Оптимальная сеть геофизических наблюдений.

Оптимальной сетью геофизических наблюдений называют сеть, которая с заданной вероятностью обеспечивает решение поставленной геологической задачи при относительно малых затратах средств.

Если размеры аномалии, снятые по величине эллипса (а× в), где а и в большая и малая оси эллипса, определенные на уровне минимальной амплитуды аномалии , то в качестве оптимальной берется сеть (0,9 а ×0,9 в). В общем случае вероятность пересечения объекта сетью наблюдений определяется путем решения задачи Бюффона.

Задача Бюффона заключается в определении вероятности р вероятности пересечения наугад бросаемой иглой длиной 2 l одной из параллельных линий, отстоящих на расстояние 2 d друг от друга. Бюффон показал, что

Например, при 2 l = 2 d вероятность обнаружения равна р = 0,636.

В плане аномальные значения на уровне А _мин можно аппроксимировать эллипсами с большой осью а и малой осью в. Коэффициенты сжатия эллипсов

с = в/а могут быть: 0,7<с<1.0 – для изометрических тел, 0,3<с<0,7 – для линзообразных тел и 0,1<с<0,2 – для жил и пластов. На рис. 2.9.1 приведена сеть геофизических наблюдений , пересекающая эллипс (а× в)-аномалии пятью точками наблюдений.

Задача Бюффона была использована И. Д. Савинским для расчета таблиц вероятностей пересечений (а× в) - эллиптических объектов прямоугольной сетью наблюдений (Δ y ×Δ x).

 

 

Рис. 2.9.1. Сеть геофизических наблюдений , пересекающая эллипс аномалии (а× в).

 

Вид номограммы И. Д. Савинского для определения вероятности подсечения эллиптических объектов не менее чем двумя точками при угле встречи эллипса с профилями наблюдений более 60^о приведен на рис. 2.9.2.

 

Рис. 2.9.2. Номограмма для определения вероятности подсечения эллиптических объектов не менее чем двумя точками Р _›2 при угле встречи эллипса с профилями наблюдений более 60^о.

 

Использование номограммы И. Д. Савинского для расчета оптимальной сети выявления объекта с вероятностью Р _›2. Пусть Р _›2 ≥ 0,95, в = 20 м.,

а = 100 м. Тогда в /Δ x = 2, а/ Δ y =2. Расчетная сеть Δ x = 10 м., Δ y = 50 м. Вероятности Р _›2 ≥ 0,95 соответствует также точка в /Δ x = 1,5, а/ Δ y =10. В этом случае расчетная сеть будет Δ x = 14 м., Δ y = 10 м. Однако такая сеть будет в пять раз дороже, чем в первом варианте расчета, так как количество профилей наблюдений увеличивается в пять раз по сравнению с первым вариантом расчета. Поэтому такая сеть не оптимальна по стоимости. Для выбора оптимального варианта сети следует выбирать левую верхнюю точку эквивалентных вероятностей по номограмме И. Д. Савинского.

Номограммы И. Д. Савинского можно использовать для определения вероятности обнаружения объекта. Например, если (а× в) = (400×30 м.), а сеть

наблюдений (Δ y ×Δ x) = (200×20 м.), то вероятность обнаружения такого объекта будет равна Р _›2 = 0,5, так как по номограмме И. Д. Савинского в /Δ x = 1,5, а/ Δ y =2.

В наземной геофизике применяются:

- площадная квадратная съемка (изометрические аномалии),

- площадная прямоугольная съемка (вытянутые аномалии),

- площадная маршрутная съемка (мелкомасштабная по сети дорог),

- профильная съемка (рекогносцировочная и интерпретационные маршруты)

- специальные виды съемки (радиальная, спиральная и т. д.)

Критерием для выбора сети являются: интенсивность и вид (форма) аномалии.

Если критерием является интенсивность аномалии, то определяются

размеры аномалии, снятые по величине эллипса (а× в), где а и в большая и малая оси эллипса, определенные на уровне минимальной амплитуды аномалии , и в качестве оптимальной берется сеть (0,9 а ×0,9 в). Вероятность обнаружения определяется по формуле Р ≈ S _{аномалии} /S _{кв.сети} для изометричных аномалий и квадратной сети или путем моделирования на шахматной доске.

Если критерием является форма аномалии, то густота сети увеличивается так, чтобы можно было обнаружить не только максимальный, но и минимальный экстремум аномалии.

Точность выбора густоты сети определяется точностью привязки сети на местности, равной точности нанесения точки на план (1 мм.). Густота выбора профилей на местности равна масштабу съёмки и равна 1 см. на плане.