Лабораторна робота № 3.1. Вивчення розподілу потенціалу електростатичного поля

 

Мета роботи: вивчити характеристики електростатичного поля, експериментально дослідити характер електростатичного поля; визначити еквіпотенціальні поверхні та лінії напруженості.

 

Вказівки до виконання роботи

Для виконання роботи потрібно засвоїти такий теоретичний матеріал: електричне поле та його характеристики; принцип суперпозиції електричних полів; лінії напруженості та еквіпотенціальні поверхні, зв’якок напруженості та потенціалу електростатичного поля.

Література: [ 1, т.2, §§ 2.1–2.3, 2.6; 2, §§ 96–98, 100, 101; 3, §§ 8.9;
4, т.2, §§ 31, 33–36; 7, §§ 3.1.4, 3.1.6, 3.1.8].

 

Електричне поле – особливий вид матерії, що є складовою загального електромагнітного поля, утворене зарядженими частинками і тілами або змінним у часі магнітним полем. Електростатичне поле – це електричне поле, що утворюється нерухомими зарядами, тобто не змінюється з часом.

Електричне поле в кожній точці простору характеризують вектором напруженості , який є його силовою характеристикою, й електростатичним потенціалом , який є його енергетичною характеристикою. Напруженістю електростатичного поля в будь-якій точці називають вектор , який чисельно дорівнює силі, з якою це поле діє на одиничний позитивний заряд q, вміщений в цю точку. Напрям вектора збігається з напрямом дії сили на позитивний заряд:

.

Потенціалом електростатичного поля в будь-якій точці називають скалярну фізичну величину , що чисельно дорівнює роботі, яку треба виконати проти сил електростатичного поля для переміщення одиничного позитивного заряду з нескінченності в цю точку.

Для переміщення заряду q з точки a, потенціал якої дорівнює , в точку b з потенціалом , треба виконати роботу А:

. (3.1.1)

Унаслідок переходу від більшого потенціалу до меншого робота буде позитивною, тобто її виконують електричні сили. У разі переходу від меншого до більшого потенціалу роботу виконують сторонні сили.

Напрям вектора напруженості поля та розподіл потенціалів можна зобразити наочно, якщо скористатися поняттям ліній напруженості поля (силовими лініями поля) та поняттям поверхні однакового потенціалу (еквіпотенціальними поверхнями). Силові лінії ( або лінії напруженості) електростатичного поля – лінії, дотичні до яких у кожній точці збігаються з напрямком вектора напруженості , а їхня густина характеризує модуль . Лінії напруженості не перетинаються, оскільки в кожній точці поля вектор має лише один напрям.

Для наочності силові лінії проводять так, щоб кількість ліній N, які пронизують одиничну поличку перпендикулярної до них поверхні, до-рівнювало чисельному значенню вектора .

Еквіпотенціальною поверхнею називають геометричне місце точок з однаковим потенціалом. Еквіпотенціальні поверхні на площині зображують графічно у вигляді ліній (рис. 3.1.1), які проводять так, щоб різниця потенціалів між будь-якими двома сусідніми лініями була однаковою. Згідно з фізичним змістом потенціалу лінії напруженості завжди перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь (рис. 3.1.1).

Взаємна перпендикулярність ліній напруженості і поверхонь однакового потенціалу істотно полегшує експериментальне дослідження електростатичного поля: знайшовши лінії напруженості, можна визначити еквіпотенціальні поверхні, і навпаки, знайшовши поверхні однакового потенціалу, можна побудувати лінії напруженості.

Якщо провідник з порожниною заземлити, то потенціал в усіх точках порожнини дорівнюватиме нулю, тобто вона буде повністю ізольована від впливу зовнішніх електростатичних полів. На цьому принципі засноване явище електростатичного захисту об’єктів – екранування тіл від впливу зовнішніх електростатичних полів. На практиці суцільні провідники замінюють щільною металевою сіткою, ефективною для захисту не лише статичних, а й змінних електричних полів. Електростатичного захисту потребують чутливі електроприлади та проводка, тому приміщення, в яких вони будуть знаходитись (щитові, лабораторії тощо), на стадії будівництва додатково армують добре провідними заземленими сітками.

