Использование процедуры уравнивания

Руководитель исследования с двумя группами, посвященного способности к решению задач, хочет узнать, коррелируют ли академические навыки участников с решением задач, поставленных в ходе эксперимента. В эксперименте участвуют студенты колледжа, поэтому исследователь решил уравнять две группы по среднему показателю успеваемости (СПУ). Для создания групп, эквивалентных по академическим способностям участников, которые отражены средним значением СПУ, необходимо выполнить следующие действия:

Шаг1.

Найдите значение переменной уравнивания для каждого испытуемого. В данном случае это сделать несложно, следует лишь получить данные о СПУ из деканата (с разрешения студентов, конечно). В других случаях для нахождения значения переменной уравнивания необходимо провести предварительное исследование участников, а это может потребовать дополнительного посещения испытуемыми лаборатории, что не всегда удобно (в этом заключается еще одна причина того, что исследователи любят использовать случайное распределение). Предположим, в эксперименте приняло участие 10 добровольцев (S), по 5 в каждой группе. Ниже приведены их СПУ:

Шаг 3. Разбейте все оценки на 5 пар, в каждую из которых включите соседние СПУ.

Шаг 4. Участников из каждой пары случайным образом распределите по группам: одного в группу 1, а второго в группу 2. Ниже показано одно из возможных распределений:

Окончание табл. 6.2

3^85

Среднее

арифметическое СПУ 2,91 2,90

Далее можно продолжить исследование с определенной уверенностью, что две группы эквивалентны друг другу по академическим способностям участников (2,91 — это практически то же, что и 2,90).

Примечание. Если исследуется более двух групп, процедура уравнивания остается без изменений до (включительно) шага 2. На шаге 3 вместо разбиения всех оценок по парам исследователь создает подгруппы, равные по количеству участников количеству экспериментальных групп. Далее, на шаге 4 участники каждой подгруппы случайным образом распределе-яются по группам.

Уравнивание нередко используется при небольшом количестве (N) участников, поскольку случайное распределение в таком случае ненадежно и может привести к созданию неэквивалентных групп. Однако для проведения уравнивания необходимо выполнение двух важных условий. Во-первых, вы должны быть уверены, что влияние переменной уравнивания на результаты эксперимента будут предсказуемым. Это означает, что переменная уравнивания должна коррелировать с зависимой переменной. Именно так обстояло дело в нашем гипотетическом исследовании памяти — тревожность несомненно снижала запоминание. При высокой корреляции переменной уравнивания и зависимой переменной статистические методы оценки планов позволяют выявить различия между группами. Если уравнивание проводится при низкой корреляции, вероятность обнаружить эти различия снижается. Это говорит о том, что необходимо быть очень внимательным при выборе переменной уравнивания.

Второе важное условие уравнивания заключается в том, что должен существовать адекватный способ измерения или определения значения переменной уравнивания для каждого участника. В некоторых исследованиях испытуемых предварительно тестируют для выявления значений переменной уравнивания, распределяют по группам, а затем проводят эксперимент. В зависимости от обстоятельств участникам может потребоваться два раза прийти в лабораторию, из-за чего могут возникнуть организационные проблемы. Предварительное тестирование может также создать у участников предварительное представление о целях исследования, что привдет к искажению. Проще всего провести уравнивание, если переменная уравнивания представляет собой конструкт, который можно определить без непосредственного исследования участников (например, значение среднего показателя успеваемости можно узнать из записей деканата), или если уравнивание проводится по независимой переменной. В исследовании памяти, к примеру, можно предварительно проверить память участников, далее уравнять их по результатам выполнения теста и распределить на две группы — с 2-секундной демонстрацией слов и 4-секундной. Таким образом их естественная способность к запоминанию будет находиться под контролем и различия в выполнении заданий будут связаны со скоростью демонстрации слов.

В главе 4 при обсуждении расслоенной выборки я отметил, что исследователи, использующие эту процедуру, сталкиваются с вопросом, сколько «слоев» необхо-

димо учитывать. Уравнивание ставит исследователя перед похожим вопросом. Нужно ли уравнивать группы по уровню тревожности в описанном выше исследовании памяти? А по уровню интеллекта? Или по уровню образования? Очевидно, что необходимо решить, какой показатель использовать, так как уравнивание трудно осуществить при наличии более одной переменной уравнивания. Из-за того что уравнивание становится невозможным, иногда приходится исключать некоторых испытуемых. Наличие проблемы выбора и измерения значений переменной уравнивания является одной из причин, по которой психологи зачастую предпочитают затратить силы на подбор достаточного количества добровольцев и провести случайное распределение, даже если они подозревают, что определенная внешняя переменная коррелирует с зависимой. Например, при исследовании памяти ученые редко задумываются об уровне тревожности, интеллекта или образования — они лишь набирают достаточно большие группы и допускают, что с помощью случайного распределения потенциальные осложнители будут равномерно распределены по экспериментальным ситуациям.

