Лабораторна робота № 5.3. Дослідження поляризованого світла

Мета роботи: вивчити явище поляризації світла і методи одержання поляризованих променів, перевірити закон Малюса, встановити ступінь поляризованості лазерного випромінювання.

 

Вказівки до виконання роботи

Для виконання роботи потрібно засвоїти такий теоретичний матеріал: поляризація світла; поляризація світла під час відбивання та заломлення на межі двох діелектриків; подвійне променезаломлення у кристалах; закон Малюса; поляризаційні прилади.

Література: [ 1, т.3, §§ 5.1, 5.2, 5.4–5.6; 2, §§ 190–194; 3, §§ 12.7; 4, т.2, §§ 134–136].

 

Дія світла на середовище зумовлена переважно вектором напруженості електричного поля електромагнітної хвилі, тому в оптиці цей вектор називають світловим. Якщо світловий вектор в кожному цугі хвиль має переважний напрямок коливань, то світло називають поляризованим, на відміну від неполяризованого, або природного, світла, для якого будь-який напрямок коливань світлового вектора трапляється з однаковою ймовірністю.

Emax

Emin

Emax=Emin

Рис. 5.3.1

б

в

Emin

Emax

а

У разі поширення світлового променя перпендикулярно до площини сторінки, основні випадки можливої орієнтації світлового вектора схематично показано на рис. 5.3.1. На рис.5.3.1, а показано природне світло, на рис. 5.3.1, б зображено частково поляризоване світло (світловий вектор коливається переважно у вертикальній площині), а рис.5.3.1, в
відповідає лінійно-поляризованому світлу (світловий вектор коливається тільки в одній, жорстко зафіксованій у просторі площині).

Оптичний прилад, під час проходження через який неполяризоване світло стає поляризованим, називається поляризатором. Площина поляризатора – це площина, у якій коливається світловий вектор пучка на виході з поляризатора. Поляризатор використовують також для аналізу стану поляризації світла. У цьому випадку його називають аналізатором.

Якщо площини поляризатора й аналізатора утворюють кут α, то в разі падіння на аналізатор світла інтенсивністю І ₀ з нього вийде світловий пучок інтенсивністю (закон Малюса):

. (5.3.1)

Нехай на аналізатор падає частково (еліптично) поляризоване світло. Тоді під час обертання аналізатора за законом Малюса інтенсивність світла на виході буде змінюватись від І _max (площина поляризації світла паралельна до площини аналізатора) до I _min (площина аналізатора перпендикулярна до площини поляризації світла). Стан поляризації світла характеризують ступенем поляризації:

. (5.3.2)

Для лінійно поляризованого світла k = 1, для природного світла k = 0, а в разі частково поляризованого світла 0 < k < 1.

Найбільш поширеними є поляризатори, принцип дії яких базується на явищі анізотропії та оптичного дихроїзму. Як відомо, в анізотропних кристалах можуть поширюватись лише лінійно поляризовані у взаємно перпендикулярних площинах звичайний і незвичайний промені. В оптично-дихроїчних кристалах коефіцієнт поглинання одного з променів такий великий, що цей промінь практично повністю поглинається на шляху порядку десяти мікрон і з кристала виходить фактично лінійно
поляризоване світло. Поляроїд – це два скла, між якими розміщено тонкий шар оптично-дихроїчних мікрокристалів, орієнтованих в одному
напрямі.

Закон Малюса вивчають на установці, схему якої наведено на рис. 5.3.2. Джерело лінійно поляризованого світла – лазер, одним з елементів якого є встановлений під кутом Брюстера поляризатор. Лазерний промінь проходить крізь аналізатор (поляроїд) А і потрапляє на фото-приймач Ф. Під дією світла у фотоприймачі генерується фото-ЕРС, а тому з’єднаний з ним гальванометр Г фіксує струм, пропорційний інтенсивності світла.

Порядок виконання роботи

1. Згідно з інструкцією увімкнути лазер.

2. Встановити аналізатор у початкове положення (0⁰) і записати в табл. 5.3.1 відповідне значення сили струму І.

3. Повертаючи аналізатор щоразу на кут 15^о, визначати силу струму у діапазоні кутів 0...360^о. Усі дані записати в табл. 5.3.1.

4. Вимкнути лазер.

5. За отриманими даними побудувати графік залежності I = f (a).

6. Користуючись графіком, визначити I _max i I _min.

7. Визначити степінь поляризації за формулою (5.3.2).

8. Обчислити функцію I = I _maxcos²a у діапазоні кутів 0...360^о і позначати відповідні точки на експериментальному графіку.

