Частным случаем явления электромагнитной индукции является самоиндукция

5. Самоиндукция – это возникновение ЭДС в проводящем контуре при изменении в нем силы тока:

где L – индуктивность (коэффициент самоиндукции), зависящая от геометрической формы, размеров контура и магнитных свойств среды, в которой он находится.

Сравнивая выражения

и

для энергии электрического и магнитного полей с потенциальной и кинетической энергией

и ,

можно провести аналогию между электромагнитными и механическими явлениями. Очевидно, что для магнитного поля индуктивность аналогична массе тела. Таким образом, индуктивность является мерой электрической инертности контура по отношению к изменению в нем тока.

7. Явление электромагнитной индукции и его частные случаи широко применяются в электротехнике. Для преобразования механической энергии в энергию электрического тока используются синхронные генераторы. Для повышения или понижения напряжения переменного тока применяются трансформаторы. Использование трансформаторов позволяет экономично передавать электроэнергию от электрических станций к узлам потребления.

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА

 

- поток вектора через поверхность S

-Т. Остроградского

циркуляция вектора по контуру L.

Теорема Стокса

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Оператор Набла

Оператор Лапласа

Волновое уравнение. Основные свойства и распространение электромагнитных волн.

S – смещение точек в резиновом шнуре;

– напряженность электрического поля;

– магнитного поля.

,

где f – произвольная функция описывает волновой процесс.

 

Действительно: если x = x₀ + vt, то

 

,

то есть S = Const для такого наблюдения колебания распространяются вдоль оси Х со скоростью v.

Если x = Const, то S = f(t+Т)

Если t = Const, то S = f(x+Т)

– волновая функция

 

– волновое уравнение

 

 

 

Вывод уравнения электромагнитной волны:

Рассмотрим электрически нейтральную (),не проводящую однородную и изотропную

среду():

Вычислим оператор набла от обеих частей последнего равенства

С другой стороны двойное векторное произведение можно преобразовать следующим образом:

Подставляя полученные выражения в исходное равенство получим:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Сравнивая полученное нами уравнение с волновым уравнением:

Видим, что из уравнений Максвелла, мы получили, что вектор напряжённости электростатического поля удовлетворяет волновому уравнению, т. е. из уравнения Максвелла следует уравнение электромагнитной волны. Т.е электромагнитное поле распространяется в пространстве в виде электромагнитных волн, со скоростью

Решением этого дифференциальных уравнений

являются функции:

Свойства электромагнитных волн

1. Электромагнитными волнами являются возмущения электромагнитного поля распространяющиеся в пространстве

2. Электромагнитные волны являются поперечными волнами

3.Вакторы образуют правую тройку векторов

4. Векторы колеблются в одной фазе, а их модули связаны соотношением;

5.Объемная плотность энергии электромагнитной волны складывается из объемной плотности энергии электрического и магнитного полей.

6.Для плоской линейно поляризованной монохроматической волны

Среднее за период значение плотности энергии в волне равно

Пропорционально квадрату амплитуды напряженности поля

Вектором Умова-Пойтинга называют вектор плотности потока электромагнитной волны

Интенсивность монохроматической бегущей электромагнитной волны определяется средним за период значением вектора Умова –Пойтинга

Электромагнитные волны должны производить давление на встречающиеся на их пути тела. Максвелл теоретически доказал (1873), а П.Н. Лебедев экспериментально измерил, что

Где R- коэффициент отражения

- угол между направлением распространением волны и нормалью к поверхности тела.

Шкала электромагнитных волн

К электромагнитным излучениям относятся радиоволны, инфракрасное, видимое и ультрафиолетовое излучения, рентгеновские лучи и γ-излучение. Эти виды излучений друг от друга отличаются только длиной волны (λ) или частотой (ω). Весь спектр электромагнитных волн заключен в интервале от нескольких метров (длинные радиоволны) до ~10^{-15 м (жесткое γ-излучение). Четких границ между определенными видами излучений не существует.}

Радиоволны (длинные, средние, короткие, ультракороткие) занимают диапазон от нескольких метров до нескольких миллиметров. Радиоволны, распростра-няясь в среде, могут отражаться от преград.

Радиопередатчик - прибор, использующий принцип модуляции колебаний. В нем звуковые колебания низкой частоты накладываются на электромагнитные колебания высокой частоты. Сложное модулированное колебание передается на антенну, вызывая в ней вынужденные колебания электронов. Таким образом, источником радиоволн является ускоренное движение электронов в антенне.

Радиоприемник - устройство, в котором используется принцип детектирования. Сложный модулированный сигнал, принятый антенной, в детекторе разлагается на отдельные колебания низкой (звуковой) частоты и электромагнитные колебания высокой частоты. Звук далее усиливается по амплитуде и передается в громкоговоритель.

Инфракрасное излучение занимает область между радиоволнами и видимым светом. Основная его особенность - несет в себе тепло.

Видимое излучение имеет длины волн от 0,75 мкм (красный цвет) до 0,4 мкм (фиолетовый цвет). Цвет видимого света определяется частотой колебаний, а не амплитудой. Видимое излучение обладает способностью к интерференции, дифракции, поляризации. Источником его служат возбужденные атомы.

Ультрафиолетовое излучение имеет длины волн, меньшие 0,4 мкм. Оно способно видоизменять живые клетки (загар).

Рентгеновское излучение (λ = 10² ÷ 10^-2 нм) образуется в результате двух процессов: при резком торможении быстрых электронов (сплошное излучение) и при выбивании внутренних электронов атома (характеристическое излучение). Рентгеновское излучение опасно для жизни.

γ-излучение самое коротковолновое: λ < 1 пм (пикометр). Его источником являются возбужденные ядра. Это самое опасное излучение.

В малых дозах рентгеновское и γ-излучение используются в медицине. Они обладают большой проникающей способностью, засвечивают экраны с особой эмульсией, действуют на живые клетки.

 

 

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