![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Понятие устойчивости линейных непрерывных САУСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Система называется устойчивой: – если после снятия воздействия по окончании переходного процесса возвращается в исходное равновесное состояние; – после изменения воздействия на постоянную величину по окончании переходного процесса приходит в новое равновесное состояние. Определим условия устойчивости. Пусть передаточная функция замкнутой по какому-либо из воздействий САУ имеет вид
где Именно свободная составляющая и определяет переходный процесс в системе. В общем случае полюсы являются комплексными. При этом они образуют пары сопряженных чисел: где При этом, если Отсюда следует, что общим условием затухания всех составляющих, а значит, и всего переходного процесса в целом является отрицательность вещественных частей всех полюсов передаточной функции САУ. Если хотя бы один полюс имеет положительную вещественную часть, переходный процесс будет расходящимся и система будет неустойчивой. Изображая полюсы передаточной функции САУ (корни ее характеристического уравнения) точками на комплексной плоскости, как показано на рис. 4.2, условие устойчивости можно сформулировать еще так: необходимым и достаточным условием устойчивости САУ является расположение всех полюсов ее передаточной функции (корней характеристического уравнения) в левой комплексной полуплоскости. Мнимая ось плоскости корней служит границей устойчивости. При этом можно выделить три случая выхода САУ на границу устойчивости, которые характеризуются соответственно: – нулевым полюсом – парой чисто мнимых полюсов – бесконечно удаленным полюсом Бесконечность на комплексной плоскости рассматривается как бесконечно удаленная точка, противоположная нулевой. Поэтому она тоже является границей между правой и левой полуплоскостями.
Рис. 4.2 — Расположение полюсов передаточной функции устойчивой САУ на комплексной плоскости
Вычисление корней весьма просто лишь для характеристического уравнения первой и второй степени. Но ведь для определения устойчивости не нужно знать абсолютное значение корней, необходимо знать лишь, в какой полуплоскости они находятся. Поэтому важное значение приобретают правила, позволяющие определять устойчивость системы без вычисления корней. Эти правила называют критериями устойчивости. К основным критериям устойчивости относятся алгебраический критерий Гурвица и частотные критерии Михайлова и Найквиста.
|
|||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-13; просмотров: 346; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.117.140.82 (0.009 с.) |