучении появляются лучи с измененной длиной волны, зависящей от угла рассеяния. Если классическая теория этот факт не могла объяснить, то с точки зрения квантового метода эффект Комптона является необходи­мым следствием соударения фотонов с электронами атомов, на ко­торых происходит рассеяние рентгеновских лучей. При всей своей необычности образ фотона под давлением фактов вошел в созна­ние ученых.

Родственность кванта энергии и фотона. Если Планк в неявной форме применил идею дискретности к энергии, то Эйнштейн распространил ее на электромагнитное поле. Кванты энергии и кванты поля, т. е. фотоны, ознаменовали рождение новой, неклассической физики. Ее сущностью стала идея кванта как мно­гообразной прерывности. При этом дискретность нашла новую связь с непрерывностью.

  Вещество – это волны. Догадка о корпускулярно-волновом дуа­лизме применительно к свету была высказана Эйнштейном в 1909 г. Объяснение эффекта Комптона сделало ее достоверной физичес­кой истиной. В 1922 г. французский физик Л. де Бройль (1892- 1987) нашел ей неожиданное продолжение. Вспоминая о своих былых раз­мышлениях, он писал: «Но если в теории света в течение целого столетия слишком пренебрегали понятием «частицы» для того, что­бы пользоваться исключительно понятием «волны», не была ли до­пущена обратная ошибка в теории материи? Были ли вправе физи­ки пренебрегать понятием «волны» и думать только о понятии «час­тицы"? Обдумывание этих вопросов привело де Бройля к решению - не только свет, но и вещество обладает корпускулярно-волновым дуализмом. Здесь ход его мысли был вполне последовательным. Свет и вещество являются видами единой материи, если ее пони­мать достаточно широко. Стало быть, если свету присуще фунда­ментальное свойство дуализма, то оно не может не принадлежать и веществу. Тут де Бройль исходил из принципа симметрии сущнос­тных свойств физической материи. Таким образом, с каждым те­лом вещества (микрочастицы, макротела) сопряжены некоторые волны определенной частоты или длины волны.

«Волны де Бройля»весьма сильно повлияли на ав­стрийского физика-теоретика Э. Шредингера (1887-1961). Если всем телам присущи волновые процессы, то и электронам соответ­ствуют свои волны. Данный вывод в 1926 г. он представил в виде дифференциального уравнения для волновой функции (φ-функции), описывающей форму электронных волн. Так возникла волно­вая механика как одна из двух разновидностей квантовой механики.

Волновая механика утверждается как физическая теория. В 1927 г. волновая механика получила прямое экспериментальное подтверждение. К. Дж. Дэвиссон и Л. Дж. Джермер провели опыты по рассеянию электронов на поверхности металлов. Они установи­ли факт дифракции (огибание волнами препятствий и захождение их в область «тени») электронов от кристаллической решетки, ко­торый указал на наличие электронных волн. Таким образом, гипотеза де Бройля о волнах вещества стала несомненной теорией, и корпускулярно-волновой дуализм представил природу вещества и электромагнитного поля.

Квантовая механика внесла в научную картину природы очень важный вывод. Все виды физической материи обладают нераздель­ным единством прерывных и непрерывных свойств. Это положе­ние надолго стало предметом бурных научных и философских дис­куссий.