Встановлена наступна якісна оцінка різних значень коефіцієнту

варіації:

до 10 % – слабкий рівень коливання;

10 – 25 % – помірний рівень коливання;

більше 25 % – високий рівень коливання.

Коефіцієнт варіації (coefficient of variation) – це

Відношення середньоквадратичного відхилення до

Середньої арифметичної величини, який показує ступінь

відхилення отриманих значень:

E(X)

CV X

де СV – коефіцієнт варіації, %;

X – середньоквадратичне відхилення;

Е(Х) – середнє очікування значення.

Доцільно відмітити, що далеко не всі господарські операції припускають

Нормальний розподіл доходів. Наприклад, розподіл ймовірностей отримання

Доходів від операцій з похідними фінансовими інструментами (опціонами,

Фьючерсами) часто характеризуються асиметрією (скосом) відносно середнього

Очікуваного результату.

Так, опціон на покупку цінного паперу дозволяє його власнику отримати

Прибуток у разі позитивної доходності і у той же час запобігти збитків у разі

Негативної доходності. За своєю суттю, опціон на покупку відсікає розподіл

Доходності там, де починаються втрати. В подібних випадках використання в

Процесі аналізу лише двох параметрів (середнього ті стандартного відхилення)

Може привести до помилкових висновків.

Крім середнього значення та стандартного відхилення асиметричні

Розподіли потребують використання додаткового параметру – коефіцієнту

Асиметрії (скосу).

Коефіцієнт асиметрії (skewness) () – показник ступеня відхилення

вибіркового ряду від симетрії:

X

I i p x X

Якщо ряд симетричний, то =0, а при великій асиметрії >1.

Асиметрія характеризує ступінь несиметричності розподілу відносно його

Середнього значення. Додатня асиметрія вказує на відхилення розподілу в бік

додатніх значень. Від‘ємна асиметрія вказує на відхилення розподілу в бік

від‘ємних значень. Для нормального розподілу =0.

Коефіцієнт ексцесу (kurtosis) характеризує відносну гострокінечність або

Згладженість розподілу порівняно з нормальним розподілом. Розраховується за

формулою:

X

n

i

I i p x X

Додатній ексцес означає гострокострокінечний розподіл. Від‘ємний ексцес

Означає відносно згладжений розподіл. Для нормального розподілу величина

Ексцесу дорівнює 3.

Економічний сенс розрахунку цього показника полягає у такому: якщо дві

Господарськи операції мають симетричний розподіл доходів та однакові середні

Величини, менш ризикованою вважається операція з більшою величиною

Ексцесу.

Існують інші, спрощені методи визначення ступеня ризику.

Можна також застосувати дещо спрощений метод визначення ступеню

Ризику. Кількісно ризик інвестора характеризується його оцінкою ймовірної

Величини максимального та мінімального доходів. При цьому чим більший

Діапазон між цими двома величинами при їх рівній ймовірності, тим більшим є

Ступінь ризику.

Для розрахунку дисперсії, середнього квадратичного відхилення і

коефіцієнту варіації можна використовувати наступні формули:

де: σ2 – дисперсія;

Рmax – ймовірність отримання максимального доходу (прибутку,

рентабельності);

εmax – максимальна величина доходу (прибутку, рентабельності);

εR – середньоочікувана величина доходу (прибутку, рентабельності);

Рmin – ймовірність отримання мінімального доходу (прибутку,

рентабельності);

εmin – мінімальна величина доходу (прибутку, рентабельності);

σ – середнє квадратичне відхилення;

– коефіцієнт варіації.

Крім методу експертних оцінок застосовуються також аналітичний

Метод оцінки ризику і метод проведення аналогій.

Аналітичний метод дозволяє визначити ймовірність ризиків на підставі

Власної інформаційної бази. Так, за допомогою аналітичних розрахунків,

Використовуючи дані бухгалтерської звітності та управлінського обліку можна

Встановити ймовірність ризику втрати майна, ризику неплатоспроможності

Тощо.