Кинетическая энергия системы материальных точек

Кинетической энергией системы называется сумма кинетических энергий материальных точек, из которых эта система состоит.

Связь сработой сил

Кинетическая энергия системы материальных точек равна половине квадрата модуля вектора скорости v изображающей точки. [ 1 ]

Приращение кинетической энергии системы материальных точек за некоторый промежуток времени равно сумме работ внешних и внутренних сил, действующих на материальные точки системы в течение рассматриваемого промежутка времени. [ 2 ]

Сумма кинетической энергии системы материальных точек в ее движении по отношению к равномерно вращающейся системе координат, потенциальной энергии и потенциальной энергии центробежных сил инерции сохраняет постоянное значение. [ 3 ]

Кинетическая энергия механической системы- это сумма кинетических энергий всех её материальных точек

 

Вопрос № 7

Определение: силы, действующие только по прямой, соединяющей частицы, и зависящие только от расстояния между ними, называются центральными. Следовательно, общим для центральных сил будет следующий силовой закон:

Работа любой центральной силы будет:
, следовательно, результат интегрирования не зависит от пути и определяется
лишь начальным r1 и конечным r2 положениями траектории:
.

Поэтому любая центральная сила является консервативной, и частица в поле центральных сил обладает потенциальной энергией. Примерами центральных сил могут служить гравитационная, кулоновская и упругая силы.

Проще всего центральные силы вводятся для физических систем, состоящих из конечного числа объектов, размерами которых можно пренебречь (материальных точек), или, иногда, некоторых эквивалентных им, состоящих из протяжённых объектов с фиксированной внутренней структурой^[2]. Распределенные системы, в которых действуют центральные силы, в общем случае^[3] не могут быть представлены конечным количеством материальных точек. В случае распределённых систем общим подходом является разбиение их на очень большое (в пределе бесконечное) количество элементов малого (в пределе стремящегося к нулю) размера каждый (которые и рассматриваются как материальные точки), между которыми действуют центральные силы в соответствии с определением, данным выше. Таким образом, в этом случае центральной, собственно, является каждая элементарная сила, а реальная сила является суммой (суперпозицией)) таких элементарных сил.

Вопрос№8

Момент силы — векторнаяфизическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, так как в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов).

Моме́нт и́мпульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение^[1].

Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, не лежащей на линии движения, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую, пожалуй, роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения. Однако крайне важен и для гораздо более широкого класса задач (особенно — если в задаче есть центральная или осевая симметрия, но не только в этих случаях).

Вопрос №9

Углова́я ско́рость — векторная величина, являющаяся псевдовектором (аксиальным вектором) и характеризующая скорость вращенияматериальной точки вокруг центра вращения. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота точки вокруг центра вращения за единицу времени:

Угловое ускорение- величина, характеризующая быстроту изменения угловойскорости твёрдого тела.