Мировоззренческие основания греческой науки.

Социокультурные явления сами по себе не могли вызвать к жизни науку. Здесь действовало универсальное правило: «подобное порождает подобное». Если наука есть особый тип познания, то он мог возникнуть только из предшествующих типов познания – практики и мировоззрения. Социокультурные же факты сыграли роль важного внешнего условия. В античной Греции решающую детерминацию оказал уникальный комплекс мировоззренческих ценностей.

Становление логического и критического разума. Следует исходить из широкого понимания рациональности: все, что каким-либо образом производит интеллект в союзе с рецепторной чувственностью и языком, является рациональным. В этом плане практический опыт, мифы, религиозные учения, искусства – все это формы рационального познания. Их объединяет еще одна черта, речь идет о доминировании веры как особого отношения к знаниям. В родовом обществе ориентация на традицию была универсальной: любая перемена негативна, ибо она угрожает старым ценностям, заложенным мудрыми предками. Изменения входили незаметно, новации накапливались в течении тысячелетий и происходило это в форме незначительных ценностных сдвигов. До сих пор некоторые исследователи спорят о соотношении мифов и религий многобожия. И действительно, божество по сути дела мало чем отличается от духа. Безраздельное господство веры проявлялось и в том, что содержание мифов и религиозных учений не обсуждалось и принималось как священный завет предков. Традиция только оправдывалась.

Если родовая жизнь протекала внутри общины и центрировалась в семье, то греки вышли из этой замкнутой капсулы и установили образ жизни, открытый к другим культурам. Это позволило им сравнивать свои ценностные нормы с иными обычаями. То, что многими веками использовалось в роли священного внутреннего средства, впервые стало предметом оценки со стороны. Более того, первые греческие философы смогли данное обращение усилить переключением состояния веры на состояние сомнения. Возникла установка критического анализа и размышления над мифами, религиями и социальным опытом. Впервые традиция была подвергнута критике, и ее главным орудием стал логический разум. Этот феномен выразил появление более высокой формы рациональности. Разум – логос (греч. logos – собирать, связывать) представлял собой комплекс новых способностей интеллекта. В качестве предмета здесь берутся уже сложившиеся когнитивные продукты. Разум стремится связать разнородные представления логическими узами. Когда он встречает разрывы, противоречия и уходы в бесконечность, то впадает в состояние удивления – сомнения и формулирует вопросы. Такой работой интеллект раньше не занимался.

Первые основы логического разума заложили пифагорейцы и ионийская школа. Представители последней активно приступили к рациональной ревизии мифо-религиозной традиции, включая космогонию. У Гомера и Гесиода планета Земля поддерживается Океаном. Анаксимандр применил к этому мнению логику здравого смысла и задал вопрос: «а что выступает опорой для Океана?» Ясно, что если мы найдем что-то, поддерживающее океан, то для этой опоры надо искать другую опору и этот поиск уходит в бесконечность. С точки зрения логики регресс в бесконечность равен абсурдной бессмыслице или ошибочному тупику. Значит, путь поиска поддерживающей основы является ложным. Надо искать что-то другое: Земля не поддерживается ничем. Данный пример хорошо показывает конструктивность логической критики: отвергая старое, она наводит на другое новое, которое имеет рациональные преимущества над традицией.

Знание ради знания. Вся восточная преднаука имела практическую направленность. Традиционную норму «знание ради пользы» греческие мыслители пересмотрели и создали новый идеал, согласно которому знание само по себе есть высокая ценность. Все, что имеет практическое применение, они отнесли к малозначимой области мнений (греч. doxa – мнение). Как таковые мнения субъективны, произвольны и изменчивы. Совсем другое дело – знания (греч. episteme - знание), они объективны, устойчивы и основательны. Вот как раз знания и выступают продуктами деятельности философа, процесс мышления которого начинается с вопрошающего удивления и заканчивается неким идейным учением. Здесь все соответствует требованиям логического разума и такое знание самоценно безотносительно к любым практическим приложениям. Хотя философы утвердили свое право на существование, они тем самым подготовили почву для чисто теоретической деятельности ученых.

