Производство С одним переменным фактором. Закон убывающей предельной производительности

Производство и факторы производства. Как мы уже отмечали в гл. 2, под производством в современной микроэкономике понимается де­ятельность по использованию факторов производства (ресурсов) с целью достижения наилучшего результата. Если объем использо­вания ресурсов известен, то максимизируется результат, если из­вестен результат (которого необходимо достичь), то минимизирует­ся объем ресурсов. Понятия "затраты", "выпуск", "деятельность фирмы" трактуются в современной экономической науке довольно широко. Под затратами понимается все, что производитель (фир­ма) закупает для использования в целях достижения необходимого результата. Выпуском может быть любое благо (продукция или услуга), изготовленное фирмой для продажи. Деятельность фир­мы может обозначать как производственную, так и коммерческую деятельность, например транспортировку, хранение и даже покуп­ку продукции с целью ее последующей перепродажи. В современ­ном обществе любая фирма производит, как правило, не одно, а целый ряд экономических благ, однако мы в целях упрощения бу­дем пренебрегать этим обстоятельством; предполагается, что про­изводится лишь один товар (или услуга).

Экономическая деятельность фирмы может быть описана про­изводственной функцией:

 

Q = f (F_1,F_2,..., F_n), (5.1)

 

где Q -— максимальный объем производства при заданных затратах;

F₁ — количество использованного фактора f₁;

F₂ — количество использованного фактора f_2;

F_n — количество использованного фактора f_n.

Закон убывающей предельной производительности. Предположим сначала что F₁, является переменным фактором, тогда как остальные (n—1) фак­торов (F₂,..., F_n) постоянны:

 

 

Для того чтобы отразить влияние переменного фактора на про­изводство, вводятся понятия совокупного (общего), среднего и пре­дельного продукта.

Совокупный продукт (total product) — это количество эко­номического блага, произведенное с использованием некоторого ко­личества переменного фактора. Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, можно получить средний продукт (average product):

 

Предельный продукт (marginal product) обычно определяется как прирост совокупного продукта, полученный в резуль­тате бесконечно малого приращения количества использованного переменного фактора:

Совокупный продукт (Q) с ростом использования в производ­стве переменного фактора (F₁) будет увеличиваться, однако этот рост имеет определенные пределы в рамках заданной технологии (рис. 5—1). При неизменном состоянии техники, например, рост ис­пользования труда ограничен. На первой стадии производства (ОА) увеличение затрат труда способствует все более полному использованию капитала: предельная и общая производительность труда растут. Это выражается в росте предельного и среднего продукта, при этом МР > АР (рис. 5—16). В точке А предельный продукт достигает своего максимума. На второй стадии (АБ) величина пре­дельного продукта уменьшается и в точке Б' становится равной среднему продукту (МР = АР). Если на первой стадии (ОА) сово­купный продукт возрастает медленнее, чем использованное количе­ство переменного фактора, то на второй стадии (АБ) совокупный про­дукт растет быстрее, чем использованное количество переменного фактора (рис. 5—1а). На третьей стадии производства (БВ) МР < АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (пос­ле точки В), когда МР < 0. В результате прирост переменного фак­тора F₁ приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции (конечно, при условии, что все единицы переменного фактора каче­ственно однородны и добавление все новых и новых единиц не ве­дет к качественному изменению технологии). В этом и заключается закон убывающей предельной производительности (law of di­minishing marginal return). Он утверждает, что с ростом исполь­зования какого-либо производственного фактора (при неизменнос­ти остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продук­ции. Увеличение использования одного из факторов (при фиксиро­ванности остальных) приводит к последовательному снижению от­дачи его применения.

Закон убывающей производительности никогда не был дока­зан строго теоретически, он выведен экспериментальным путем (сна­чала в сельском хозяйстве, а потом и применительно к другим от­раслям производства). Он отражает реально наблюдаемый факт определенных пропорций между различными факторами. Наруше­ние их, выражающееся в чрезмерном росте применения одного из ресурсов, может довольно быстро исчерпать границы взаимозаме­няемости ресурсов и в конечном итоге приведет к недостаточно эффективному его использованию (если другие факторы производ­ства остаются неизменными).

 

 

Закон убывающей предельной производительности носит не абсолютный, а относительный характер. Во-первых, он применим лишь на краткосрочном отрезке времени, когда хотя бы один из факторов производства остается неизменным. Во-вторых, техни­ческий прогресс постоянно раздвигает его границы. Проиллюстри­руем эту мысль на графике (рис. 5—2). Максимально возможное использование переменного фактора в технологии I обозначим че­рез Х₁. Очевидно, что переход к технологии II позволяет увеличить количество переменного фактора до Х₂ (X₂ > Х₁), переход к техно­логии III — до X₃, и т. д.

 

 

Рис. 5—2. Рост совокупного продукта и использование переменного фактора в процессе перехода к новым технологиям

В заключение скажем несколько слов о взаимосвязи предель­ного и среднего продукта. Предельный продукт для какой-либо точки на кривой совокупного выпуска равен тангенсу угла наклона каса­тельной к кривой в этой точке. Для точки А (рис. 5—la)

В точке В совокупный продукт достигает своего максимума, а предельный продукт равен 0 (МР = 0). До точки В МР > 0, после этой точки МР < 0. В четвертой главе мы уже отмечали, что потре­бительское благо не является экономическим, если его предельная полезность (и соответственно цена) меньше или равна нулю. Поэто­му и факторы производства используются в производстве только тогда, когда их производительность представляет собой положитель­ную величину. Спрос на ресурсы является производным от спроса на потребительские блага. Если обозначить предельный продукт в де­нежном выражении через MRP (Marginal Revenue Product), а пре­дельные издержки — через MRC (Marginal Resource Cost), то прави­ло использования ресурсов может быть выражено равенством:

 

MRP = MRC. (5.4)

 

Это означает, что для того, чтобы максимизировать прибыль, каждый производитель (фирма) должен использовать дополнитель­ные (предельные) единицы любого ресурса до тех пор, пока каждая дополнительная единица ресурса дает прирост совокупного дохода, превышающий прирост совокупных издержек.