Внутрисубъектные планы

Как отмечалось в начале этой главы, при внутрисубъектном плане каждый испытуемый исследуется при каждом значении независимой переменной. Поскольку для всех участников данного вида исследования измерения проводятся несколько раз, иногда такой план называют планом с повторяющимися измерениями (например, см. главу 7). Одно практическое преимущество такого плана очевидно — для него требуется меньшее количество участников. Если вы проводите исследование, в котором сравниваются два условия, и хотите обследовать 20 испытуемых, для межсубъектного плана потребуется набрать 40 человек, а для внутрисубъектного — только 20.

Иногда внутрисубъектный план является единственным подходящим вариантом. В экспериментах по физиологической психологии, посвященных изучению ощущения или восприятия, часто сравниваются следствия условий, для создания которых не требуется много времени, но необходима большая предварительная подготовка. Например, в исследовании восприятия с помощью иллюзии Мюллера— Лайера проверить предположение, что иллюзия наиболее сильна при вертикальном расположении линий, можно, изменяя их направление (рис. 6.1). В качестве задания участников могут попросить с помощью определенной клавиши на клавиатуре компьютера изменять длину одной из отображаемых на экране линий и делать это до тех пор, пока линии не будут казаться одинаковыми. Каждая попытка может занять не более 5 секунд, а следовательно, абсурдно будет использовать переменную «расположение линий» в качестве межсубъектного фактора и исследовать разных людей по несколько секунд. Гораздо разумнее будет сделать переменную направления линий внутрисубъектым фактором и попросить участников выполнить последовательность заданий, охватывающих все значения переменной (а возможно, использующих каждое значение несколько раз). В отличие от исследования с «привлекательной/непривлекательной Барбарой» выполнение задания с одним условием не исключает участия в экспериментах с другими условиями.

Рис. 6.1. Четыре примера иллюзии Мюллера-Лайера: а) горизонтальная, б) 45°, в) 135°, г) вертикальная

Кроме того, использование внутрисубъектного плана может потребоваться при небольшой численности исследуемой популяции и соответственно малом количестве добровольцев. В качестве примера можно привести исследование астронавтов или людей, обладающих каким-то особым мастерством (например, игроков в шахматы мирового класса). Несомненно, бывают случаи, когда даже при ограниченной популяции может возникнуть необходимость межсубъектного управления экспериментом. При оценке эффективности нового вида лечения редкой формы психопатологии может потребоваться сравнить проходящих лечение людей с людьми из контрольной группы, не подвергающейся экспериментальному воздействию.

Кроме практических удобств у использования внутрисубъектного плана есть еще одно преимущество — отсутствие проблемы эквивалентных групп, свойственной межсубъектным планам. Вспомните содержание главы 4, где рассказывалось о том, что в ходе заключительного статистического анализа результатов эксперимента для двух групп сравнивается изменчивость оценок между экспериментальными условиями с изменчивостью оценок в пределах каждого из условий. Изменчивость оценок между различными условиями может быть вызвана: а) независимой переменной, б) систематической дисперсией, вызванной осложнением, и/или в) несистематической дисперсией. В большой части дисперсия в межсубъектных планах вызывается индивидуальными различиями между испытуемыми в разных группах. При использовании внутрисубъектных планов дисперсия, связанная с индивидуальными различиями людей, исследуемых при разных условиях, не возникает. Рассмотрим конкретный пример.

Предположим, вы сравниваете дальность возможных бросков двух мячей для гольфа. Набрав 10 профессиональных гольферов, вы случайным образом распределяете их на две группы по 5 человек в каждой. Немного размявшись, каждый гольфер совершает удар по одному из двух мячей, что дает следующие результаты:

Следует отметить несколько особенностей. Во-первых, как показывает стандартное отклонение, в каждой группе наблюдается некоторая изменчивость оценок. Дисперсия в данном случае вызвана индивидуальными различиями в каждой группе, а также другими факторами. Во-вторых, заметно общее различие между группами: профессионалы из второй группы послали свой мяч дальше, чем профессионалы из первой группы. Почему это произошло? Возможны три причины:

1. Случайность: возможно, такое различие не является статистически значимым, а даже если и является, то остается вероятность 5%, что возникла ошибка 1-го рода (нулевая гипотеза истинна).

2. Мяч для гольфа: возможно, мяч для гольфа, используемый второй группой, способен укатиться на большее расстояние (в этом, конечно, и состоит гипотеза исследования).

3. Индивидуальные различия: гольферы во второй группе могли оказаться более сильными или способными.