Экспериментировать нельзя, надо заниматься теоретическим умозрением. Философы обесценили роль чувственности, утвердив нормы разума-логоса. Все школы признали недостаточность эмпирических мнений, имеющих дело с поверхностными явлениями. На этом фоне разум демонстрировал высокую познавательную способность мысли, проникающую в глубины сущности. У разных философов данный принцип лишь варьировался спецификой сущности (числа, бытие, эйдосы, атомы и т.п.).

Кроме онтологического обоснования теоретического рационализма философы разработали оригинальную гносеологическую версию. Ее суть сводится к идее творческого союза разума (ума) и зрения, что дает умозрение. В такой концепции зрение теряет характер чувственной способности и становится разновидностью интеллектуальной активности. Истоки данной трактовки коренятся в эстетике греческой культуры. Все основные формы прекрасного подлежат зрительному созерцанию: пластика строений и скульптур, поэтические тексты, даже музыка воспринимается через увиденное театральное действо. Приоритет зрительного восприятия запечатлелся в этимологии слова «теория» (греч. teoria - созерцание). Когда в каком-то полисе происходило весьма значимое событие, туда из других полисов направлялись наблюдатели-теоросы. При возвращении они составляли текст об увиденном, и такой отчет теороса стал называться «теорией». С точки зрения современной науки выбор зрения, а не какого-то другого рецепторного чувства, объясняется его быстродействием. Если –звуковая волна со скоростью 350 м/сек обеспечивает слуховое восприятие, то зрение имеет дело со световыми сигналами со скоростью около 300 тыс. км/сек. Такое быстродействие хорошо согласуется с мыслительными операциями.

Культурный феномен «видения умом» состоялся еще и потому, что он соответствовал принципу познавательного недеяния. Речь идет о мировоззренческом представлении, широко распространенном в древних цивилизациях. Считалось, что мыслитель только тогда способен познать сущность бытия, если он не участвует в преобразовании мира. Естественное не должно становится искусственным. Китайский принцип недеяния указывал на естественную ритмику Дао. Греки предполагали природу (космос), по отношению к которой вся техника является практической хитростью, искусством жизни, но не познанием. Конечно, отдельные научные эксперименты имели место. Так, пифагорейцы проводили опыты с музыкальным прибором (монохордом), Эмпедокл демонстрировал телесность воздуха, он опускал надутый кожаный мешок отверстием в воду и сжимал его руками. Но все это было исключением из правила «природу надо созерцать разумом».

Обилие натурфилософских догадок. Первый прообраз ученого дали философы в виде натурфилософа. Он представлял собой мыслителя, который занимался самыми общими вопросами природы и решает их умозрительно. В качестве исходного положения брались представления хозяйственного, политического или культурного опыта и распространялись на всю природу и ее значимые элементы. Такие сверхобобщения и экстраполяции делались весьма свободно, и здесь можно говорить о производстве спекулятивных догадок. «Космос крутится подобно мельничному жернову или колесу» (Анаксимен). «Земля схожа с барабаном каменной колонны» (Анаксимандр). «Каждое тело имеет тонкие поры и из них вытекают истечения» (Эмпедокл).

Большинство догадок не выходило за рамки наивных метафор, и позднее они никак не повлияли на развитие науки. Некоторые вымыслы имели спекулятивно-теоретический потенциал, но отсутствие экспериментальной практики отодвигало его реализацию в будущее. Удивительно то, что некоторые предположения можно было удостоверить простым эмпирическим сравнением, однако и оно игнорировалось. Так, Аристотель полагал, что у женщин зубов меньше, чем у мужчин. Казалось бы, чего проще, сосчитать у себя, а потом попросить об этом любую женщину. Но философ предпочел не заниматься такими пустяками, оставив женщин в исторической обиде. При всех недостатках греческая натурфилософия в целом имела позитивный характер. Ряд догадок – атомы/непрерывность, пустота/материальная среда, «все содержится во всем» и т.п. – вошел в идейные фонды научного мировоззрения и оказал существенное влияние на развитие теоретического уровня науки.

