По механике; 2013/2014 учебный год

 

Д и н а м и к а

Тема 5. Основные понятия и законы классической механики

5.1. На свободную материальную точку М массы m = 1 кг действует, кроме силы тяжести G (ускорение свободного падения принять g = 9,8 м/с²), сила (Н).

Если в начальный момент точка находилась в покое, то в этом случае она будет…

-: двигаться равноускоренно вверх

-: двигаться ускоренно вниз

-: двигаться равномерно вверх

-: двигаться равномерно вдоль оси О х

+: находиться в покое

5.2. Материальная точка массой m = 5 кг движется под действием сил F ₁ = 8 Н и F ₂ =10 Н. Проекция ускорения точки на ось Ох равна …

 

-: 1; +: ; -: ; -: ; -:

5.3. Точка массой m = 8 (кг) движется по прямой так, что скорость точки изменяется согласно представленному графику v = v (t).

По второму закону Ньютона равнодействующая всех действующих на точку сил равна R = … (Н)

 

Ответ: 4

5.4. Лифт поднимается с ускорением a = g.

Сила давления груза массой m = 50 кг на дно лифта равна… (Н)

 

Ответ: 100ּ g

5.5. На рисунке изображён график движения механической колебательной системы с одной степенью свободы (q – обобщённая координата, t – время). Начальные условия φ ₀, ₀ выбраны произвольно.

Дифференциальное уравнение движения этой системы …

+: + 3 + 2 = 0

-: = 4

-: =– 2

-: + = sin 4 t

 

5.6. Два шарика начали одновременно двигаться без начальной скорости из точки А по поверхностям имеющим форму, изображённую на рис. Как будут отличаться времена движения к моменту их прибытия в точку В?

Отметьте правильный ответ.

-: Оба шарика достигнут точки В одновременно

-: Шарик 1 достигнет точки В раньше шарика 2

+: Шарик 2 достигнет точки В раньше шарика 1.

5.7. С лодкимассой 200 кг выбирается канат, подвешенный на баркас. Пути, пройденные лодкой и баркасам до их встречи, равны 10,0 м и 2,0 м соответственно. Определить массу баркаса; М _барк. = … (кг).

Ответ: 1000

5.8. Два тела массой 0,40 кг и 0,60 кг двигались друг к другу навстречу и после удара остановились. Какова была начальная скорость второго тела, если первое двигалось со скоростью 3 м/с? V ₂ = … (м/с).

Ответ: 2

5.9. Два мяча прижаты на столе друг к другу и отпущены. Один мяч отскочил на расстояние 35 см, а другой за это же время – на 50 см. Определить отношение масс мячей (результат определить с округлением с точностью до второго знака после запятой включительно); m ₁/ m ₂ = …

Ответ: 1,43.

5.10. Материальная точка движется по горизонтальной плоскости под действием силы , в каждый момент времени перпендикулярной вектору скорости этой точки. | | = 3 (H), m = 1 кг, начальная скорость v ₀= 2 м/с. Сколько метров составляет пройденный путь s точкой за 3 секунды от начала движения? s = … (м).

Ответ: 6

5.11. Четыре одинаковых груза по 200 г каждый прикреплены к концам нити перекинутой через блок (см. рис.). Определить натяжение нити. Трение в блоке отсутствует. Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с². Результат округлить до первого десятичного знака после запятой.

Т = … (Н).

Ответ: 3,9

5.12. С каким ускорением двигался при разбеге реактивный самолёт массой 60 тонн, если сила тяги двигателей 90 кН? а = … (м/с²)

Ответ: 1,5

5.13. Под действием силы в 20 Н тело движется с ускорением 0,4 м/с². С каким ускорением будет двигаться это тело под действием силы в 50 Н? а = … (м/с²)

Ответ: 1

5.14. Сила в 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с². Какая сила сообщит этому телу ускорение 2 м/с²; F = … (Н).

Ответ: 150

5.15. Может ли космический корабль двигаться равномерно с выключенным двигателем вне атмосферы Земли при действии силы притяжения Земли?

Отметьте правильный ответ.