Таблиця 5.3.1

a°

I, mA

a°

I, mA

Контрольні запитання

1. Що таке світло?

2. Що називають поляризацією світла?

3. Дайте визначення неполяризованого, плоскополяризованого, частково поляризованого та поляризованого по колу світла.

4. Назвіть способи отримання плоскополяризованого світла. Які поляризаційні пристрої працюють на їхній основі?

5. Запишіть закон Брюстера. Що називають кутом Брюстера?

6. Що являють собою поляризатор та аналізатор?

7. Що таке степінь поляризації частково поляризованого світла?

8. Запишіть закон Малюса та поясніть його.

9. Наведіть приклади застосування явища поляризації.

Модуль 5. Фізичні основи квантової та ядерної фізики

 

Лабораторна робота № 5.6. ВИЗНАЧЕННЯ РОБОТИ ВИХОДУ
ЕЛЕКТРОНА З МЕТАЛІВ МЕТОДОМ ГАЛЬМУВАННЯ
ФОТОЕЛЕКТРОНІВ В ЕЛЕКТРИЧНОМУ ПОЛІ

 

Мета роботи: вивчити основні закономірності зовнішнього фотоефекту; визначити роботу виходу та максимальну швидкість фотоелектронів.

 

Вказівки до виконання роботи

Для виконання роботи потрібно засвоїти такий теоретичний матеріал: зовнішній фотоефект та його закони; рівняння Ейнштейна; фотоелементи та їхнє застосування.

Література: [ 1, т.3, §§ 9.1–9.3; 2, §§ 202–204; 3, §§ 13.5; 4, т.3, §§ 9].

 

Процес взаємодії електромагнітного випромінювання з речовиною, в результаті якого енергія фотонів передається електронам речовини, називається фотоелектричним ефектом (фотоефектом). Розрізняють зовнішній та внутрішній фотоефект. Зовнішній фотоефект − це процес, під час якого електрон під дією випромінювання виходить за межі поверхні речовини, а внутрішній − призводить тільки до збільшення числа вільних електронів всередині речовини.

Уперше на це явище звернув увагу Рентген, дослідив та встановив відповідні закони Столєтов, а теоретично обґрунтув зовнішній фото-
ефект А. Ейнштейн на основі квантової теорії світла (гіпотези Планка), згідно з якою світло випромінюється і поглинається речовиною окремими порціями – квантами (або фотонами). Енергія фотона, який відповідає світловій хвилі з частотою (довжиною хвилі ), визначається за формулою: , де – стала Планка; – швидкість світла у вакуумі; – довжина хвилі світла.

Унаслідок падіння пучка фотонів на поверхню металу виникає взаємодія фотона з електроном, в результаті якої фотон віддає електрону всю свою енергію. Якщо ця енергія перевищує роботу виходу електрона з металу (А _вих), то електрон виходить за межі матеріалу та має певну кінетичну енергію. Кінетична енергія є максимальною у випадку, коли електрон, виходячи з металу, не витрачав енергії на зіткнення з криста-лічною ґраткою та іншими електронами.

Тоді, відповідно до закону збереження енергії, формула Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту матиме такий вигляд:

, (5.6.1)

тобто енергія фотона внаслідок взаємодії з електроном повністю витрачається на «виривання» електрона з поверхні речовини та надання йому кінетичної енергії.

Рівняння (5.6.1) називається рівнянням Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту і пояснює всі основні його закони (закони Столєтова):

· перший: сила фотоструму насичення не залежить від частоти світла, яке падає на речовину, а визначається тільки його інтенсивністю;

· другий: максимальна швидкість фотоелектронів залежить від частоти світла і не залежить від його інтенсивності;

· третій: існує червона межа фотоефекту, тобто така максимальна довжина хвилі (або мінімальна частота), за якої фотоефект ще можливий.

Підтвердженням цих законів є вимірювання сили струму та напруги на установці, що використовується в цій роботі (рис. 5.6.2). За одержаними результатами можна побудувати типові вольт-амперні характеристики (ВАХ) фотоефекту (рис. 5.6.1), тобто залежність фотоструму від напруги між катодом та анодом за сталої освітленості катода Е ₁ та Е ₂ (Е ₁ > Е ₂). З графіка I = f (U) видно, що за деякої напруги U _н > 0 фото-струм досягає максимального значення і далі залишається незмінним. Цей струм, який називають струмом насичення I _нас, відповідає стану, коли всі фотоелектрони, котрі вириваються світлом за одиницю часу з катода, досягають анода, що й підтверджує перший закон Столєтова.