Античная философия выдвинула идею объективной истины. Мифо-религиозная картина была густо заселена человекоподобными субъектами: духами, демонами, божествами. Уже само возникновение философии оказалось связано с преодолением этих фикций. Наметились два разных способа объективизации. Материалисты (ионийцы, атомисты) предложили радикальный путь устранения всего сверхъестественного: природа всецело естественна. Хотя Эпикур сохранил богов, но убрал у них способность влиять на бытие внутри отдельных миров. Идеалисты ограничили роль богов введением объективных и идеальных сущностей. Эйдосы и геометрические тела у Платона более значимы, чем олимпийские боги и бог-демиург. В целом философия создала важные предпосылки для идеала объективности познания. Хотя школы признавали разные сущности, но их объединяло стремление оценивать познание внечеловеческой и объективной основой. Хотя философы имели в виду свою мудрость, они неявно (без формулировки) создали идеал науки. И если взять науку александрийского периода, то контуры нормы объективности там уже просматриваются.

Суть теоретической науки в логическом доказательстве. Одно из великих достижений древних греков – открытие доказательства как способа организации знаний. Оно могло быть изобретено только в условиях демократии. Если политик выдвигает свой проект решения какого-то вопроса, то ему надо убедить других в его достоинствах. Если на одну и ту же должность претендует несколько кандидатов, то надо доказывать свой приоритет. Когда в суде кого-то обвиняют, то нужны доказательства нарушения закона. Что же такое доказательство? «Доказательство есть рассуждение, достигающее менее понятного через более понятное» (Диоген Лаэртский). Речь идет о такой структуре, где из ряда общих и истинных тезисов выводится положение, являющееся предметом доказательства. Данное дедуктивное рассуждение обосновывает оценку последнего как истинного. Можно построить и обратное рассуждение, доказывающее ложность принятой предпосылки. Как раз это продемонстрировал элеат Зенон (V в. до н.э.). Ему надо было опровергнуть идеи Гераклита и других философов, признававших структурность и изменчивость сущности. Эти идеи Зенон сделал исходными предпосылками своих задач-апорий («Ахилл и черепаха», «Стрела» и т.д.) и показал, что их логические следствия включают регресс в бесконечность и противоречия. Такие выводы абсурдны, нарушают правила логики и, следовательно, их предпосылки ложны. Философский способ доказательства был заимствован математиками. Евклид (III в. до н.э.) построил на такой основе первую научную теорию. Его геометрия начинается с аксиом и постулатов (недоказуемые утверждения), из них логически выводятся теоремы как доказанные положения.

Итак, античная философия стала той идейной почвой, на которой выросла наука. Логико-критический разум, знание ради знания, теоретические умозрение с натурфилософскими догадками, ориентация на объективную истину и логическое доказательство – все это стало первыми нормами и идеалами науки.

 2.3. Программа поиска естественных элементов.

Всякое общее существует через особенное и единичное. Некие схематичные контуры способа мышления, представленные новыми нормами, оформлялись в размышлениях конкретных философов и исследователей. Многие из них группировались в философские школы, другие оставались одиночками. В этом многообразии можно выделить такие философские идеи, которые прямо или косвенно ориентировались на науку. Термин «программа» хорошо выражает направленность этих учений на формирование будущих научных картин и теорий.

