Стохастическое моделирование

Стохастическое моделирование основано на выявлении наиболее существенных связей между параметрами (характеристиками) печи путем использования аппарата математической статистики. Преимущества стохастического моделирования в том, что можно оценить работу печи без проведения дорогостоящих и трудоемких испытаний. Методика такого моделирования следующая: сначала проводятся достаточно длительные статистические наблюдения за параметрами, характеризующими работу печи, далее выявляются связи между управляющими факторами (расхода топлива и воздуха, давление, температура печи, температура воздуха) и выходными параметрами (температура металла на выдаче из печи, угар, стойкость печи и др.). При этом печь рассматривается в виде "черного ящика", т.е. в виде объекта, о протекании процессов в котором ничего неизвестно. Затем, коррелируемые между собой параметры дополнительно обрабатываются с целью получения формальной математической зависимости, типа

 

(1.1)

 

или

(1.2)

 

где a_j (a₀, a₁,...) и b_k (b₀, b₁,...) – коэффициенты, определяемые из обработки статистической информации, Y_i – выходной параметр; X₁, X₂ … – управляющие параметры (факторы).

Подобные соотношения образуют стохастическую модель. Эта модель позволяет при поиске оптимальных режимов работы печи получать результаты более близкие к оптимальным по сравнению с результатами, получаемыми при экспериментальных исследованиях.

Недостатки стохастической модели в том, что она не позволяет выявить все возможности оптимизации и иногда приводит к получению абсурдных результатов, т.к. по сути является не моделью печных процессов, а моделью сложившихся связей и приемов эксплуатации данной печи. Последнее обстоятельство не позволяет использовать такие модели для аналогичных печей. Попытка обойти недостатки приводит к выводу, что без описания или моделирования процессов внутри печи нельзя создать надежную модель.

Наиболее рационально моделировать печные процессы на основе физического моделирования или математического моделирования, используя экспериментальные или статистические исследования в качестве разовой проверки контрольных параметров работы печи.

Физическое моделирование

В процессе физического моделирования строится геометрический (натурный) аналог исследуемой печи в пропорциональных размерах. При этом характеристики печи-оригинала и печи-аналога имеют одинаковую физическую природу. Необходимым условием является равенство определяющих критериев (чисел) подобия оригинала и аналога.

Физические модели разделяют на изотермические (холодные) и теплые. На холодных моделях можно исследовать, главным образом, качественную картину движения газов и материалов в печи. Теплые модели применяются для исследования не только процессов движения, но и для изучения закономерностей теплообмена.

Физические модели относительно дешевы, но их недостаток в том, что достаточно надежные и точные результаты получаются на моделях максимально приближенных к реальным, а увеличение размеров, что совершенно логично, приводит к удорожанию моделей. Главный же недостаток физического моделирования, как метода, в практической невозможности определения наилучших конструктивных параметров печи, поскольку каждый вариант конструкции печи практически надо создавать заново. Этих недостатков лишено математическое моделирование.