Вероятность того, что все дело в индивидуальных различиях, снижена процедурой построения эквивалентных групп, описанной ранее. Используя случайное распределение или уравнивание, вы можете быть уверены, что вторая группа голь-феров практически эквивалентна первой по способностям, силе и др. Но несмотря на это, возможно, что некоторые различия между группами могут быть вызваны индивидуальными различиями между членами этих групп. Во внутрисубъектных планах такая проблема просто не может возникнуть. Предположим, что вы повторяете исследование с участием только первых пяти гольферов и каждый из них сначала бьет по мячу № 1, а затем № 2. В этом случае результаты будут следующими:

Тогда как для первого набора данных возможно три объяснения, для второго набора действительны только первые два объяснения. В первой таблице разница значений первого ряда (255 и 269) может быть вызвана случайностью, различиями мячей или индивидуальными различиями между профессионалами 1 и 6. Во втором наборе данных отсутствует вторая группа гольферов, а поэтому исключается возможность третьего объяснения. Таким образом, во внутрисубъектном плане из возможных предположений о причинах различий между экспериментальными условиями исключается предположение индивидуальных различий. Статистически это означает, что в случае внутрисубъектного плана заключительный анализ будет более чувствителен к небольшим различиям значений среднего арифметического, чем при межсубъектном плане.

Но постойте, достаточно ли вам, что во втором случае различия между первым и вторым наборами оценок могут быть вызваны только: а) случайными факторами и/или б) более высоким качеством второго мяча? Может быть, вы думаете, что первый гольфер каким-либо образом изменился между ударами по мячам № 1 и № 2? Хотя и маловероятно, что он успел нарастить 20 фунтов мускулов между двумя ударами, но, может быть, тут сыграл роль эффект тренировки или разминки? Или, возможно, гольфер заметил, что первый удар был не вполне правильным и исправил свою ошибку при ударе по второму мячу? А может быть, изменился ветер. Таким образом, основная проблема внутрисубъектного плана заключается в том, что после того, как испытуемый выполнил первую часть задания, приобретенный опыт или изменение обстоятельств может воздействовать на выполнение последующих его частей. Эта проблема может проявляться по-разному и называется эффектом последовательности, или эффектом порядка.

Прежде всего первая попытка может так подействовать на испытуемого, что вторая попытка будет выполнена лучше, как это происходит в случае эффекта тренировки. Кроме того, иногда повторение попыток постепенно приводит к усталости или скуке и задания выполняются все хуже и хуже. Эти два случая описывают действие эффекта прогрессии. Такое название используется, так как считается, что выполнение заданий равномерно (прогрессивно) изменяется от попытки к попытке. Определенные последовательности заданий могут также приводить к результату, отличному от того, который вызывается другими последовательностями. Такое явление называется эффектом передачи. Так, в исследовании с двумя базовыми условиями выполнение задания на условии А перед заданием на условие В может совсем иначе повлиять на испытуемого, чем выполнение задания на условии В перед заданием на условии Л. Предположим, к примеру, что вы изучаете влияние шума на выполнение задания по сортировке карточек и используете для этого внутрисубъектный план. Участники должны рассортировать карточки по различным категориям за определенное количество времени. При условии А они должны проводить сортировку, когда их отвлекает шум в соседней комнате, возникающий в случайные моменты времени и потому непредсказуемый. При условии В слышно то же общее количество шума, но он распределен неслучайным образом и его появление можно предсказать. Если вы поместите людей сначала в условие А, а затем в условие В, то, скорее всего, они довольно плохо справятся с заданием на условии Л (большинство людей показывают именно такой результат). Это может лишить их уверенности и повлиять на выполнение задания на условии В. Скорее всего, испытуемые будут лучше справляться с заданием В, но как только возникнет шум, они могут сказать себе: «Ну вот опять» и, возможно, перестанут стараться в достаточной мере. С другой стороны, если вы предложите в первую очередь задание В, в котором шум предсказуем, ваши добровольцы могут довольно хорошо справиться с ним (большинство людей справляется неплохо) и некоторая доля уверенности может перенестись и на вторую часть задания. Поэтому они могут лучше справиться с заданием А, чем вы ожидаете. Таким образом, задание на условии А может быть выполнено гораздо хуже в последовательности А —В, чем в последовательности В—А. Для условия В возникнет та же проблема. Говоря ко-

ротко, последовательность предъявления заданий вне зависимости от эффекта тренировки или усталости может повлиять на результаты исследования. В исследованиях, где можно ожидать появления эффекта передачи, экспериментаторы часто используют межсубъекный план. И действительно, в исследованиях по сравнению предсказуемого и непредсказуемого шума участников обычно разделяют на две группы. Однако использование межсубъектного плана не всегда приемлемо, и поэтому очень важно уметь контролировать эффект последовательности во внутрисубъектном плане.