Роль практического опыта и философских идей в становлении объективно-научного подхода. В мифах и религии основой объяснения выступали генеалогические связи (одно поколение богов порождает другое поколение и т.д.). Они задавали стратегическую перспективу, а в остальном царили весьма произвольные ходы и повороты. Такую архаическую «логику» французский этнолог К. Леви-Стросс назвал «бриколажем» - связыванием всего того, что может «оказаться под рукой». Греческие натурфилософы от такого наследства стали отказываться и начали переходить к поиску порядка в самой природе. Многое в таком повороте решило обращение к практическому опыту. Конечно, и раньше его материал использовался, но только для иллюстрирования мифо-религиозных сюжетов. В рассуждениях натурфилософов практический опыт приобретал мировоззренческое значение, его образы стали картинами мира. Из жизненных наблюдений было известно, что вода испаряется и переходит в «воздухообразное» состояние, а из него обратно трансформируется в дождь. Кроме этого Фалес учел и другие факты: наличие воды во многих телах, ее вездесущность, наличие растворов во всех жизненных организмах. Обобщением огромного массива фактов стало основная идея: «Всё возникает из воды и в неё превращается». Примерно также рассуждал и Гераклит, делая ставку на Огонь. Примечательно, что все четыре стихии – Земля, Вода, Воздух и Огонь – занимали важное место в бытовой и хозяйственной практике греков.

И всё же сам по себе практический опыт не мог сыграть революционную роль. Этот эффект стал следствием взаимосвязи опыта и философии. Последней в готовом виде еще не было, она стала возникать как раз в диалоге с практическим знанием. Собственно философской была идея первоэлемента, ибо речь идет о единой структурной основе всего многообразия природных явлений. Здесь предполагается универсальный характер общности стихии и логика причинного порождения: из первоэлемента как «архе» вытекает все богатство вещей и существ. Заслуга античных натурфилософов заключается в том, что они создали философскую идею первоэлемента и применили ее к практическим представлениям. В ходе этого процесса произошел выбор определенных стихий: Вода (Фалес), Воздух (Анаксимен), Огонь (Гераклит) и т.п.

Первоэлементы определяют явления. Натурфилософы разработали схему перехода от первоэлемента к миру явлений. Она стала ядром исторически первого варианта объективного подхода науки, так как все трансформации прослеживаются в глубинах природы. Схема начинается с постулирования определенного первоэлемента, затем предлагается некий процесс его дифференцирования. Здесь возникло несколько вариантов. Фалес ввел процесс, подобный преобразованиям агрегатных состояний вещества (жидкое – газообразное – твердое). У Анаксимена фигурирует нечто физически подобное: Воздух разрежается (нагревается) и сгущается (охлаждается). К этому мало что добавляет возгорание и затухание гераклитовского огня, здесь из одного первоэлемента образуются три остальные.

Определенные новации внес Анаксимандр. В качестве исходного начала-архе он взял «апейрон» или беспредельное. Налицо явное отступление от образов ранней натурфилософии и выдвижение сильной философской абстракции. Многие антиковеды признают эту странность и пытаются ее объяснить. А. В. Лебедев полагает, что в недошедшем до нас тексте Анаксимандра фигурировал термин «беспредельное время». Но если даже не принимать эту гипотезу в расчет, ход мысли Анаксимандра вполне укладывается в общее русло натурфилософской схемы. За исходное начало берется некая неопределенная, пока нам неизвестная стихия, не имеющая пространственных пределов. (В ионийской школе никто не утверждал границы превоэлементам). Спонтанно апейрон начинает делиться на два противоположных состояния: холодное и горячее. Затем из них образуются первостихии - Огонь, Воздух и т.п., что в свою очередь ведет к возникновению вещей и все многообразие оформляется в космический порядок.

 

 

Эту модельсущественно упростил Эмпедокл (V в. до н.э.),  отбросив беспредельную стихию, он сразу начал космогонический процесс с четырех первоэлементов. Динамика у него представлена двумя мировыми силами: Любовью (притяжением) и Враждой (отталкиванием). Таким образом, античные натурфилософы ввели узкий набор естественных первоэлементов (структурный алфавит) и все изменения природы свели к взаимным трансформациям стихий и действию противоположных сил.

