Теоретичні відомості про застосування комбінаторики. Методичні вказівки до виконання роботи.

Відношення числа подій, які сприяють події А, до загальної кількості подій простору елементарних подій називається ймо­вірністю випадкової події А і позначається Р(А).

Р(А) = , де

А — подія,

Р(А) — ймовірність події;

n — загальна кількість подій простору елементарних подій;

т — число подій, які сприяють події А.

Ймо­вірність вірогідної події дорівнює 1. Ймовірність неможливої події дорівнює 0.

Безпосередній підрахунок ймовірностей подій значно спро­щується, якщо використовувати формули комбінаторики. Пра­вильність розв'язання задачі залежить від уміння визначити вид сполуки, що утворюються сукупністю подій, про які йдеться мова в умові задачі. Згадаємо алгоритм визначення виду сполуки (таб­лиця 15).

Нагадаємо, що:

· перестановки відрізняються одна від одної порядком розта­шування елементів;

· розміщення відрізняються або вибором елементів, або поряд­ком їх розташування;

· комбінації відрізняються тільки вибором елементів (порядок розміщення елементів не враховується).

Задача №1. В урні лежать 20 кульок, з яких 12 білих, решта — чорні. З урни навмання виймають дві кульки. Яка ймовірність того, що вони білі?

 

Задача №2. Гральний кубик підкидають двічі. Знайдіть ймовірність того, що:

а) у сумі випаде 6 очок;

б) у сумі випаде 7 очок;

в) за два кидки випаде однакова кількість очок;

г) за два кидки випаде різна кількість очок