Инерционное форсирующее звено

 

Это звено представляет последовательное соединение инерционного и форсирующего звеньев, поэтому их передаточные функции и АЧХ перемножаются, т.е.

,

а ЛАЧХ и ЛФЧХ — складываются:

.

На рис. 3.6, а, б изображены логарифмические частотные характеристики инерционного форсирующего звена, их вид существенно зависит от соотношения постоянных времени и . При (рис. 3.6, а) ЛАЧХ имеет наклон –20 дБ/дек после частоты сопряжения и нулевой наклон после частоты сопряжения . При (рис. 3.6, б) ее наклон +20 дБ/дек после частоты сопряжения и нулевой наклон после . ЛФЧХ в результате суммирования составляющих и (на рис. 3.6, а, б они показаны штрихпунктирными линиями) имеет колоколообразную форму.

Расчетное выражение для переходной функции инерционного форсирующего звена может быть получено по формуле (2.15) при , , , :

.

При переходная характеристика будет иметь начальный скачок, равный , а при установившееся значение . Если , скачок на переходной характеристики (рис. 3.6, в) будет меньше установившегося значения, а при скачок на переходной характеристике (рис. 3.6, г) превышает установившееся значение.

Схемная реализация инерционного форсирующего звена также зависит от соотношения и . На рис. 3.6, д приведена его реализация на операционном усилителе при , для этой схемы .

Передаточная функция

,

то есть , , .

 

Рис. 3.6 — ЛАЧХ и ЛФЧХ (а, б), переходные характеристики (б, в)

инерционного форсирующего звена (а — в) и варианты

его реализации на операционном усилителе (г, е)

В схеме на рис. 3.6, е , и для такого звена , , .

Изодромное звено

 

Это звено представляет последовательное соединение интегрирующего и форсирующего звеньев, его передаточная функция имеет вид

.

Как и в предыдущем случае, ЛАЧХ и ЛФЧХ складываются, т.е.

,

.

На рис. 3.7, а, приведены ЛАЧХ и ЛФЧХ изодромного звена. До частоты сопряжения ЛАЧХ проходит с наклоном –20 дБ/дек, а после нее — горизонтально. Суммарная ЛФЧХ представляет собой ЛФЧХ форсирующего звена, смещенную за счет интегрирующего звена на угол .

Переходная функция изодромного звена может быть выведена по формуле (2.16), поскольку изображение выходной величины будет содержать нулевой полюс кратности 2, т.е.

.

Переходная характеристика звена (рис. 3.7, б) будет представлять собой линейную зависимость, смещенную относительно начала координат на величину .

 

Рис. 3.7 — ЛАЧХ и ЛФЧХ (а), переходная характеристика (б)

изодромного звена и его реализация на операционном усилителе (в)

 

На рис. 3.7, в приведена реализация изодромного звена на операционном усилителе. Для такой схемы

.

Передаточная функция

,

где , .