В создании элементов науки участвует логика. Другой заслугой натурфилософии стало введение в оборот элементов логической культуры. Прежде всего, это коснулось геометрии. Те знания, которые пришли к грекам с Востока, имели операциональный вид (построение фигур с помощью линейки и циркуля) и были разрозненными утверждениями – постулатами. Ионийцы первыми стали придавать геометрии теоретическую форму посредством логического доказательства: Если определенный тезис выводится из других положений с использованием правил логики, то он тем самым доказывается и становится теоремой. Египетским и вавилонским математикам было известно, что углы у оснований равнобедренного треугольника равны. Но только Фалес доказал это положение и получил теорему. Анаксимандр составил систематизированный очерк геометрических знаний и наметил ряд утверждений для будущих доказательств.

Ионийцы первыми ввели логические приемы в космологию, начав ее преобразование в научную астрономию. Еще у Фалеса господствовали архаические представления. Он полагал, что «земля поддерживается водой, плавает наподобие судна». Анаксимандр подверг критике позицию своего учителя. Его аргументация содержала следующие соображения: если планета Земля плавает на воде, то вода должна поддерживаться другой опорой, а она в свою очередь требует следующую и такая связь уходит в бесконечность. Здесь лучше всего устранить сам принцип «опоры» и признать землю без всяких поддержек. Все другие тела космоса удалены от нашей планеты на большие и примерно равные друг другу расстояния. Здесь явно представлен логический запрет регресса в бесконечность и идея пространственной симметрии.

Догадки как смелые спекуляции на редких фактах. Ранняя греческая натурфилософия имела умозрительный характер. Но это вовсе не означает, что ее представители игнорировали эмпирические факты. Здесь требуется соответствующее уточнение. Когда натурфилософы выдвигали некую идейную догадку, то ее проверкой фактами они не занимались. И это понятно, ибо такие факты требовали сложных экспериментов, что было не только запрещено, но и преждевременно. Но вот на стадии производства догадок влияние фактов отрицать нельзя. Конечно, общие догадки рождались в мировоззренческом материале (фрагменты мифов, религиозные и философские учения, образы искусства и т.п.), но определяющим был практический опыт, в котором концентрировались разнообразные, но в сути обыденные факты (наблюдения изменений воды, огня и т.п.). Их влияние на натурфилософские схемы очевидно. Однако следует признать существование редких фактов, далеко выходивших за пределы повседневного опыта. Они обусловили ряд замечательных идейных догадок.

У Анаксимандра встречается догадка об эволюции жизни. Доксографы отмечают, что он полагал, что первые живые существа зародились во влажном иле, некогда покрывавшем всю Землю. Когда вода стала высыхать и осталась лишь в виде морей, некоторые животные вышли на сушу. В чреве рыбообразных существ образовались люди. Нечто подобное допускал Эмпедокл и другие мыслители. Казалось бы, речь идет о чистых домыслах, но это не так.

В доксографической литературе зафиксировано, что Ксенофан (VI в до н.э.) в поздних третичных пластах сиракузских каменоломен нашел отпечатки водорослей и рыб. Стало быть, подобные факты были известны натурфилософам и, опираясь на них, они выдвинули смелую догадку об эволюции жизни. Здесь можно говорить о влиянии научно-эмпирических фактов на мышление.

Атомизм: эстафета проблемности от элеатов. Исторически и идейно атомизму предшествовала школа элеатов, основы которой заложил Парменид (VI - V вв. до н.э). Он разработал сугубо философское учение о бытии. Как глубинная сущность оно разительно отличалось от чувственных явлений: бытие не возникает и не меняется, оно едино без частей и постичь его может только философская мысль. Эти идеи хорошо усвоили Левкипп и Демокрит (V в. до н.э.). В своих раздумьях они обратили внимание на трудности перехода от бытия к обычному миру. Каким способом бытие может порождать вещи и явления, которые множественны и меняются? Разумный ответ здесь найти очень трудно.

