Вимушені електромагнітні коливання. Змінний струм

Вільні електромагнітні коливання завжди затухають з часом і тому дуже рідко використовуються на практиці Широке практичне застосування знайшли незатухаючі коливання. З одним способом збудження в колі незату­хаючих електромагнітних коливань, так званих автоколи-вань, ми вже ознайомилися. Не менш важливу роль у тех­ніці відіграють незатухаючі коливання, які виникають під дією зовнішньої періодично змінної ЕРС.

Незатухаючі коливання, які здійснюються в колі під дією періодично змінної ЕРС, називають вимушеними електромагнітними коливаннями.

Особливо важливим прикладом вимушених електро­магнітних коливань є звичайний змінний струм, який широко використовується для освітлення, приведення в рух верстатів, механізмів і машин. В електричному колі увімкнутому до джерела змінної ЕРС, під дією змін­ної сили електрони почнуть переміщатися. При цьому рух електронів точно повторює характер змін ЕРС Змін

ний струм — це по суті вимушені коливання електричних зарядів у провіднику під дією прикладеної змінної ЕРС.

Змінний струм за характером змін сили струму може бути різноманітним. Найбільш важливими є струми, сила яких змінюється за гармонічним законом, тобто за зако­ном синуса чи косинуса. Саме такі змінні струми вироб­ляють генератори на електростанціях; вони часто засто­совуються в радіотехніці. В подальшому вивчатимуться лише такі змінні струми.

Щоб дістати в колі змінний струм, сила якого змінює­ться за законом синуса, необхідно увімкнути в коло дже­рело ЕРС, яка періодично змінюється за синусоїдальним законом: де — амплітудне значення,

— циклічна частота змінної ЕРС.

Розглянемо спосіб збудження синусоїдальної ЕРС, який використовується в техніці для одержання змінного елект­ричного струму. Плоский прямокутний контур (рамка) обертається навколо осі ОО\ перпендикулярної до індукції магнітного поля (мал. 21). Нехай магнітне поле є однорідним: індукція і контур обертається

рівномірно з кутовою швидкістю а>= const. Тоді магнітний потік Ф, що пронизує контур в будь-який момент часу , дорівнюватиме:

де S — площа, обмежена контуром, а — кут по-

вороту контуру, який відраховується від початкового положення, при якому

При обертанні контуру потік Ф періодично змінюється. У зв'язку з цим в контурі виникав періодично змін­на ЕРС індукції, що дорівнює:

Максимальне значення цієї ЕРС, яке досягається при , дорівнює тому

(14.1)

Отже, під час рівномірного обертання в однорідному магнітному полі провідного контуру в ньому збуджується електрорушійна сила, яка змінюється за законом синуса. При замиканні цього контуру на зовнішнє коло в ньому йтиме синусоїдальний змінний струм

— максимальне значення сили струму в колі,

R — опір контуру і зовнішньої частини кола, — зсув фази між коливаннями сили струму і ЕРС. (Причини виникнення зсуву фаз розглянемо пізніше.)

Змінний струм є гармонічним коливанням, тому назви характеристик механічного коливального процесу і змін­ного струму однакові. А саме: називається амплітудою електрорушійної сили, І_т — амплітудою сили струму, — коловою (циклічною) частотою струму, — фазою струму. Змінний струм характеризується також періодом

струму Т і частотою струму v, причому . Зміст

цих понять такий самий, як і для механічних коливань.

? 1. Які коливання називають вимушеними електромагнітними коли­ваннями? 2. Як можна одержати ЕРС, яка б змінювалася за законом синуса?

Вправа 2

1. Миттєве значення ЕРС синусоїдального струму для фази 60°
становить 120 В. Визначити амплітудне значення ЕРС.

2. Амплітуда сили змінного струму І_т= 20 мА, частота v= 10³ Гц.
Визначити миттєве значення сили струму через t — 10~~⁴ с від його нульо­
вого значення.

3. ЕРС змінного струму задана рівнянням . Знайти

максимальне значення ЕРС, її значення для фази , частоту й період струму.

