Електромагнітні хвилі і швидкість їх поширення

Якщо провідником проходить змінний електричний струм, то навколо цього провідника існує змінне магнітне поле (мал. 75). Це поле спричиняє утворення змінного електричного поля в суміжних ділянках простору. Далі змінне електричне поле збуджує змінне магнітне поле, яке знову викликає появу змінного електричного поля і т. д. У результаті, поширюючись на все нові ділянки простору, електромагнітне поле переміщається з ділянок, де воно раніше існувало.

Швидкість поширення електромагнітного поля при­близно дорівнює 300 000 км/с. Однак не так важливе зна­чення цієї швидкості, як те, що вона, хоч дуже велика, але скінченна. Адже це означає, що електромагнітне коливання може поширюватися і після зникнення причин, які зумовили його виникнення (наприклад, вимкнуто струм).

Отже, електромагнітне поле може існувати самостійно, без зв'язку із зарядами й струмами. Кожна точка електро­магнітного поля характеризується певною напруженістю електричного та індукцією магнітного (В) полів. На­пруженість й індукція взаємозв'язані між собою і коливаються в однаковій фазі (синхронно) — вони одно­часно перетворюються на нуль і одночасно досягають максимальних значень. Коливання S у певній точці викликає коли­вання не лише в цій точці, а й у сусідніх, і навпаки, коливання в цій точці викликає появу магніт­ного поля в усіх точках навколиш­нього простору.

Поширення у просторі електро­магнітного поля, в якому напру­женість електричного й індукція магнітного полів змінюються періо­дично, називають електромагнітною хвилею. Вектори напруженості

і магнітної індукції В електромагнітної хвилі в даній точці простору завжди взаємоперпендикулярні, оскільки лінії напруженості електричного поля завжди охоплюють лінії індукції магнітного поля. Крім того, вони перпендикулярні і до напряму поширення хвиль (до вектора швидкості v). Отже, електромагнітні хвилі — поперечні (мал. 76). Одна синусоїда відображає коливання вектора напруженості Е електричного поля, а друга — вектора індукції В маг­нітного поля (обидва вектори коливаються в однаковій фазі).

Електромагнітне поле, утворене взаємозв'язаними вих­ровим електричним і магнітним полями, поширюється з швидкістю v. При цьому швидкість поширення електрич­ного і магнітного полів однакова, тобто . _Напру-женість електричного Е й індукція магнітного В полів в електромагнітному полі зв'язані між собою рівняннями: . Перемножуючи ці рівняння, дістанемо

звідки

Підставляючи в цю фор-

мулу числові значення електричної і магнітної сталих, дістанемо:

Отже, швидкість електромагнітних хвиль дорівнює швидкості поширення світла у вакуумі. Цей результат дав можливість англійському фізику К. Максвеллу (1831—1879) висловити припущення, що світло є окремим випадком поширення електромагнітного поля. Це припу­щення пізніше дістало експериментальне підтвердження.

Існування електромагнітних хвиль та їх властивості були теоретично передбачені Максвеллом в шестидесятих роках XIX століття і лише у 1888 р. електромагнітні хвилі були вперше експериментально одержані і вивчені німецьким фізиком Г. Герцем. За допомогою ряду тонких експериментів Герц виявив і дослідив відбивання, залом­лення, інтерференцію, дифракцію і поляризацію електро­магнітних хвиль. Він довів, що у всіх випадках електро­магнітні хвилі поводять себе подібно до видимого ви­промінювання, закономірності поведінки якого на той час були добре вивчені. Важливим результатом дослідів Герца було визначення швидкості поширення електромаг­нітних хвиль. Виявилося, що вона дорівнює швидкості світла. Це послужило ще одним підтвердженням теорії Максвелла.

* 1. Опишіть процес поширення електромагнітного поля у просторі. 2. Про що свідчить скінченніеть швидкості поширення електромаг­нітних коливань? 3. Що таке електромагнітна хвиля? Як напрямлені в ній вектори напруженості електричного та індукції магнітного полів і швидкість поширення хвилі ? 4. У яких фазах коливаються вектори ?

Рівняння хвилі

Основні закономірності хвильових процесів носять універсальний характер і однаковою мірою справедливі для хвиль різної фізичної природи: механічних хвиль у пружному середовищі, хвиль на поверхні води, в на­тягнутій струні тощо. Не є винятком і електромагнітні хвилі.

Однак на відміну від усіх інших хвиль, поширення яких завжди відбуваються в якому-небудь середовищі, електро­магнітні хвилі можуть поширюватися і в пустоті. Зрозу­міло, що електромагнітні хвилі можуть існувати не лише у вакуумі, айв речовині.

Нехай в якійсь точці О напруженість електричного поля змінюється за гармонічним законом

Оскільки електромагнітна хвиля поширюється із скін­ченною швидкістю, у точці, віддаленій від першої на від­стань jc, також виникнуть гармонічні коливання. Проте коливання в другій точці запізнюватимуться відносно

коливань в першій точці на час поширення . Тоді

електромагнітні коливання в другій точці відбуватимуться за таким законом:

. (35.1)

Це рівняння є, по суті, рівнянням плоскої синусоїдаль­ної електромагнітної хвилі.

Часто рівняння хвилі зручніше буває записувати дещо інакше. Перепишемо рівняння (35.1) у вигляді

Підставимо в другий член у дужках замість швидкості величину , що дорівнює їй, а замість запишемо Тоді дістанемо:

(35.2)

З цього виразу видно, що напруженість електричного поля Е на відстані х від джерела гармонічних коливань залежить від величини , тобто від числа довжин хвиль,

які вкладаються на відстані . Якщо, наприклад, , то відставання за фазою дорівнюватиме , а це означав, що фаза коливань напруженості в цій точці буде така сама, як і в точці О. Коли і т. д., то зсув фаз дорівню-

ватиме і т. д., тобто і в цьому випадку фази коливань

будуть однаковими. Таким чином, точки хвилі, які зна­ходяться одна від одної на відстані, шо дорівнює довжині хвилі, двом довжинам хвиль, взагалі цілому числу довжин хвиль, коливаються в однакових фазах.

а на відстані х від цієї точки:

В § 34 ви бачили, що максимуми напруженості елек­тричного поля під час поширення електромагнітної хвилі збігаються з максимумами індукції магнітного поля. Тому коливання індукції магнітного поля в точці О будуть до­рівнювати:

(35.3)

Формули (35.1) і (35.3) виражають закон зміни елек­тричного і магнітного полів у хвилі, яка поширюється

в одному певному напрямі, а саме в напрямі додатної осі х. Вони називаються рівняннями електромагнітної хвилі. Якщо хвиля поширюється в протилежному напрямі (вздовж від'ємної осі jc), то рівняння хвилі буде:

Напруженість електричного й індукція магнітного полів досягають максимуму і перетворюються в нуль одно­часно в одних і тих самих точках, тобто в електромагнітній хвилі коливання електричного і магнітного полів знахо­дяться у фазі.