Теоретичні відомості про об’єм конуса

Об’єм конуса обчислюється за допомогою формули:

, де R радіус конуса, H – його висота.

 

Задача № 3. Із центра основи конуса проведено перпендикуляр до твірної, який утворює з висотою кут р. Знайдіть об'єм конуса, якщо його твірна дорівнює l.

 

Питання для самоконтролю знань і вмінь

1) Чому дорівнює об'єм циліндра?

2) Запишіть формулу для обчислення об'єму циліндра.

3) Чому дорівнює бічна поверхня конуса?

4)Чому дорівнює об'єм конуса?

5) Запишіть формулу для знаходження об'єму конуса.

6) Чому дорівнює бічна поверхня конуса?

7)Радіус циліндра R = 5 см, а висота Н = 8 см. Укажіть, які з наве­дених тверджень правильні, а які — неправильні:

а) осьовим перерізом циліндра є прямокутник зі сторонами 2 R і Н;

б) площа основи циліндра дорівнює π R ²;

в) об'єм циліндра більший π R ² H;

г) об'єм циліндра дорівнює 200π см³.

Висновок.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Перевірив викладач___________ Оцінка _________ Дата_________

 

 

ПРАКТИЧНА РОБОТА №23

Тема Розв’язування задач на обчислення об’ємів та площ поверхонь кулі та її частин

Мета роботи: навчитись розв’язувати задачі на обчислення об’єму та площі поверхні кулі та її частин

Наочне забезпечення та обладнання:

1. Інструкційні картки;

2. Приклади задач;

3. Роздаткові матеріали: опорні конспекти «Геометричні тіла, їх поверхні та об’єми»

4. Обчислювальні засоби: калькулятор.

 

Теоретичні відомості про поверхню сфери. Методичні вказівки до виконання роботи.

Площа S сфери радіуса R обчислюється за формулою S = 4πR².

Задача №1. Довжина кола великого круга кулі дорівнює 10π см. Знайдіть пло­щу поверхні кулі

Теоретичні відомості про об’єм кулі

Об’єм кулі обчислюється за допомогою формули: , де R – радіус кулі

Задача №2. Радіуси трьох куль дорівнюють 3, 4 і 5 см. Знайдіть радіус кулі, об'єм якої дорівнює сумі об'ємів даних куль.