Идейное влияние пифагорейцев и практический опыт. Новые идеи пришли на нескольких путях. Известно, что Демокрит учился у пифагорейцев, признавших множество мировых чисел. Ход его мысли мог быть таким. А что будет, если парменидовское бытие умножить? Но чтобы это сделать, надо предварительно его значительно уменьшить в пространственном отношении. Продуктом этих двух совместных операций стало бесконечное количество очень мелких, т. е. малых по размеру тел. Переход от них к большим вещам очевиден, сочетание многих малых тел дает любую обычную вещь. Убедить Демокрита в правильности такой схемы мог и практический опыт. Бытовая и хозяйственная деятельность дает много свидетельств того, как крупные вещи превращаются в мелкую пыль (явления в мраморных каменоломнях, переход организмов в прах и т.п.). Сюда можно добавить наблюдения за пылинками, освещенными солнечными лучами в затемненном помещении, а также факты счесывания частиц с тела человека и их «парения» над телом (все это фигурирует в античных текстах)

Каждый атом неделим. Хотя Демокрит преодолел главный тупик элеатов (переход от бытия к вещам), на его пути встали другие препятствия. Самое серьезное из них оформилось в вопрос «есть ли граница в уменьшении тел?» Демокрит такую границу установил. Но, если встать на логическую и математическую позиции, то разумное решение сводится к отсутствию всяких пределов. Как раз с этой точки зрения Аристотель критиковал Демокрита, указывая на то, что атомизм противоречит принципу исчерпывания Евдокса: «Если от большей из двух заданных неравных величин отнимается больше половины и от остатка больше половины и это делается постоянно, то остается некоторая величина, которая будет меньше заданной величины». Иначе говоря, логика признает деление - уменьшение, уходящее в бесконечность. Позиция Демокрита иная, он рассуждает как философ-реалист, весьма близкий к физике: реальное бытие можно разбирать на все более мелкие детали, но это не математический процесс. Истончить вещь до ничто мы не можем, ибо бытие не сводится к небытию. Выход здесь только один – признать предел физического деления. Таков основной смысл понятия «атом» (греч. άτομος – неразрезаемое, нерассекаемое). По сути дела атом есть парменидовское бытие, многократно уменьшенное.

Пустота разделяет атомы с разными геометрическими фигурами. Демокрит безусловно учитывал в своих рассуждениях факты наблюдательного опыта. Все обычные вещи отделены друг от друга какой-то тонкой средой: камни и растения разделены воздухом, множество тел и рыб существует в воде. Для атомов должно быть нечто подобное, пусть это будет пустота. Хотя данная абстракция навеяна эмпирическим опытом, ее появление определено идейными соображениями. Если атомов бесконечно много и каждый имеет определенную пространственную конфигурацию, то это возможно только благодаря наличию промежутков, где атомов нет. Всё многообразие пространственных мест, где атомы отсутствуют, и образует пустоту. Внутри атомов пустоты нет, они являют собой полноту бытия, но вне их существуют «щели», т.е. фрагменты пустого пространства. Они дают возможность атомам осуществлять механическое движение: подниматься «вверх» и опускаться «вниз», вращаться разными вихрями. Благодаря пустоте атомы способны сочетаться друг с другом, образуя большие комплексы-вещи. Такие сложные образования могут распадаться на отдельные атомы и если это существо, то такое изменение будет смертью. 