+: Да

-: Нет

5.16. Шар массой m ₁ = 1 кг сталкивается с шаром неизвестной массы. Полученные ими ускорения равны а ₁ = 0,2 м/с² и а ₂ = 0,4 м/с². Определить массу второго шара; m ₂ = …(кг).

Ответ: 0,5

5.17. Вагонетка массой 200 кг движется с ускорением 20 см/с². Определить силу, сообщающую вагонетке это ускорение; F = … (Н).

Ответ: 40

5.18. Шарик массой 1000 г движется с ускорением 50 см/с². Определить силу, действующую на шарик; F = … (Н).

Ответ: 0,5

5.19. Материальная точка массы m движется под действием силы , направленной по касательной к траектории точки во всё время движения точки. Установить форму траектории и характер движения точки. v ₀

Отметьте правильный ответ.

+: Точка движется по прямой в направлении начальной скорости с ускорением а = F / m (где F = | |)

-: Точка движется равномерно по окружности с радиусом R = v ₀ ²ּ m / F (где v ₀ – начальная скорость точки).

 

5.20. При взаимодействии два тела получили ускорения а ₁ = 0,01 м/с² и а ₂ = 1 м/с². Найти отношения масс этих тел; m ₁/ m ₂ = …

Ответ: 100.

5.21. Маневровый тепловоз массой 100 тонн толкнул покоящийся вагон. Во время взаимодействия ускорение вагона было по модулю в 5 раз больше ускорения тепловоза. Какова масса вагона? m _вагона = … (тонн).

Ответ: 20

5.22. Определить отношение ускорений а ₁ и а ₂ двух стальных шаров во время столкновения, если радиус первого шара 1 см, радиус второго шара 2 см;

а ₁/ а ₂ = …

Ответ: 8.

5.23. Тело массой m ₁ = 4 кг под действием некоторой силы приобретает ускорение а ₁ = 2 м/с². Какое ускорение а ₂ приобретает тело массой m ₂ = 10 кг под действием такой же силы? а ₂ = …(м/с²).

Ответ: 0,8

5.24. Порожний грузовой автомобиль массой М = 4 тонны начал двигаться с ускорением а ₁ = 0,3 м/с². Какова масса m _х груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением а ₂ = 0,2 м/с²? m _х = … (тонн).

Ответ: 2

5.25. Масса легкового автомобиля равна m ₁ = 2 т, а грузового автомобиля m ₂ = 8 т. Определить отношение ускорений а ₁/ а ₂, если сила тяги грузового автомобиля в 2 раза больше, чем легкового; а ₁/ а ₂ = …

Ответ: 2

5.26. Два груза одновременно начинают движение из состояния покоя с высоты h над горизонтальной поверхностью пола, причём груз соскальзывает без трения по плоскости, составляющей угол α = 30^о с горизонтом, а второй свободно падает. Определить отношение скоростей v ₁/ v ₂ при достижении ими поверхности пола.

v ₁/ v ₂ = …

Ответ: 1

5.27. Материальная точка массы m движется с начальной скоростью v ₀ под действием силы , направленной во всё время движения точки перпендикулярно к направлению скорости ( ^ ). Установить форму траектории и характер движения точки.

Отметьте правильный ответ.

-: Точка движется по прямой в направлении начальной скорости с ускорением а = F / m (где F = | |)

+: Точка движется равномерно по окружности с радиусом R = v ₀ ²ּ m / F

5.28. Космонавт выполнял в открытом космосе ремонтные работы снаружи орбитальной станции, обращающейся вокруг Земли. Космонавт выпустил из рук гаечный ключ. Что далее произойдёт с гаечным ключом?

Отметьте правильный ответ.

-: Гаечный ключ будет падать на Землю

+: Гаечный ключ останется неподвижным относительно корпуса станции.

5.29. С лодки массой m ₁ = 200 кг выбирается канат, поданный на баркас. Пути, пройденные лодкой и баркасом, равны s ₁ = 9,0 м и s ₂ = 3,0 м. Определить массу баркаса; m ₂ = …(кг).

Ответ: 600

 

5.30. С лодкимассой 150 кг выбирается канат, подвешенный на баркас. Пути, пройденные лодкой и баркасам до их встречи, равны 10,0 м и 2,0 м соответственно. Определить массу баркаса; М _барк. = … (кг).

+: 750