Принцип гюйгенса-френеля. Зони френеля. Прямолінійне поширення світла і дифракція. Дифракція френеля на круглому отворі, круглому екрані, від краю напівобмеженої площини

Принцип Гюйгенса - Френеля - основний постулат хвильової теорії, що описує і пояснює механізм поширення хвиль, зокрема, світлових. Принцип Гюйгенса - Френеля є розвитком принципу, який ввів Християн Гюйгенс в 1678 році: кожна точка поверхні, досягнута світловою хвилею, є вторинним джерелом світлових хвиль. Що огинає вторинних хвиль стає фронтом хвилі в наступний момент часу. Принцип Гюйгенса пояснює поширення хвиль, узгоджується з законами геометричної оптики, але не може пояснити явищ дифракції. Огюстен Жан Френель в 1815 році доповнив принцип Гюйгенса, ввівши уявлення про когерентності і інтерференції елементарних хвиль, що дозволило розглядати на основі принципу Гюйгенса - Френеля і дифракційні явища. Принцип Гюйгенса - Френеля формулюється таким чином:Кожен елемент хвильового фронту можна розглядати, як центр вторинного обурення, що породжує вторинні сферичні хвилі, а результуюче світлове поле в кожній точці простору буде визначатися інтерференцією цих хвиль. Зонні пластинки служать для посилення інтенсивності світла шляхом перекривання парних (або непарних) зон Френеля - амплітудні зонні пластинки, або зміни фази хвилі на π, при проходженні через більш товсті- парні (непарні) ділянки пластинки - фазові зонні пластинки. Дифракція Френеля або дифракція сферичних хвиль здійснюється у випадку, якщо дифракційна картина спостерігається на кінцевій відстані від перешкоди.

 

59. Дифракція Фраунгофера від однієї та багатьох щілин. Дифракцій решітка. Дисперсія та розподільна здатність дифракційної решітки

Дифра́кція Фраунго́фера — дифракційна картина, яка спостерігається на великій віддалі від перешкоди, яку огинає світло, в області, де світлові хвилі можна вважати плоскими. Дифра́кція Фраунго́фера — дифракційна картина, яка спостерігається на великій віддалі від перешкоди, яку огинає світло, в області, де світлові хвилі можна вважати плоскими. Різниця ходу між променями NF=bsin𝛗. У випадку, коли хвиля падає на екран зі щілиною, вона проникає за перешкоду завдяки дифракції, проте спостерігається відхилення від прямолінійного розповсюдження хвиль. Дифракція на двох щілинах. Світло від лазера дифрагує на щілинах. Дифракція Фраунгофера спостерігається у паралельних променях. Дифракційна ґратка — оптичний елемент з періодичною структурою, здатний впливати на поширення світлових хвиль так, що енергія хвилі, яка пройшла через ґратку, зосереджується в певних напрямках. Дифракційні ґратки широко застосовуються у монохроматорах і спектрометрах. Найпростіша дифракційна ґратка — тонка скляна пластинка, на поверхні якої нанесені прямолінійні паралельні рівновіддалені штрихи, ширина та відстань між якими сумірні з довжиною хвилі світла. Принцип роботи дифракційної ґратки ґрунтується на дифракції світлових хвиль, які взаємодіють з нею, та подальшій інтерференції цих дифрагованих хвиль. Напрямки поширення дифрагованих хвиль, на яких відбувається їх конструктивна інтерференція, називаються дифракційними максимумами. Таких максимумів зазвичай кілька, їх позначають цілими числами, які називаються порядком дифракції. Дисперсія світла — залежність показника заломлення (або діелектричної проникності) середовища від частоти світла. Внаслідок зміни показника заломлення змінюється також довжина хвилі. Розді́льна зда́тність або роздільність — спроможність приладу розрізняти дрібні деталі. Роздільна здатність оптичних приладів обмежена, як фундаментальними фізичними законами (наприклад, дифракцією світла), так і недосконалістю приладу.

 

60. Оптичні основи голографії. Тривимірні голограми (метод Денисюка). Застосування голографії

Голографія — набір технологій для точного запису, відтворення і переформатування хвильових полів. Це - спосіб одержання об'ємних зображень предметів на фотопластинці (голограми) за допомогою когерентного випромінювання лазера. Голограма фіксує не саме зображення предмета, а структуру відбитої від нього світлової хвилі (її амплітуду та фазу). Для отримання голограми необхідно, щоб на фотографічну пластинку одночасно потрапили два когерентних світлових пучки: предметний, відбитий від об'єкта та опорний – що приходить безпосередньо від лазера. Світло обох пучків інтерферує, створюючи на пластинці чергування дуже вузьких темних і світлих смуг - інтерференційну картину. Тривимірні голограми. Фотореєстрація проводиться з реальних тривимірних моделей. Вони характеризуються тривимірністю, але для них необхідне сильне джерело світла, тому що, чим глибший об'єкт, тим сильнішим повинно бути джерело світла для вільного розпізнання. Відображення моделі завжди проводиться у співвідношенні 1:1. Застосування голографії. Співробітники наукової групи професора Мігеля Гарсіа-Гарібай знайшли спосіб управляти міжмолекулярними взаємодіями в органічних композитних матеріалах, що мають властивостямі як кристалів, так і рідин. Це робить (поки гіпотетично, але з кожною годиною все більш реально) можливим створення давно передбаченого фантастами реалістичного тривимірного голографічного телебачення, не говорячи вже про надшвидкі оптичні комп’ютери, здатні в мільйони разів перевершити кремнієвих комп’ютерів як за швидкодією, так і інформацією.

