Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Философские основания математики.
Проект теоретической математики вызрел в недрах философии. Великая историческая заслуга древних философов состоит в том, что они заложили основу для теоретического разума. Элементы рациональности имели место в мифах, художественной деятельности, религиях многобожия и особенно в практическом опыте, но они существенно ограничивались игрой ценностного воображения, субъектной прагматикой, запретами религиозной веры. Первые философы взяли на себя тяжелый и опасный труд логической критики всего накопленного когнитивного материала. Особенно преуспели в деле такого очищения и прояснения греческие мудрецы. Их усилиями были сформированы нормы логического способа мышления и теоретические идеалы. Школа Пифагора выдвинула программную идею создания теоретической математики на основе натурфилософии чисел. Её обосновал Платон, разработав проект теоретической геометрии. Он же и предложил идею математизации науки (геометризация астрономии). Школа элеатов (Зенон) разработала прием логического доказательства в виде «доказательства от противного». Эту процедуру заимствовал Евклид и на ней выстроил теоретическую геометрию. Союз математики и философии с некоторыми исключениями. Творческий диалог философов и математиков, начавшийся в античности, продолжился в средние века и новое время, просвещение внесло в него конфликтный диссонанс. Некоторые немецкие философы (Шеллинг, Гегель) перешли на язык диктата и стали навязывать свои схемы ученым, в том числе и математикам. Реакцией на такую стратегию стал позитивизм, резко сокративший роль философии в науке. Влияние позитивизма на ученых росло и на фоне советского опыта «внедрения» материалистической диалектики в науку, где превалировала идеология над познанием. И все же позитивистский нигилизм был преодолен и наступил новый этап союза философии и математики, где действуют общие нормы демократии. Весь корпус математических наук имеет безусловную самостоятельность, но на их высших этажах существуют философские основания. Речь идет об универсальных идеях и принципах, в обсуждении которых участвуют и философы. Возникли и более тесные формы связи. Так, «общество точной философии» реализует программу развития современной философии на базе математических идей и символической логики. Президентом этого общества является канадский философ М. Бунге, который полагает, что философская мысль может быть точной как качественно, так и количественно.
Методологическая дилемма: фундаментализм – социокультуризм. Обязательным пластом философских оснований математики является методология. Современный научный поиск выдвинул теорию познания на первый план и здесь самым важным стала тема осознания ведущих методов математической мысли. Плюрализм философии проявляется тут в виде наличия противоположных идей. Типичной оппозицией в современной методологии математики выступает «фундаментализм - социокультуризм». Речь идет о концепциях, включающих в себя целые комплексы принципов. Центральной проблемой для них стало соотношение объективного и субъективного в математическом познании. Основная идея фундаментализма отдает приоритет объективной сущности. Именно она определяет возникновение и развитие математики, все содержание её теории воспроизводит строение этой скрытой и потусторонней реальности. Человек здесь является лишь воспринимающей инстанцией, главной целью которой выступает - не допустить того, чтобы субъект деформировал то, что идет от внешней сущности. Самые ранние варианты фундаментализма разработали античные философы. В пифагорейской школе сущностью выступили мировые числа, а точечная геометрия стала их человеческой картиной. У Платона геометрия является рациональным припоминанием разумной душой объективных пространственных фигур (многогранников). В учении Демокрита математика отражает конфигурацию атомов и их сочетаний. К античному списку форм сущности средние века добавили Бога. Сотворив упорядоченный и симметричный мир, Он тем самым определил предмет математического поиска. Так, немецкий математик Л. Кронекер (1823 - 1891) полагал, что натуральные числа сотворил Бог, все остальное в математике способен создать человек. Г. Кантор (1845 - 1918) верил в божественное происхождение бесконечных множеств. Для любого фундаменталиста естественно признание математики как системы объективных истин, единство которой задается не человечеством, а внешней сущностью.
Социокультуризм намного моложе фундаментализма. Речь идет о направлении, которое возникло в начале XX в. Данное учение является идейной противоположностью фундаментализма. Если последний связывает математику с каким-то объективным основанием, то социокультуризм всю математику центрирует на человеке как историческом и культурном субъекте. Здесь математика не открывает что-то внешнее, она изобретается искусными и талантливыми учеными. Эта субъективистская стратегия реализуется в самых различных формах и аспектах. Один из вариантов социокультуризма предложил немецкий культуролог О. Шпенглер (1880 - 1936) в книге «Закат Европы». Он исходил из идеи существования множества радикально разных культур, каждая из которых проходит жизненный цикл из этапов рождения, расцвета, кризиса и увядания. Культурологический плюрализм и релятивизм Шпенглер распространил на науку, особо выделив в ней математику. Вполне логично возник вывод о том, что сколько было культур, столько и было специфических математик, разительно отличавшихся друг от друга. Единая математика – иллюзия, исторически реальны: древневавилонская, древнеиндийская, античная и современная западная математика. Все они отличны друг от друга, ибо основаны на разных мировоззренческих ценностях. Если вавилонские и индийские математики приняли образ бесконечности, то греческие математики вдохновлялись идеалом конечности. Евдокс и Архимед признавали очень большие числа, но у них нет бесконечно малого и бесконечно большого. Отрицание бесконечности заставило греков отвергнуть иррациональные числа. Если индийское мировоззрение мыслило пустоту («шунья», «нирвана»), то это дало такое число как нуль. Исходя из представления о конечной мере, греки не могли изобрести «нуль». Если античная арифметика и геометрия ориентированы на ясный и сложившиеся порядок храма и скульптуры, то западноевропейская математика через понятие функции стала осмысливать движение. Такая проблематика естественна для динамичного капитализма с его машинами. Итак, у каждой этнической культуры есть своя «душа», соответственно этому складываются особые математики. В настоящее время социокультуризм весьма моден в западной и российской математике. Это объясняется тем, что его идеи отвечают основным принципам современного мировоззрения – активизации личного начала, динамизму и творчеству во всех сферах социальной жизни. Также и в современной философии науки явно доминирует школы и направления, выдвигающие на первый план роль социальных, исторических и психологических факторов (постпозитивизм, «социология знания», постмодернизм). Думается, что уроки философской диалектики применимы и к оппозиции фундаментализма и социокультуризма. Каждое из этих направлений преувеличивает роль какого-то одного фактора: фундаментализм абсолютизирует объективную реальность, социокультуризм – активность человека. Как и везде, истина содержится не в крайних мнениях, а предпочитает золотую середину. Конечно, математика есть одно из человеческих предприятий, где многое определяют сами математики и нормы культуры. На древних формах математики лежит явная печать разных мировоззрений и здесь Шпенглер прав. Но историческое развитие математики вело к уменьшению ее зависимости от этнических ценностей. Обретя свою научную традицию, математические разделы стали развиваться в едином русле, что ныне дает основание говорить об общечеловеческой мировой математике. И причина этого заключается не только в выработке общих норм, правил и стандартов. В конечном счете, предметом математики является объективная реальность – природа, человек и общество. Данный мир содержит не только реализовавшуюся действительность, но и бесконечное многообразие возможностей. Эти структуры и пытается воспроизвести математика, что и требует от её представителей воображения и творчества.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-27; просмотров: 104; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.137.218.215 (0.006 с.) |