Експериментально легше виміряти потенціали електростатичного поля, ніж його напруженість. Це пояснюється тим, що більшість електровимірювальних приладів, насамперед зонди в комбінації з електрометрами, різноманітні індикатори струму в комбінації з потенціометрами, вимірюють різницю потенціалів між різними точками поля, а не його напруженість. Тому в більшості випадків, як і в пропонованій задачі, експериментально вивчають розподіл потенціалів в електростатичному полі, а не лінії напруженості. Силові лінії будують як лінії, перпендикулярні до експериментально знайдених поверхонь рівного потенціалу.

Зв’язок між та визначають за формулою:

,

де чисельно дорівнює зміні потенціалу, який припадає на одиницю довжини силової лінії. Якщо поле однорідне, то

, (3.1.2)

де – відстань між поверхнями з потенціалами та (рис. 3.1.1).

Проте визначення еквіпотенціальних поверхонь за допомогою зондів теж не проста задача, оскільки в непровідному середовищі (наприклад, в повітрі) важко зрівняти потенціали зонда та досліджуваної точки поля. Тому в цій лабораторній роботі вивчення електростатичного поля нерухомих зарядів замінено на дослідження поля постійного електричного струму.

Заміна електростатичного поля еквівалентним за конфігурацією електричним полем струму не завжди можлива. Така заміна можлива тоді, коли: 1) середовище однорідне; 2) провідність його надзвичайно мала порівняно з провідністю електродів. Дотримання цих умов означає, що поле між електродами під час проходження струму буде таким самим, яким воно було б у вакуумі за наявності на електродах тільки нерухомих зарядів.

У цій роботі електростатичне поле утворюють між двома металевими електродами “ a ” і “ c ” різної форми, закріпленими на аркуші електропровідного паперу (рис. 3.1.2), до яких прикладають напругу від джерела електрорушійної сили . Такий папір має незначну провідність порівняно з матеріалом електродів, тому поверхні електродів можна вважати еквіпотенціальними. Потенціал електрода “ c ” вважатимемо рівним нулю. Тоді потенціал електрода “ a ” дорівнюватиме 9 В_.

Для дослідження розподілу потенціалів між електродами “ a ” і “ c ” в будь-яку точку між ними на папір П вміщують металевий зонд “ b ”, з’єднаний через індикатор (вольтметр) з повзунком потенціометра R (точка В). Якщо між зондом “ b ” і точкою В є різниця потенціалів, то індикатор покаже наявність напруги. Змінюючи положення зонда “ b ”, знаходимо точки, які дають однакові показники напруги на індикаторі, одночасно фіксуючи їхні координати та за допомогою лінійок Л₁ та Л₂. Ці точки мають однаковий потенціал. За результатами вимірів будуємо серію еквіпотенціальних ліній, а потім – ліній напруженості досліджуваного електростатичного поля.

Порядок виконання роботи

1. Увімкнути джерело живлення та встановити да допомогою потенціометра на вольтметрі напругу, меншу за 9 В (задає викладач).

2. Встановити зонд на осьовій лінії електропровідного паперу П поблизу точки . Записати показання індикатора, тобто потенціал та координати і на лінійках Л₁та Л₂ цієї точки. Дані вимірювань записати в табл. 3.1.1.

3. Пересуваючи зонд вгору та донизу від осьової лінії , зафіксувати точки з тим самим значенням потенціалу . Записати відповідні координати точок і у табл. 3.1.1.

4. Пересунути зонд вздовж осьової лінії до електрода та повторити пп. 2, 3 для двох інших точок з однаковим значенням потенціалів та (задаються викладачем).

5. Позначити на міліметровому папері для потенціалів , і точки з відповідними координатами , . Побудувати еквіпотенціальні лінії (лінії однакового потенціалу) і провести лінії напруженості досліджуваного електростатичного поля (рис. 3.1.1).

6. Розрахувати напруженість поля за формулою (3.1.5) у заданій викладачем точці.

Таблиця 3.1.1

, см	, см	, В	, см	, см	, В	, см	, см	, В	, м	, В/м

 

Контрольні запитання

1. Що називають електричним полем? Що називають електростатичним полем?

2. Дайте визначення напруженості та потенціалу електростатичного поля.

3. Який зв’язок між напруженістю та потенціалом електростатичного поля? У чому полягає фізичний зміст градієнта потенціалу?

4. У чому полягає принцип суперпозиції електричних полів?

5. Що називають силовими лініями електростатичного поля?

6. Що таке еквіпотенціальні поверхні електростатичного поля?

7. Як графічно зображують електростатичні поля?

8. Як експериментально досліджували в роботі електростатичне поле?

9. Що називають електростатичним захистом? Поясність його призначення.