Тема 3. Определение скоростей точек твёрдого тела в плоском движении

3.1. Коромысло ОА длиной b = 10 (см), качаясь вокруг оси О, приводит в движение шатун АВ длиной 2· b. Ползун B скользит по направляющей BD. Угловая скорость коромысла в данный момент времени ω = 3 (рад/с).Определить скорость (см/с) ползуна В в указанном на рис. положении механизма (результат округлить до ближайшего целого числа).

V _В = … (см/с).

Ответ: 42

3.2. Кривошип OA вращается с постоянной угловой скоростью ω = 3 рад/с. Определить скорость v_B ползуна В в положении, указанном на рис.; OA = r = 10 см, AB = 3·r. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа). V _В = … (см/с).

Ответ: 15

3.3. Определить скорость (см/с) v_B ползуна В в заданном на рис. положении кривошипно-шатунного механизма. Длина кривошипа OA = b = 9 см,угловая скорость вращения ω = 4 рад/с. Длина шатуна АВ = 3·b. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В = … (см/с).

Ответ: 21

 

3.4. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 40 см, r = 15 см, ω_ОА = 2 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В = … (см/с).

Ответ: 113

3.5. Кривошип OA кривошипно-ползунного механизма вращается с постоянной угловой скоростью ω = 3 (рад/с). Определить скорость v_B (см/с) ползуна В в положении, указанном на рис.; OA = b = 50 (см). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В = … (см/с).

Ответ: 173

 

3.6. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 30 см, r = 15 см, ω _ОА = 3 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В = … (см/с).

Ответ: 166

3.7. Колесо радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости, при этом центр колеса имеет скорость v_О = 50 (см/с). С колесом шарнирно связан стержень АВ длины 3·R, второй конец которого скользит по вертикальной стенке. Определить скорость v_В (см/с) точки В, когда стержень наклонён к горизонту под углом 60^о, а радиус OA вертикален. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В = … (см/с).

Ответ: 58

3.8. Конец В стержня AВ скользитсо скоростью v_B = 50 (см/с) по наклонной плоскости. Другой конец А шарнирно связан с роликом, который катитсяскольжения.. Определить скорость центра С ролика в указанном на рис. положении механизма. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _С = … (см/с).

Ответ: 25

3.9. Коромысло ОА шарнирного четырёхзвенника ОАВО₁ вращается с угловой скоростью ω = 4 (рад/с) Определить скорость v_B (см/с) точки В в положении, указанном на рис.; OA = b = 20 (см). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В= … (см/с).

Ответ: 92

3.10. Угловая скорость барабана ω = 5 (рад/с). Определить скорость (см/с) точки М ступенчатого катка, катящегося без скольжения. Радиусы катка r = 8 см и R = 12 см.

V _М = … (см/с).

Ответ: 8

 

3.11. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω_OA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти угловую скорость звена АВ:

ω_АВ = … (рад/с)

Ответ: 0

3.12. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω_OA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти: угловую скорость колеса;

ω = … (рад/с)

Ответ: 4

3.13. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω_OA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

v _В= … (см/с), v _С= … (см/с).

Ответы: 20 * 28

3.14. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω_OA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В и С,

v _В= … (см/с), v _С= … (см/с).

Ответы: 20 * 40

 

3.15. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω_OA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел). v _В= … (см/с), v _С= … (см/с).

Ответы: 20 * 28

3.16. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω_OA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

v _В= … (см/с), v _С= … (см/с).

Ответы: 20 * 20

 

3.17. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω_OA = 2 рад/с, ОА = 0,6 м, АВ = 0,3 м, r = 0,1 м.

ОА = 0,6 м, АВ = 0,3 м, r=0,1м.

Колесо катится без скольжения.

Найти угловую скорость звена АВ (результат вычислений округлить до ближайшего целого числа); ω = … (рад/с)

Ответ: 6

 

3.18. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω_OA = 2 рад/с, ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорость точки В. v _В= … (см/с).

Ответ: 120

3.19.

S: Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω_OA = 2 рад/с, ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В и С:

v _В= … (см/с), v _С= … (см/с).

Ответы: 120 * 240

 

3.20. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω_OA = 2 рад/с, ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорость точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

v _В= … (см/с), v _С= … (см/с).

Ответы: 120 * 170

 

3.21. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω_OA = 2 рад/с, ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорость точек В и С (результаты

вычислений округлить до ближайших целых чисел).

v _В= … (см/с), v _С= … (см/с).

Ответы: 120*170

 

3.22 Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 40 см, r = 15 см, ω _ОА = 1 рад/с, ω _I = 6 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В= … (см/с).

Ответ: 8 6

 

3.23. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 35 см, АВ = 75 см, ω _ОА = 5 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В= … (см/с).

Ответ: 124

 

3.24. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где АВ = 20 см, V _А = 40 (см/с). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В= … (см/с).

Ответ: 69

 

3.25. Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути.

Скорость точки В равна V_{В =} 60 см/с, радиус колеса

R = 10 см. Найти: скорости точек Аи С.

v _A = …(см/с), v _С = … (см/с).

Ответы: 30*30

 

3.26. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 25 см, АВ = 55 см, ω _ОА = 2 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В= … (см/с).

Ответ: 35

 

3.27. Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути. Известно, что скорость точки А равна V_A = 60 см/с,

R = 20 см, r = 10 см.

Найти угловую скорость колеса и скорость точки В.

ω = …(рад/с), V _B = …(см/сек)

Ответы: 6 * 180

 

3.28. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 45 см, r = 15 см, ω _ОА = 3 рад/с, ω _I = 12 рад/с.. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В= … (см/с).

Ответ: 161

 

3.29. Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути.

Известно, что скорость точки А равна V_A = 60 см/с, R = 20 см, r = 10 см.

Найти: угловую скорость колеса и скорость точки В (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

ω = …(рад/с), V _B = …(см/сек)

Ответы: 6 * 134

 

3.30. Кривошип OA коромысла ОАВО₁ вращается в данный момент времени с угловой скоростью ω = 3 (рад/с). Определить скорость v_B (см/с) шарнира В в положении, указанном на рис.; OA = b = 30 (см).

V _В= … (см/с).

Ответ: 90

3.31. Колесо радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости, при этом центр колеса имеет скорость v_О = 50 (см/с).С колесом шарнирно связан стержень АВ длины 3·R, второй конец которого скользит по вертикальной стенке. Определить скорость v_В (см/с) точки В в положении, указанном на рис. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В= … (см/с).

Ответ: 21

3.32.

В кривошипно-шатунном механизме ОА = 35 см, АВ = 60 см. Кривошип ОА вращается в данный момент с угловой скоростью ω _ОА = 2 рад/с. Определить в указанном на рис. положении механизма скорость v _В точки В;

v _В = …(см/с)

Ответ: 70