 

 

Демокрит признал у атомов бесконечное разнообразие геометрических форм. Они могут быть выпуклыми, вогнутыми, звездо- и якореобразными, есть атомы с крючками и вмятинами. Каких-то ограничений на фигурность нет, возможна любая конфигурация. Если обычные грубые тела состоят из причудливо неровных атомов, то атомы человеческой души имеют правильную сферическую форму. Благодаря такому свойству душа проявляет высокий разумный порядок. Атомы также способны занимать различные положения в пустоте относительно других атомов. Здесь Демокрит уподобил атомы греческим буквам, которые могут быть по-разному ориентированы в пространстве («верх», «низ», «левое», «правое» и т.п.).

Достоинства и недостатки атомизма. Основную идею атомизма можно свести к тезису «все сложное состоит из простых частей». Такая ориентация оказалась востребованной уже античной наукой. Поиском простых и скрытых от чувств элементов занялись математики, астрономы, логики, лингвисты и другие исследователя. Однако атомизм нес и специфические смыслы, связанные со строением физического мира (малые и неделимые единицы вещества, пустое пространство). Эти представления оказались весьма полезными для механики и уже Архимед (III в. до н. э.) активно использовал понятие атома в своих работах по статике. Самый большой интерес к атомизму возник в Новое время в связи с разработкой теории механического движения. Идея атома помогла Г. Галилею и И. Ньютону ввести понятия «материальная точка» и «масса». Без демокритовской пустоты Галилей не смог бы установить закон падения тел на Земле, а Ньютон – закон всемирного тяготения. Научное становление химии также во многом определилось атомизмом.

Вместе с тем развитие науки выявило идейную ограниченность атомизма. Хотя Эпикур (IV - III вв. до н. э.) приписал атомам свойство тяжести и ввел их случайные отклонения от вертикалей, и всё же в мире атомов отсутствуют физические силы, способные вызывать изменения. Здесь царят пространственные фигуры и непонятно, что подвигает их к движению. (На этом фоне выгодно отличалась эллинистическая школа стоиков, где учили о взаимодействии вещества и «пневмы». Последнее легко интерпретируется как силовое поле). Кроме того, хотя представление об атоме было мыслительной абстракцией, все же во многом она сохранила черты наивного опыта. По сути дела атом был уменьшенной копией обычных вещей, знакомых из повседневной практики. Налицо сущность, которая мало чем отличается от явления. Перспективных «тайн», какой-то неожиданной новизны ученому ждать здесь нечего. Вот почему физикам и химикам пришлось существенно обновлять и конкретизировать философский атомизм.

 

               

2.4. Пифагор и начало программы математизации науки.

Единство музыки, математики и философии. Одну из самых первых школ основал Пифагор (VI - V вв. до н. э.). Она сочетала в себе религиозную секту, философский кружок и научную группу. Здесь вдохновлялись тайной религией орфиков, которая учила о первородном грехе людей, отпечаток которого остался на душе каждого. Очистить душу от греха можно особым образом жизни, где главную роль играет духовная музыка. Новшество Пифагора свелось к объединению музыки с математикой и доказательству их внутренней связи. Кроме того, Пифагор ввел образ философа, отличного от традиционного мудреца. Если последний считал себя, владеющим мудростью и поучал профанов, то философ – это мыслитель, только стремящийся к знанию и находящийся в непрерывном поиске. Здесь заложен двойной смысл, характеризующий две перспективные фигуры – философа и ученого.

Всё есть число. Такова основная идея Пифагора. Здесь число выступает универсальным первоначалом, лежащим в основе всех вещей и явлений, а также космоса. Пифагорейцы открыли, что разность звуков, вызываемых ударами молоточков, определяется разностью их весов, измеряемых числами. Разница звучания музыкального инструмента зависит от разницы длин струн: октава (1:2), квинта (2:3), кварта (3:4). Числовые пропорции присущи временным явлениям: дням, месяцам, сезонам, годам. Все циклы жизни регулируются соотношением чисел.

