Практичні застосування інтерференції світла

Явище інтерференції світла знаходить різноманітні практичні застосування. З її допомогою можна дуже точно визначати довжини світлових хвиль, вимірювати лінійні розміри, контролювати якість шліфування і полірування поверхонь тощо. Зупинимося лише на трьох застосуваннях інтерференції.

Просвітлення оптики. Інтерференція світла при відби­ванні від тонких плівок лежить в основі просвітлення оптики. Проходячи через кожну поверхню лінзи, приблиз­но 4 % падаючого світла відбивається. У складних об ек-тивах кількість лінз може бути більшою десяти і сумарна втрата світлового потоку внаслідок відбивань може бути значною. Крім того, відбивання від поверхонь лінз веде до виникнення полисків.

Для усунення відбивання світла на кожну вільну по­верхню лінзи наноситься тонка плівка речовини (мал. 109) з іншим показником заломлення (п\), ніж у лін­зи (/?). При проходженні світла через лінзу, воно відбиває­ться як від поверхні лінзи, так і від поверхні плівки. Від­биті хвилі інтерферують. Товщину плівки підбирають такою, щоб відбиті від обох поверхонь плівки хвилі гасили одна одну. Гасіння відбитого світла веде до збільшення частки енергії світла, яке проходить через лінзу (у цьому і полягає смисл терміну «просвітлення оптики»). Добитися гасіння відбитих хвиль усіх довжин видимого світла досить складно, тому товщину плівки добирають так, щоб повністю погасити відбиті хвилі певної частини спектра. Звичайно намагаються погасити відбивання зеленого світ­ла, до якого найбільш чутливі фотоматеріали. У цьому випадку поверхня об'єктива здаватиметься фіолетово-синьою (тому часто таку оптику називають голубою). Нині усі фотоапарати випускають з просвітленою оптикою.

Контроль якості поверхонь. Залежність форми інтерфе­ренційних смуг від товщини тонких прозорих плівок вико­ристовується для контролю якості шліфування і поліру­вання поверхонь. Якщо на поверхню досліджуваного виробу В накласти добре відполіровану скляну пластинку -шаблон А (мал. ІіО^ то між поверхнею виробу і нижньою поверхнею шаблона утворюється тонка повітряна плівка, в якій можна спостерігати інтерференційну картину. Інтерференційні смуги утворюються при відбиванні світла від верхніх поверхонь виробу і шаблону. Ці смуги спосте­рігають через лінзу чи в мікроскоп. При високій якості обробки поверхні інтерференційні смуги прямолінійні (мал. ІІІ, а). Якщо на поверхні досліджуваного виробу є нерівність, наприклад, борозенка або виступ, то інтерфе-

ренційні смуги будуть викривленими (мал. 111, б) і за їх виглядом можна зробити висновок про характер дефекту. Вигини інтерференційних смуг ніби окреслюють контур дефекту. Таким методом можна легко виявляти відхилення

від площини, які становлять усього довжини світлової

хвилі, тобто приблизно

Інтерферометри. Інтерференційна картина дуже чут­лива до різниці ходу інтерферуючих хвиль: мізерно мала зміна різниці ходу, порядку частки довжини світлової хвилі, викликав істотне зміщення інтерференційних смуг. На цьому грунтується дія інтерферометрів — приладів для точного вимірювання довжини і кутів, а також для визна­чення показника заломлення прозорих середовищ. У про­мисловості інтерферометри широко використовуються для контролю якості (гладкості, рівності) шліфованих виробів.

Розглянемо схематично будову і принцип дії інтерфе­рометра Майкельсона (мал. 112). Світло від джерела S па­дає на скляну пластинку Р, покриту напівпрозорим шаром срібла, і розщіллюбться на два пучки. Частина променів відбивається від пластинки і падає на дзеркало 2, а друга частина заломлюється в пластинці і проходить до дзер­кала /. Після відбивання від обох дзеркал світло повер­тається до пластинки Р, причому промені, які йдуть від дзеркала 2, потрапляють в трубу спостерігача Е, пройшов­ши через пластинку Р, а промені від дзеркала І — відбив­шись від неї. В результаті інтерференції цих двох пучків залежно від різниш ходу променів у полі зору труби спо­стерігатиметься світла або темна смуга. Для компенсації різниці ходу, обумовленої заломленням у пластинці Р, на шляху відбитого променя ставлять пластинку Р\ такої самої товщини як і пластинка Р.

