CML свідчить про співвідношення ризику і очікуваної дохідності

тільки для диверсифікованих портфелів, але не відповідає на запитання,

Якою очікуваною дохідністю повинні володіти менш диверсифіковані

Портфелі або окремі активи.

Для окремого активу і рівноважний взаємозв'язок між ризиком і

доходністю в CAPМ буде мати вигляд:

2 2

M

iM

IM F M F

M

M F

I F R R R

R R

R R,

Де iM - коваріація активу і з ринковим портфелем М.

Рівняння, що описує пряму з початком в точці (0, F R) і нахилом

(2 / M F M R R) отримало назву – лінія ринку фінансового активу (Security

Market Line – SML).

Як свідчить отримана залежність, активи з більшим значенням коваріації

З ринковим портфелем мають забезпечити більшу доходність. Ризиковий актив

з iM =0 буде мати доходність, що дорівнює без ризиковій ставці F R, а

ризиковий актив з iM =1 буде мати доходність ринкового портфелю M R.

Визначемо 2

M

IM через, тоді формула очікуваної доходності активу

матиме вигляд:

I F M F i R R R R

де βі – коефіцієнт бета (вимірює систематичний ризик зовнішнього

середовища).

Графічна інтерпретація SML

SML є головним підсумком САРМ. Вона говорить про те, що в стані

Рівноваги очікувана дохідність активу дорівнює безризиковій ставці плюс

винагорода за ринковий ризик, який вимірюється величиною β. Вона

Представляє собою пряму лінію, що проходить через дві точки, координати

Яких дорівнюють 0,RF і M 1,R. Таким чином, знаючи безризикову ставку і

Очікувану дохідність ринкового портфелю, можна побудувати SML. В стані

Рівноваги ринку очікувана дохідність кожного активу і портфелю, незалежно

Від того, ефективний він чи ні, повинна розміщуватися на SML.

Необхідно ще раз підкреслити, що якщо на CML знаходяться тільки

Ефективні портфелі, то на SML розміщуються як широко диверсифіковані,

Так і неефективні портфелі і окремі активи.

Рівень ризику окремих цінних паперів визначається на основі наступних

значень β-коефіцієнту:

Таким чином, разом із зростанням значень β-коефіцієнту зростає і рівень

Систематичного ризику.

β-коефіцієнт показує залежність між дохідністю активу (портфелю) і

Дохідністю ринку. Дохідність ринку – це дохідність ринкового портфелю.

Оскільки неможливо сформувати портфель, в який би входили всі фінансові

Активи, то в якості нього приймається будь-який індекс з широкою базою. Тому

Дохідність ринку – це дохідність портфелю, представленого обраним

Індексом.

Знаючи величину β для кожного з активів, вкладник може легко сформувати

Портфель необхідного рівня ризику та дохідності.

β = 1 – середній ризик;

β > 1 – високий ризик;

β < 1 – низький ризик.

β портфелю – це середньозважене значення величин β

Активів, що входять в портфель, де вагою виступає їх

Частка в портфелі.

Вона розраховується за формулою:

і

п

і

І W

де: β – бета портфелю;

βі – бета і-го активу;

Wі – питома вага і-го активу.

β кожного активу розраховується на основі дохідності активу і ринку за

Попередні періоди часу. Визначається за даними статистичних досліджень і

Пропонується різними інформаційно-аналітичними агентствами, наприклад,

Value Line, Disclosure/ Wordlscope Standard & Poor‟s, фінською

Консультаційною фірмою Barra; може бути також отриманий за даними

багатьох Інтернет ресурсів (Nasdaq, Yahoo, Bloomberg, AK&M та інших).

Коефіцієнт βі являє собою міру систематичного ризику, що визначається

Макроекономічними факторами і може розраховуватися шляхом складання

Регресійної залежності між доходністю акцій конкретної компанії та загальною

Середньою доходністю фондового ринку. Кут нахилу одержаної регресійної

залежності і дає оцінку βі..

β дозволяє оцінити ризик індивідуальної фінансової операції по

Відношенню до рівня ризику фінансового ринку в цілому. Цей показник

Використовується, в основному, для аналізу ризикованості вкладень в

Окремі цінні папери (в порівнянні зі систематичним ризиком всього

Фондового ринку).

Контрольні запитання