Понятие коррекции. Способы коррекции САУ

 

Для того чтобы добиться желаемых показателей качества процессов управления, т.е. требуемой точности и качества переходных процессов, есть два пути. Первый состоит в том, чтобы изменить заданные параметры системы, поскольку при этом изменятся коэффициенты характеристического уравнения и, следовательно, частотные и временные характеристики. Если при таком подходе невозможно добиться желаемых результатов, то идут другим путем — САУ подвергают коррекции, т.е. вводят в нее дополнительные звенья, которые называют корректирующими устройствами.

Различают несколько способов коррекции САУ:

– последовательная коррекция;

– параллельная коррекция;

– комбинированная коррекция;

– коррекция по внешнему воздействию.

При последовательной коррекции корректирующее устройство с передаточной функцией либо вводят последовательно в контур регулирования, либо подключают параллельно одному из звеньев нескорректированной САУ.

Оба варианта включения корректирующего устройства показаны на рис. 6.1. Нескорректированная система представлена звеньями с передаточными функциями и , которые охвачены отрицательной обратной связью с передаточной функцией . В первом случае (рис. 6.1, а) звено включено сразу на выходе сумматора, а во втором (рис. 6.1, б) подсоединено параллельно звену с передаточной функцией .

Последовательная коррекция, особенно в варианте, представленном на рис. 6.1, а, является наиболее распространенной. Это определяется простотой ее реализации и наглядностью при определении передаточной функции корректирующего устройства.

Рис. 6.1 — Варианты последовательной коррекции

 

Корректирующие устройства, включаемые по схеме рис.6.1, а, называют регуляторами.

На практике применяются следующие регуляторы:

 

Пропорциональный (П) регулятор. Его передаточная функция имеет вид

,

т.е. П-регулятор представляет собой пропорциональное звено и служит для изменения коэффициента передачи и обеспечения требуемой статической точности САУ.

 

Интегральный (И) регулятор. Он является интегрирующим звеном с передаточной функцией

и позволяет превратить статическую САУ в астатическую.

 

Фильтр (Ф). Представляет собой в общем случае инерционное форсирующее звено с единичным коэффициентом передачи и передаточной функцией

.

В ряде случаев постоянная времени может равняться нулю.

Фильтр служит для компенсации некоторых постоянных времени нескорректированной САУ.

 

Пропорционально-дифференцирующий (ПД) регулятор. Образуется в результате параллельного соединения пропорционального и дифференцирующего звеньев, т.е. его передаточная функция определяется выражением

.

Таким образом, ПД-регулятор является форсирующим звеном и служит для повышения устойчивости САУ или компенсирует одну из ее постоянных времени.

 

Пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор. Образуется в результате параллельного соединения пропорционального и интегрирующего звеньев, его передаточная функция определяется соотношением

где постоянная времени ПИ-регулятора .

ПИ-регулятор является изодромным звеном, позволяет повысить порядок астатизма САУ одновременно с повышением ее устойчивости (см. подраздел 5.1).

Пропорционально-интегро-дифференцирующий (ПИД) регулятор. Образуется в результате параллельного соединения пропорционального , дифференцирующего и интегрирующего звеньев, его передаточная функция выражается формулой

где , .

ПИД-регулятор также способствует увеличению порядка астатизма САУ с одновременным повышением ее устойчивости, при этом может произойти компенсация одной из постоянных времени нескорректированной САУ.

Параллельная коррекция осуществляется следующим образом: либо одно из звеньев нескорректированной САУ охватывается местной обратной связью (рис. 6.2, а), либо корректирующее устройство подключается параллельно главной обратной связи нескорректированной САУ (рис. 6.2, б).

Корректирующие обратные связи могут быть положительными и отрицательными, жесткими и гибкими. Жесткие обратные связи действуют как в статическом, так и в динамическом режимах работы САУ. Они могут осуществляться с помощью пропорционального, инерционного, форсирующего звеньев и их последовательного соединения. Гибкие обратные связи действуют только в динамическом режиме работы и реализуются посредством включения идеальных или реальных дифференцирующих звеньев.

 

Рис. 6.2 — Варианты параллельной коррекции

Благодаря местным обратным связям изменяются параметры звеньев, входящих в структуру САУ, а иногда может измениться и тип звена, охваченного этой связью. Этот факт иллюстрируется приведенными ниже примерами.

Пример 6.1

Инерционное звено с передаточной функцией охвачено жесткой отрицательной обратной связью, причем . Определить, как изменятся параметры получившегося эквивалентного звена.

Определим передаточную функцию эквивалентного звена:

т.е. звено осталось инерционным, а его коэффициент передачи и постоянная времени уменьшились в раз. Следовательно, время переходного процесса и установившееся значение выходной величины также уменьшатся в раз.

 

Пример 6.2

Инерционное звено с передаточной функцией охвачено жесткой положительной обратной связью, причем . Определить, как изменятся передаточная функция и параметры получившегося эквивалентного звена.

Передаточная функция эквивалентного звена

Тип звена и его передаточная функция зависят от величины . При звено будет инерционным, а его коэффициент передачи и постоянная времени увеличатся в раз. При звено станет интегрирующим, , . При звено будет неустойчивым неминимально-фазовым, его передаточная функция , при этом , .

 

Пример 6.3

Инерционное звено с передаточной функцией охвачено жесткой отрицательной инерционной обратной связью, т.е. . Определить, как изменится передаточная функция получившегося эквивалентного звена.

Передаточная функция эквивалентного звена

где . При звено будет колебательным, а при — апериодическим второго порядка.

При комбинированной коррекции используется как последовательная, так и параллельная коррекция.

Основной принцип автоматического управления состоит в формировании управляющего сигнала по величине рассогласования . Если производится коррекция по внешнему воздействию, то реализуется комбинированное управление — по рассогласованию и по внешнему воздействию.

Путем введения коррекции по внешнему воздействию при определенных условиях удается сводить величину установившейся ошибки к нулю при любой форме этого внешнего воздействия. Это свойство называется инвариантностью системы по отношению к данному внешнему воздействию.

Коррекция может производиться по отношению как к задающему, так и к возмущающему воздействию. Рассмотрим вариант введения корректирующего устройства по возмущающему воздействию.

Пусть задана система, охваченная единичной отрицательной обратной связью (рис. 6.3, а). Ее передаточная функция по возмущающему воздействию будет иметь вид:

.

Введем корректирующее устройство так, как показано на рис. 6.3, б. Передаточная функция скорректированной САУ по возмущающему воздействию в этом случае будет представлена выражением

(6.1)

Поскольку влияние возмущающего воздействия нужно уничтожить, необходимо принять равным нулю. Это возможно только, если в формуле (6.1) принять равным нулю выражение, расположенное в квадратных скобках. Тогда условие полной инвариантности системы по отношению к возмущающему воздействию будет иметь вид

. (6.2)

Выполнение условия (6.1) иногда вызывает на практике существенные трудности из-за зачастую сложной технической задачи — измерения возмущающего воздействия и подачи его на вход системы, поэтому можно ограничиться частичной инвариантностью.

 

Рис. 6.3 — Нескорректированная (а) и скорректированная (б)

системы

 

Рассмотренный способ коррекции, существенно повышая точность САУ, почти не влияет на качество переходных процессов. Это связано с тем, что знаменатель передаточной функции скорректированной системы остается таким же, как и у нескорректированной. Это выгодно отличает данный подход к повышению точности САУ от других вариантов, в которых почти всегда повышение точности сопровождается ухудшением ее динамических характеристик.

Предметом более подробного рассмотрения будет последовательная коррекция САУ.