Правило наименьших издержек. В четвертой главе мы выяснили, что равновесие потребителя достигается при ра­венстве взвешенных предельных полезностей (в кардиналистской теории) или при равенстве предельной нормы замещения благ и соотношения цен на эти блага (в ординалистской теории). Равновесие производителя обеспечивается тогда, когда он достигает максимума производства, точно так же, как и потреби­тель оказывается в положении равновесия, когда максимизирует свое благосостояние (удовольствие от потребляемых благ).

Предположим, что цены ресурсов, готовой продукции и коли­чество денег, которым располагает производитель для организации производства, являются фиксированными (заданными) и что производитель использует два фактора производства F₁ и F₂.

Допустим, что их предельная производительность составля­ет соответственно MRP₁, = 60 и MRP₂ = 70, а цены — P₁ = 5 долл. и Р₂ — 10 долл. Взвешенные предельные производительности рав­ны MRP₁/P₁ = 12, MRP₂/P₂ = 7. Очевидно, что использование перво­го ресурса более эффективно, чем второго, поэтому целесообразно отказаться от одной единицы фактора F₂ (что сэкономит нам 10 долл.) и купить соответственно две единицы фактора F ₁, что повысит нашу прибыль. При этом мы потеряли 70 единиц продукции, так как MRP₂ = 70, но приобрели при этом 120 (60 х 2). Чистый выигрыш составил 50 единиц. Так мы будем перераспределять ресурсы до тех пор, пока взвешенные предельные производительности не бу­дут равны друг другу. Это правило применимо для любого количе­ства факторов производства (ресурсов):

 

Правило наименьших издержек (least cost combination rule of resources) — это условие, согласно которому издержки мини­мизируются в том случае, когда последний доллар (марка, рубль и так далее), затраченный на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу — одинаковый предельный продукт. Правило наименьших издержек обеспечивает равновесие положения производителя.

Когда отдача всех факторов одинакова, задача их перераспре­деления отпадает, так как уже нет ресурсов, которые приносят больший доход по сравнению с другими. Производитель находится в положении равновесия. В этом положении достигается оптимальная комбинация факторов производства, обеспечивающая макси­мизацию выпуска. Правило наименьших издержек касается не толь­ко набора всех ресурсов, но и использования одного и того же ре­сурса в разных производственных процессах.

Правило наименьших издержек аналогично правилу макси­мизации полезности для потребителя. Оно имеет важное значение для рационального ведения хозяйства, обеспечивающего максими­зацию выпуска при имеющихся ресурсах.

Правило максимизации прибыли. Предельная производительность ресурса является мерой его вклада в производство благ. Этот вклад зависит не толь­ко от его свойств, но и тех пропорций, которые существуют между ним и другими ресурсами.

В какой степени нужен тот или иной ресурс в производстве? Чем определяется степень его использования? Прежде всего раз­ницей между доходом (выручкой), которую он приносит, и издержками, связанными с его использованием. Рациональный производи­тель стремится максимизировать эту разность.

При совершенной конкуренции цены благ и цены ресурсов являются заданными, независимыми от данного производителя ве­личинами. Отсюда можно сделать вывод, что предельная произво­дительность какого-либо ресурса в денежном выражении будет иметь ту же динамику изменения, что и предельная производи­тельность в натуральном ("физическом") выражении, поскольку, чтобы получить первую, достаточно вторую умножить на постоян­ную цену. Ресурс поэтому будет находить применение в производ­стве до тех пор, пока его предельная производительность в денеж­ном выражении будет не ниже его цены MRP₁ Р₁ (рис. 5—3). Это означает, что цена ресурсов измеряет предельную производитель­ность этих факторов. Если цена ресурсов равна Р, а кривая ВС является стоимостным выражением предельной производительности MRP, то производство будет продолжаться до тех пор, пока MRP не будет равно Р (см. рис. 5—3). В этом случае производитель бyдeт максимизировать свой доход.

Правило максимизации прибыли является дальнейшим раз­витием правила минимизации издержек. Если правило минимиза­ции издержек отражало, что

 

то правило максимизации прибыли утверждает, что это соотношение равно единице для всех i = 1, 2,..., п.

 

 

 

Рис. 5—3. Предельная производительность, цена и степень использования ресурса в производстве

 

Правило максимизации прибыли (profit-maximizing rule) на конкурентных рынках означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам, или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равен его цене. Поэтому, согласно теории предельной производительнос­ти, каждому фактору производства полагается тот доход, который он создает.

Распределение всех доходов можно было бы назвать в извест­ном смысле справедливым, если бы первоначальное распределение факторов производства характеризовалось равенством, одинаковой оплатой каждого фактора и господством совершенной конкурен­ции. Однако в условиях современной рыночной экономики нет ни того, ни другого, ни третьего. Распределение ресурсов характери­зуется значительным неравенством; каждый фактор оплачивается по-разному (труд — заработной платой, земля — рентой, капитал — процентом, предпринимательская способность — прибылью) и подчиняется разным законам распределения. Рынки факторов произ­водства весьма далеки от условий совершенной конкуренции.