Генератор змінного струму

Розглянутий принцип одержання змінної ЕРС лежить в основі будови більшості технічних індукційних генера­торів змінного струму, в яких механічна енергія перетво­рюється в енергію електричного струму. Схему найпро­стішого генератора змінного струму дістанемо, якщо виток (див. мал. 21) розріжемо і кінці його з'єднаємо з кінцями зовнішнього кола за допомогою двох ізольованих одне від одного кілець, якими ковзають щітки зовнішнього кола. Збуджувані в послідовно з'єднаних витках ЕРС додаються. Тому для одержання великої ЕРС в промислових гене­раторах контур, який обертається в магнітному полі, складається з послідовно з'єднаних витків дроту, намота­ного яа феромагнітне осердя. ЕРС, збуджувана в такому генераторі, дорівнює:

(15.1)

Існує багато різних типів індукційних генераторів. Однак кожен з них складається з двох основних частин: електромагніту (або постійного магніту) для створення магнітного поля і обмотки, в якій індукується змінна ЕРС (у розглянутій на малюнку 21 схемі генератора — дротяна рамка, що обертається).

З рівняння (15.1) видно, що для збільшення ЕРС необ­хідно збільшувати магнітний потік Ф через витки. Тому магнітну систему генераторів роблять майже замкненою з двох осердь, виготовлених з електротехнічної сталі: зовнішнього кільцеподібного нерухомого і внутрішнього обертового осердя, а повітряний зазор між ними роблять якомога меншим. Генератор має, як правило, дві обмотки, одна розміщується в пазах нерухомого осердя (статора) з внутрішнього його боку, а друга — в пазах обертового осердя (ротора). Одна з обмоток використовується для створення магнітного поля, а друга — є робочою, в ній індукується змінна ЕРС.

У розглянутій вище схемі генератора (див. мал. 21) ротором (без залізного осердя) є дротяна рамка. Магнітне поле створюється нерухомим постійним магнітом —

статором. Зрозуміло, що можна зробити й навпаки — обертати магніт, а рамку залишити нерухомою. У великих сучас­них генераторах обертається саме електромагніт, який є ротором, у той час як обмотки, в яких збуджується ЕРС, укладені в пазах статора і є нерухомими.

На малюнку 22 показана магнітна система сучасного генератора змінного струму. В циліндричній порожнині статора, виготовленого із спеціальної електротехнічної

сталі, обертається постійний магніт (в малопотужних ге­нераторах) або електромагніт (в потужних). Обмотка, в якій збуджується ЕРС індукції, укладається у вигляді послідовно з'єднаних рамок у спеціальні пази статора. Магнітна система генератора конструюється так, щоб під час обертання електромагніту індукція В магнітного поля змінювалася за законом — кут,

утворений вектором В з площиною рамки. Тоді в рамці збуджується ЕРС індукції

Доцільність обертання електромагніту, а не робочої обмотки генератора, пояснюється тим, що сила індукова­ного генератором струму в багато разів перевищує силу струму в електромагніті, а струм великої потужності кон­структивно дуже складно відводити від обертового якоря. Слабкий струм до обертового електромагніту (ротора) під­водиться за допомогою ковзного контакту. Для цього до кінців обмоток ротора приєднують контактні кільця, а не­рухомі пластини — щітки, притиснуті до кілець, з'єднують обмотки ротора з зовнішнім колом. Обмотку статора,в якій індукується потужний струм, з'єднують нерухомими ши­нами з лінією, якою електроенергія передається до споживачів.

У техніці застосовують змінний п'ятидесятиперіодний струм синусоїдальної форми: Період змінного

струму, який виробляється двополюсним генератором, дорівнює часові одного повного оберту. Тому для одержан­ня змінного струму такої частоти ротор треба обертати з швидкістю 50 обертів за секунду або 3000 обертів за хви­лину. Одну пару полюсів мають турбогенератори, ротори

яких приводяться в обертання швидкохідною паровою чи газово» турбіною.

1 1. Який принцип роботи генераторів змінного струму? 2. Як збіль­шують ЕРС індукції в обмотці статора? 3. Чому в потужних генераторах ротором в електромагніт, а ЕРС збуджується в нерухомих обмотках? 4. Пояснити виникнення ЕРС індукції в нерухомих обмотках статора.