Современный человек понимает числа как элементы арифметики, т.е. речь идет о математических абстракциях. Пифагорейские числа радикально иные, они мыслятся как сущностные элементы бытия. Динамику числам придают два первоначала: бесконечность и конечное. Хотя они выступают в союзе, их роли неравнозначны – бесконечность негативна, она устраняет определенность, зато конечное начало положительно, оно всему придает границы меры и определенность. Если в четных числах доминирует неопределенность, то они менее совершенны. Нечетные числа совершенны, ибо в них превалирует ограниченность. В древней практике счета числа обозначались камешками, затем – точками на песке и бумаге. Комбинации из геометрических точек давали изображение почти всех чисел (ноль грекам был неизвестен, единица считалась ни четной, ни нечетной, т.е. особым исходным числом). К примеру, число два четное и стрела, проходящая между двумя точками, не встречает преграды (это плохо). В числе три уже есть желанное ограничение (это хорошо).

 

 

 

Четные числа пифагорейцы называли «прямоугольными», а нечетные – «квадратными». Как фигура прямоугольник менее совершенен, чем квадрат. Это еще раз подтверждает первенство нечетных чисел над четными. Самое совершенное число десять, представленное треугольником, где каждая сторона образована четырьмя числами. В декаде содержится разное количество четных (2,4,6,8) и нечетных (3,5,7,9) чисел и все значимые фигуры: 1 - точка, 2 - линия, 3 - треугольник, 4 - пирамида. Налицо явное обоснование десятичной счетной системы.

 

Космос есть числовой порядок. Пифагорейская математика связала арифметику с геометрией. Переход от чисел к вещам здесь понимался следующим образом. Если каждое число представляет собой точечную массу, то, прибавляя к единице последующие числа, можно получить какое угодно тело (маленькое и большое). Кроме этого существовал космологический вариант. Беспредельное мыслилось как пустота, которая «выдыхается» и на нее накладывается конечное начало, что и дает многообразие определенных чисел и вещей закономерного и структурного порядка. Аморфная и неопределенная пустота, сочетаясь с предельностью, порождает соразмерный и пропорциональный космос. Как порядок в большом целом космос в каждой своей части несет соразмерность. Она распространяется не только на тела, но и на четыре стихии, Пифагореец Филолай представил землю кубом (), огонь - пирамидой ( - форма языка пламени), воздух - октаэдром и воду - гексаэдром. Идея космоса-порядка усиливалась образом гармонической музыки, пронизывающей все и вся. Пространственно это мыслилось в виде десяти сфер, вложенных друг в друга. В центре находится солнце, седьмую сферу образуют планеты, восьмая сфера - звезды, девятая представлена планетой Земля, десятая - «противо-Земля». Космос есть божественная декада и в этом заключен числовой порядок.

Достижения и трудности. Заслуга пифагорейцев состоит в том, что они предложили математический вариант рациональности. Конечно, здесь еще не было «чистой» математики, она выступала в союзе с религией и философией. И все же религиозная мистика здесь существенно ослаблена и подчинена духу математики. Так, божеством пифагорейцы считали число «семь», ибо она неизменна: сама не порождена и она ничего не порождает. В силу этого семерка есть «господин всего». В таких представлениях существует лишь обостренная вера в силу чисел.

Сделав числа началом вещей и космоса, пифагорейцы установили тем самым картину закономерного порядка природы и общества. Познавать его можно только с использованием рационального разума. Все это можно отнести к перспективным достоинствам пифагорейства. Вместе с тем данная программа страдала и специфическими изъянами. Идея числа имела натурфилософский характер и была подчинена религиозному образу жизни. Точечная форма языка накладывала существенные ограничения на развитие математики. Сочетание полуарифметики и полугеометрии не выводило на должное понимание величины, дробные числа вводились косвенно, ноль был невозможен. Хотя теорема Пифагора была доказана, но соотношение гипотенузы и катета треугольника мыслилось как нечто иррациональное, т. е несоизмеримое. И все же эти трудности не умаляют исторических достоинств пифагорейства.