Рис. 5.6.1

З ВАХ (рис. 5.6.1) видно, що за відсутності напруги між катодом й анодом сила фотоструму відмінна від нуля. Це пояснюється тим, що деякі електрони, які вириваються з катода під дією світла, мають кінетичну енергію, достатню для того, щоб досягти анода незалежно від дії зовнішнього електричного поля. Ці електрони утворюють фотострум за нульової напруги (рис. 5.6.1). Для того щоб зовсім припинити цей струм, між катодом й анодом потрібно створити поле з напругою U _Г, що повністю гальмує електрони. Тоді, як відомо, робота електричного поля внаслідок гальмування електронів дорівнюватиме зміні їхньої кінетичної енергії:

, (5.6.2)

де е − заряд електрона; u_max − максимальне значення швидкості фотоелектронів; m − маса електрона; U _Г − гальмівна напруга.

Після підстановки значення максимальної кінетичної енергії фотоелектронів з умови (5.6.2) у формулу (5.6.1) отримаємо вираз для роботи виходу електрона з металу: . (5.6.3)

Тоді червона межа фотоефекту (згідно з третім законом Столєтова) розраховуватиметься за формулою:

. (5.6.4)

Рис. 5.6.2

Експериментальну установку зібрано на основі вакуумного сурм’яно-цезієвого фотоелемента (рис. 5.6.2). Катодом К слугує внутрішня поверхня скляного балона Б, вкрита світлочутливим шаром. Анодом слугує невеликий диск А, розміщений в центрі балона.

Схему установки зображено на рис. 5.6.2, де S – джерело світла; Ф – змінний світлофільтр; F – фотоелемент; П – потенціометр; Г – гальванометр; V – вольтметр.

 

Порядок виконання роботи

1. Увімкнути установку та за допомогою потенціометра П встановити між катодом та анодом напругу, що дорівнює нулю.

2. Увімкнути освітлювальну лампу, розмістити перед нею синій світлофільтр. При цьому гальванометр Г повинен фіксувати значення фотоструму, відмінне від нуля.

3. За допомогою потенціометра встановити негативну напругу між катодом й анодом U _Г, за якої фотоструму у колі не буде (І = 0).

4. За допомогою вольтметра виміряти значення гальмівної напруги U _Г.

5. Пункти 1-3 повторити для оранжевого світлофільтра.

6. Розрахувати максимальну швидкість фотоелектронів u_max для кожного з випадків (окремих світлофільтрів) за формулою (5.6.2).

7. Значення частоти світла n (вказані на лабораторній установці) та довжини хвилі l для кожного світлофільтра записати в табл. 5.6.1.

8. Розрахувати роботу виходу електронів А _вих за формулою (5.6.3).

9. Розрахувати середнє значення роботи виходу А _{вих.сер} та обчислити червону межу досліджуваного світлочутливого шару фотоелемента l_чер за формулою (5.6.4).

10. Визначити середнє значення роботи виходу А _вих в електрон-вольтах. Врахувати, що 1 еВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж.

11. Результати вимірів та розрахунків записати в табл. 5.6.1.

Таблиця 5.6.1

Колір світлофільтра	n, Гц	l, мкм	U Гсер, В	umax, м/с	А вих, Дж	А вих.сер, еВ	lчер, м
Синій
Оранжевий

 

Контрольні запитання

1. Що називають фотоелектричним ефектом? У чому різниця між внутрішнім та зовнішнім фотоефектом?

2. Наведіть схему експериментальної установки для дослідження зовнішнього фотоефекту.

3. Наведіть типову вольт-амперну характеристику. Що називають фотострумом насичення і гальмівною різницею потенціалів?

4. Сформулюйте закони Столєтова для зовнішнього фотоефекту.

5. Що називають червоною межею фотоефекту?

6. Запишіть і поясніть рівняння Ейнштейна для зовнішнього фото-ефекту. Що таке квант світла (фотон)?

7. Що таке робота виходу електрона з металу?

8. Як пояснити закони фотоефекту на підставі рівняння Ейнштейна?

9. Охарактеризуйте фотоелементи та їхнє застосування.

Лабораторна робота № 6.1. ВИЗНАЧЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ
ШИРИНИ ЗАБОРОНЕНОЇ ЗОНИ НАПІВПРОВІДНИКА

 

Мета роботи: вивчити елементи зонної теорії твердих тіл; визначити ширину забороненої зони напівпровідника.