Достатньо змістити одне із дзеркал у напрямі променя, на­приклад, на , як різниця ходу обох променів збільшиться на

. Інтерференційна картина

на екрані зміститься на цілу смугу і замість світлої смуги спостерігатиметься темн,а, або навпаки. За допомогою цього інтерферометра можна реєстру-

вати зміщення дзеркал навіть на десяті частки довжини світлової хвилі, Переміщуючи дзеркало 1 вздовж ви­мірюваного об*екта і підрахувавшії смуги, які проходять у полі зору труби, можна виміряти довжину предметів у частках довжини світлової хвилі.

Ще більш чутливим є метод, при якому нерухоме дзеркало 2 трохи нахиляють. Промені, що потрапляють на різні точки дзеркала І, проходять різні відстані, тому в трубі спостерігається не одна світла або темна смуга, а система світлих і темних смуг. Зміщення дзеркала ви­кличе переміщення цих смуг, за яким легко спостерігати з великою точністю.

Стоячі світлові хвилі

Досі розглядалися різні методи одержання когерентних хвиль. У всіх випадках дві інтерферуючі хвилі направля­лися до точки спостереження майже в одному напрямі. Тепер розглянемо частковий випадок, коли дві когерентні хвилі з однаковими амплітудами поширюються в проти­лежних напрямах.

Розглянемо випадок нормального падіння монохрома­тичної хвилі на дзеркальну поверхню з відносним показ­ником заломлення . Поглинанням світла під час по­ширення нехтуємо. Відбита світлова хвиля, когерентна з падаючою, поширюватиметься в протилежному напрямі. В результаті матиме місце інтерференція двох когерентних хвиль — падаючої і відбитої. Вважаючи, що в світлових явищах основну роль відіграє електричний вектор, запи­шемо рівняння падаючої світлової хвилі у такому вигляді:

(49.1) Тоді для відбитої хвилі маємо:

(49.2)

(49.3)

Поява л у формулі (49.2) обумовлена зміною фази при від­биванні від оптично більш густого середовища ; зміна знака х на протилежний відповідає зміні напряму поширення відбитої хвилі. Результуючу хвилю знайдемо, додаючи рівняння (49.1) і (49.2):

(49.4)

Вираз (49.3) є рівнянням хвилі, всі точки якої мають однакову фазу, амплітуда, згідно з виразом (49.4), періо­дично змінюється залежно від відстані. Хвилю такого тилу прийнято називати сталою. Оскільки амплітуда завжди величина додатна, то зміна її знака на протилежний, згід­но з формулою (49.4), при заміні х на можна віднести

до зміни фази на л при переході від однієї півхвилі до дру­гої. Отже, у стоячій хвилі фаза коливання залишається постійною у межах півхвилі Термін «стояча* обумовлений тим, що в даному випадку не відбувається просторового перенесення енергії.

Як випливає з формули (49.4), амплітуда стоячої хвилі змінюється від точки до точки за гармонічним законом, змінюючись від нуля до . Точки, де амплітуда дорівнює

нулю, визначаються з такої умови: , тоб-

то , де — цілі натураль-

ні числа. Такі точки називають вузлами стоячої хвилі. Отже, координати вузлових точок визначаються так:

. Як видно з цього виразу, сусідні вузлові точки

розміщені одна від одної на відстані півхвилі.

Точки, в яких амплітуда дорівнює , задовольняють

такій умові: , тобто , де

цілі числа. Ці точки називають пучяостямн. їх координати будуть дорівнювати: Легко бачити, що перша пучність (т= 1) електричного (світлового) поля віддалена на від відбиваючої поверх­ні металевого дзеркала, а наступні розміщуються через кожні півхвилі. Отже, відстань між сусідніми вузлами і пучностями дорівнює чверті довжини хвилі.

Зміна фази електричного вектора при відбиванні на л приводить до того, що його вузли збігаються у стоячій хви­лі з пучностями магнітного вектора і навпаки, тобто вузли і пучності електричного вектора зміщені на чверть довжи­ни хвилі відносно вузлів і пучностей магнітного вектора.

Сказане вище дає можливість визначити експеримен­тальне який з двох векторів — електричний чи магніт­ний — чинить світлову дію на приймач (око, фотопла­стинку, фотоелементи тощо). При певних умовах досліду можна передбачити положення вузлів і пучностей елек­тричного і магнітного векторів.

