Выделение геофизических аномалий на фоне помех и их

Интерпретация

Для выделения геофизических аномалий на фоне помех используют следующие этапы работ:

- задание математической модели геофизического поля для соответствующей физико-геологической модели геологического объекта,

- изучение спектральных и корреляционных свойств аномалий и помех,

- выбор алгоритма обработки (фильтра) на базе на базе заданного критерия оптимальности,

- принятие решения о наличии аномалии

- оценка качества проведенной обработки.

В качестве модели геофизического поля принимается аддитивная модель, т. е. результаты измерений в i -й точке f_i имеют вид: , где - амплитуда региональной (фоновой) составляющей аномалии; - амплитуда локальной составляющей аномалии; - амплитуда помехи.

При разделении полей на региональную и локальную составляющие модель поля упрощается. При выделении региональной составляющей аномалии результаты измерений имеют вид: , а амплитуда локальной составляющей аномалии относится к помехам . При выделении локальной составляющей аномалии результаты измерений имеют вид: , а амплитуда региональной составляющей аномалии относится к помехам .

При выделении аномалий на фоне помех большое значение играет различие их частотных спектральных характеристик и интервалов корреляции (прослеживаемости аномалий от профиля к профилю). Региональные (фоновые) аномалии имеют наименьшую частоту колебаний амплитуды геофизического поля. На фоне регионального фона локальные аномалии имеют частоту колебаний в пять и более раз превышающую колебания регионального фона. По сравнению с региональными и локальными аномалиями наибольшую частоту колебаний амплитуды измерений имеют помехи различного происхождения. Оценка спектральных и корреляционных свойств геофизического поля позволяет правильно выбрать соответствующие фильтры для выделения аномалий на фоне помех.

Методы фильтрации основаны на использовании:

- моделей источников поля (оптимальная фильтрация, способ обратных вероятностей, адаптивная фильтрация);

- аналитических свойств полей (трансформация в верхнее и нижнее полупространство);

- особенностей морфологии и структуры поля (регрессионный и факторный анализы).

Важной характеристикой фильтрации является вероятность правильного обнаружения аномалии или надежность обнаружения g. Этот параметр позволяет оценить качество фильтрации, возможные погрешности решения и разрешающую способность фильтра. При равенстве вероятностей ошибок первого рода (обнаружении ложной аномалии) и ошибок второго рода (пропуск действительной аномалии) надежность обнаружения аномалии g определяется соотношением , где Ф(t) – интеграл вероятности (см. рис. 1.7.10); - энергетическое отношение аномалия-помеха, m – число аномальных точек, - дисперсия помехи.

Для коррелированной помехи , где и вектор-строка и вектор-столбец ординат аномалии, R_n – корреляционная матрица помехи, элементами которой являются значения автокорреляционной функции (АКФ) помехи: R(0), R(1)…R(n), n – максимальное смещение между точками наблюдений при вычислении автокорреляционной функции, т.е.

- матрица обратная корреляционной матрице помехи.

График (рис. 1.7.10) показывает, что для увеличения надежности обнаружения аномалии требуется увеличение отношения аномалия-помеха r и что ещё до начала обработки геофизических данных можно оценить возможность выявления тех или иных аномалий. Например, согласно рис. 1.7.11 надежность обнаружения аномалии, соизмеримой с уровнем помех = s² при m = 7, равна 90 %. Обычно считают аномалией совокупность трёх точек m = 3, каждая из которых превышает погрешность фона в три раза =3 (правило 3s). При этом r>27, что соответствует надежности обнаружения аномалии g = 99,5 %. В зависимости от решаемой задачи порог обнаружения аномалии g = 99,5 % можно снизить или увеличить. Например, можно использовать правило 2s, что соответствует надежности обнаружения аномалии g = 82 %. В общем случае надежно обнаруженной аномалией следует считать такую составляющую геофизического поля, энергетическое отношение которой превышает порог заданной вероятности её обнаружения g.