 

61. Геометрична оптика як граничний випадок хвильової оптики. Принцип Ферма. Закони геометричної оптики. Відбивання і заломлення світла на плоскій межі поділу середовищ. Повне відбивання

Геометри́чна о́птика — розділ оптики, в якому вивчаються закони поширення світлових променів. Геометрична оптика розглядає світло, абстрагуючись від його хвильової природи, тобто у тому випадку, коли довжина хвилі мала в порівнянні з тими тілами, що впливають на хід променів. В геометричній оптиці не розглядаються такі притаманні світлу явища, як дифракція й інтерференція. Принцип Ферма - основний принцип геометричної оптики, який стверджує, що оптична довжина L реального променя, що проходить між точками P₁ та P₂ менша за оптичну довжину будь-якої іншої кривої, яку можна провести між цими двома точками. L= де n - показник заломлення, мінімальний для реального променя. Інше формулювання полягає в тому, що промінь обирає таку траєкторію, щоб затратити найменший час на подолання віддалі між двома точками. Виходячи з принципу Ферма можна вивести усі закони геометричної оптики, наприклад, закон заломлення. Закони геометричної оптики: 1. Закон прямолінійного поширення світла: у вакуумі й однорідному прозорому середовищі світло поширюється прямолінійно. 2. Закони відбивання світла: падаючий і відбитий промені, а також перпендикуляр до межі двох середовищ, проведений із точки падіння променя, лежать в одній площині; 3. Закони заломлення світла: падаючий і заломлений промені, а також перпендикуляр до межі двох середовищ, проведений із точки падіння променя, лежать в одній площині. Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для даних двох середовищ є сталою величиною, залежною від оптичних властивостей цих середовищ. Абсолютний показник заломлення – це величина, яка показує, у скільки разів швидкість світла в даному середовищі менша, ніж швидкість світла у вакуумі. Повне відбивання. Якщо світло поширюється з середовища, оптично більш густого в менш густе, може спостерігатися явище повного відбивання світла. За певного кута падіння в друге середовище промінь взагалі не пройде і повністю відіб’ється в перше. Кут падіння, за якого світло починає повністю відбиватися в перше середовище, називають граничним кутом повного відбивання.

62.Відбивання та заломлення світла на сферичних поверхнях. Дзеркала. Тонка лінза. Формула лінзи. Оптична сила лінзи. Аберація лінз

Сферичне дзеркало – тіло, що має сферичну поверхню і дзеркально відбиває світло. Оптичний центр дзеркала (О) – точка, проходячи через яку, промінь повертається після відбивання у зворотному напрямі. Полюс сферичного дзеркала (Р) – середина дзеркала, вершина сферичного сегмента. Фокусна відстань (FP) – відстань від полюса дзеркала до головного фокуса F. Головний фокус дзеркала – точка (F), у якій після відбивання перетинаються всі промені, що падають паралельно головній оптичній осі. Головна оптична вісь – пряма (ОР), яка проходить через центр сферичної поверхні і полюс дзеркала. Побічна оптична вісь – будь-яка пряма, що проходить через оптичний центр дзеркала. Фокальна площина - площина, перпендикулярна до головної оптичної осі, яка проходить через головний фокус. Якщо радіус сфери R, то фокусна відстань: F= . Величину D, обернену до фокусної відстані, називають оптичною силою: D= . Будь-яка пряма, що проходить через оптичний центр лінзи, – побічна оптична вісь. Головний фокус лінзи – це точка, у якій після заломлення в збиральній лінзі перетинаються промені, що падають на лінзу паралельно головній оптичній осі. Фокусна відстань – відстань від оптичного центра лінзи до її фокуса. Фокальна площина – площина, яка проходить через фокус, перпендикулярна до головної оптичної осі і паралельна площині лінзи. Для побудови зображення у лінзі потрібно використати будь-які два промені. 1. Промінь, який проходить через оптичний центр лінзи (не змінює напряму поширення). 2. Промінь, паралельний головній оптичній осі (після заломлення в лінзі йде через задній фокус). 3. Промінь, який проходить через передній фокус лінзи (після заломлення в лінзі паралельно головній оптичній осі). Дзе́ркало — гладка поверхня, яка відбиває світло, дозволяючи отримати зображення предмета. Для того, щоб поверхня була дзеркалом необхідно, щоб світлові промені відбивалися від неї, не розсіюючись у різні напрямки. Для виготовлення дзеркала необхідно зменшити долю поглинутого світла й збільшити долю світла, яке відбилося від поверхні. Лінзу називають тонкою, якщо її товщина мала порівняно з радіусами сферичних поверхонь, що її обмежують. Сферичні тонкі лінзи бувають опуклі і ввігнуті. + = . Оптична сила - характеристика здатності оптичної системи фокусувати світло. Позначається здебільшого літерою D, вимірюється в діоптріях. Для оптичної системи із фокусною віддалю F оптична сила дорівнює D= . Аберація — спотворення зображення, що формується оптичною системою.