На явищі стоячих світлових хвиль грунтується розроб­лений у 1891 р. французьким фізиком Г. Ліппманом метод кольорової фотографій

Шар прозорої світлочутливої емульсії наносять на дзерка­ло. Після того, коли на підготовлену таким чином пластин­ку подіяти світлом і проявити її, під час мікроскопічного дослідження розрізу шару емульсії видно почорніння у вигляді окремих прошарків, розділених світлими про­міжками. Це пояснюється тим, що хімічна дія світла про­являється лише в пучностях електричного поля стоячої хвилі, а не у вузлах; відстань між почорнілими ділянками шару дорівнює половині довжини хвилі світла, яке діяло на емульсію. Таким чином, було доведено також, що у світ­ловій хвилі електричне поле, а не магнітне, викликає фото­хімічну дію світла. У цьому полягає принципове значення даного досліду. Якщо розглядати негативи, одержані цим способом, у відбитому білому світлі, то завдяки наявності прошарків виділеного срібла, відокремлених відстанню, що дорівнює півхвилі, від пластинки відбиваються лише ті промені, які мають довжину хвилі таку саму, як промені, що діяли на пластинку. Решта променів знищуються так само, як це відбувається при інтерференційному за­барвленні тонких плівок. Таким чином, на фотографії виявляється відтвореним забарвлення предметів, що фотографуються.

Нині інтерференційний метод кольорової фотографії становить чисто історичний інтерес. Однак цей метод лежить в основі об'ємної кольорової голографії.

Дифракція світла

Прямолінійне поширення світла добре підтверджують наші життєві спостереження: скажемо, тінь і напівтінь чи хід променів в оптичних приладах. Однак уважне дослі­дження світлових явищ показує, що не завжди буває так. Якщо на шляху пучка світла поставити невелике непро­зоре тіло, то світло обгинатиме краї цього тіла, відхиля­тиметься від прямолінійного поширення. Це обгинання і називається дифракцією світла. Нічого несподіваного

в дифракції світла немає, адже електромагнітні хвилі, як ми переконалися, зазнають дифракції, а світло є частко­вим випадком електромагнітних хвиль.

Довжина світлової хвилі дуже мала, тому в звичайних умовах спостерігати обгинання світлом перешкод досить складно. Для цього ширина перешкод (вузьких екранів, щілин тощо) має бути порядку 1 мм. Помістимо перед конденсором проекційного апарата щілину і, поставимо розсувну щілину 2 і світлофільтр 3 (мал. ї!3).ТІучок світла, що виходить із щілини 1, яка фактично є джерелом світла, освітлює другу розсувну щілину 2, зображення якої розглядається на екрані 4. Зменшуватимемо ширину другої щілини. На екрані проти щілини побачимо світлу смугу, ширина якої буде тим більшою, чим вужчою стає щілина, а за світлою смугою чергуються темні і світлі смуги. Повільно змінюючи ширину другої щілини, центральна світла смуга буде змінюватися на темну, оточену з обох боків почергово світлими і темними смугами. Колір світлої смуги відповідає кольору світлофільтра. При освітленні білим світлом дифракційна картина більш розмита і мав райдужне забарвлення.

Аналогічна картина спостерігається, якщо замість дру­гої щілини поставити натягнуту на рамку тонку дротину або гладеньку капронову нитку. В цьому випадку в центрі дифракційної картини завжди утворюється світла смуга, оточена почергово темними і світлими смугами.

Якщо від джерела S пропустити пучок світла через отвір АВ (мал. 114, с), то на екрані дістанемо світлу пляму аЬ (мал. 114, б). Діаметр цієї плями характеризує ширину світлового пучка, що падає на екран. При змен­шенні отвору АВ зменшується і пляма, тобто звужується пучок світла. Проте, починаючи з деяких розмірів отвору

(порядку 0,01 мм і менше), по­дальше його зменшення спричи­няє не зменшення плями ab, а, навпаки, збільшення. При цьому пляма втрачає свою різкість, вона розширена і нерівномірно освіт­лена (мал. 114, в). На ній з'яв­ляються ряд світлих і темних кі­лець, що чергуються і заповнюють ділянку значно ширшу, ніж це виходить з геометричних побу­дов, які грунтуються на законі прямолінійного поширення світла. Розподіл освітленості на ек­рані при дифракції від вузького отвору показано на малюнку 115.

Дифракційні картини нерідко виникають в природних умовах. Так, наприклад, кольорові кільця навколо джерела світла під час спостереження його крізь туман чи запіт­ніле віконне скло обумовлені дифракцією на дуже дрібних краплинах води.

? 1. У чому полягає явище дифракції світлових хвиль і як його м«жна спостерігати? 2. Проколіть голкою отвір в аркуші картону і подивіться через цей отвір на нитку розжарення увімкнутої електричної лампочки. Що ви побачите? Як зміниться спостережуване явище, якщо отвір закри­ти тонкою кольоровою плівкою?