Теоретичні відомості про формули площ, радіуси вписаних та описаних кіл многокутників. Методичні вказівки до виконання роботи.

Площі фігур

Прямокутник S = ab, S = d ^2sinφ	Квадрат S = a ^2, S = d ^2
Паралелограм S = bh, S = ab sinα S = d 1 d 2 sinφ	Ромб S = ah, S = a^2sina S = d 1 d 2
Трикутник
S = aha де	S = pr	S = absina
Трапеція S = ∙h, S = d 1 d 2sinφ	Довільний чотирикутник S = d 1 d 2sinφ

 

Радіуси вписаних та описаних кіл правильних многокутників.

n R, r	п — довільне,	n = 3	n = 4	n = 6
R				a 6
r

Радіуси вписаних та описаних кіл многокутників

1. Трикутники

o Рівносторонній; ;; , де - сторона.

o Прямокутний ; ; - сторони.

o Довільний ; ; - сторони, p- периметр трикутника.

 

2. Чотирикутники

o Прямокутник , - діагональ прямокутника.

o Квадрат , - сторони; , - діагональ квадрата.

 

 

Задача №1. Знайти S, R, r для трикутника, якщо a=10, b=10, c=12.

 

 

Задача №2. Знайти S, R, r для прямокутного трикутника, якщо c=26, b=24.

 

Задача № 3. Знайти S, R, r для рівностороннього трикутника, якщо a=8 .

 

Задача № 4. Знайти S, R, r для квадрата, якщо його периметр P =144.

 

 

Питання для самоперевірки знань і вмінь

1. Що таке площа? Сформулюйте властивості площі.
2. Чому дорівнює площа прямокутника?
3. Чому дорівнює площа квадрата зі стороною а?
4. Як зміниться площа прямокутника, якщо:

а) зменшити одну сторону вдвічі, а другу сторону залишити без змін;

б) кожну сторону збільшити вдвічі?

1. Заповніть пропуски: 1км² =... м²; 1 м² =... см²; 1см² =... мм²; 1 га =... м²; 1 а =... м².
2. Чому дорівнює площа паралелограма?
3. Чому дорівнює площа трикутника, якщо відома його сторо­на а та висота п_а, проведена до неї?
4. Як можна знайти площу трикутника, якщо відомі його сторо­ни і радіус описаного кола?
5. Як можна знайти площу трикутника, якщо відомі його сто­рони і радіус вписаного кола?

 

Висновок_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Перевірив викладач_________Оцінка__________ Дата _______________

Тема 7. Паралельність та перпендикулярність прямих і площин в просторі

 

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 14

Тема. Розв’язування задач на застосування ознак паралельності прямих і площин

Мета роботи: навчитись застосовувати ознаки паралельності прямих і площин в просторі до розв’язування задач

 

Наочне забезпечення та обладнання:

1.Інструкційні картки;

2.Варіанти завдань для письмового опитування;

3.Роздатковий матеріал: опорні конспекти “Паралельність прямих і площин в просторі”.