Седьмое начало ОТ, или обобщенный закон заряжания.

 

В ходе стыковки первого и второго начал ОТ с четырьмя остальными были сформулированы законы заряжания и экра­нирования. В результате для определения энергии мы распо­лагаем уже тремя типами различных уравнений (31), (220) и (222). Требуется выяснить, не противоречат ли эти уравнения друг другу, не дублируют ли одно другое и как связаны между собой энергии U, U₃ и U_Э.

Чтобы правильно ответить на эти и другие вопросы, попытаемся мысленно синтезировать нашу систему, последо­вательно заряжая ее различными чистыми веществами - не ансамблями, - начиная с нуля, то есть с единичного кванта какого-либо вещества. В данном случае контрольную поверх­ность по необходимости пронизывают все вещества, пошедшие на образование системы, включая термическое, которое частично расходуется на изменение теплового состояния, а частично экранируется, уже находясь внутри системы. Следовательно, в рассматриваемых условиях все вещества без исключения проигрывают на контрольной поверхности роль основных и поэтому в соответствии с уравнением (31) определяют полную энергию ансамбля U, полное количество его поведения. Те вещества, которые продолжают выполнять эту роль внутри системы, дают энергию заряжания U₃, опре­деляемую уравнением (220) закона заряжания. Часть терми­ческого вещества, которая не участвует в заряжании, экра­нируется в системе, она дает энергию U_Э, определяемую уравнением (222) закона экранирования. Такова субордина­ция энергий U, U₃ и U_Э.

Не менее наглядно суть величин U, U₃ и U_Э выступает, если происходит распад ансамблей на отдельные простые вещества. При этом система совершает работу, проталкивая через контрольную поверхность все свои вещества. Работа совершается в процессе силового поведения вещества, причем мерами качества поведения служат интенсиалы, являющиеся аналогами силы, а мерой количества поведения — энергия, равная работе и определяемая уравнением (31). При полном распаде высвобождается вся энергия ансамбля U,соответ­ствующая полному количеству его силового поведения. Из этого количества доля U₃ принадлежит веществам, участво­вавшим в заряжании, а доля U_Э - термическому веществу, которое играло роль экранированного.

Следовательно, величина U состоит всего из двух частей: энергии заряжания U₃ и энергии экранирования U_Э, то есть

U = U₃ + U_Э (224)

или в дифференциальной форме

dU = dU₃ + dU_Э = dQ₃ + dQ_Э = ± dPdE – dPdE (225)

Известное различие смысла слагаемых правой части этого уравнения делает нецелесообразным объединение их в одно слагаемое.

Если система располагает несколькими степенями свободы, то общее изменение энергии получается в виде соответствую­щей суммы, причем знак каждого из слагаемых определяется по правилам, изложенным выше применительно к уравнениям (220) и (222).

Дифференциальное уравнение (225) выражает седьмое начало ОТ. Оно определяет изменение энергии системы ввиде суммы двух слагаемых, первое из них соответствует изменению энергии, обусловленному работами заряжания, а второе - работами экранирования.

Таким образом, седьмое начало ОТ объединяет законы заряжания и экранирования. При этом оба рассматриваемых процесса - заряжания и экранирования - сопровождаются подводом (или отводом) к системе определенных веществ. Следовательно, если отвлечься от того факта, что в первом случае вещество может быть любым, а во втором - только термическим, а также от некоторых других тонкостей этих процессов, тогда термин «заряжание» можно условно распрост­ранить и на экранирование. В результате седьмое начало ОТ приобретает смысл обобщенного закона заряжания.

Седьмое начало похоже на первое тем, что оба они определяют энергию системы. Однако между ними имеются и существенные различия. Первое начало выражает энергию через работы (34), которые совершаются на контрольной поверхности и представляют собой универсальные меры коли­чества воздействия на систему со стороны окружающей среды. Иными словами, первое начало определяет энергию через внешние по отношению к системе характеристики. В проти­воположность этому седьмое начало определяет энергию через работы, которые выражаются с помощью внутренних характеристик системы (см. формулы (220) и (222)). Отсюда должно быть ясно, что первое и седьмое начала не противо­речат и не дублируют, а дополняют друг друга.

Седьмое начало найдено в ходе взаимной припасовки шести предыдущих, без него совокупность начал оказывается незамкнутой, ибо в ней отсутствует самое важное, обобщаю­щее, связующее звено, которое призвано объединить первые шесть начал в единое гармоничное целое. Кроме того, благо­даря седьмому началу удается по-новому взглянуть на первое и обнаружить в нем определенные существенные недостатки. Вследствие этого седьмое приобретает не меньшую, если не большую, ценность для теории и практики, чем первое. Седьмое начало впервые было сформулировано в ОТ [29, с.6], оно особенно необходимо для целей переосмысливания прежней теории и получения на этой основе новых результатов, не доступных для традиционных представлений.

В свете изложенного становится ясно, что величины U, U₃ и U_Э различаются между собой весьма существенно. Энергия U сохраняет за собой право именоваться универ­сальной мерой количества поведения, которым располагает ансамбль. Энергии U₃ и U_Э тоже являются мерами количества поведения, но каждая из них характеризует только ограничен­ные частные свойства ансамбля, связанные с эффектами заряжания и экранирования, на частный характер этих энергий указывают индексы «З» и «Э».

Таким образом, в общем случае система располагает энергией U. Впроцессах заряжания запасается часть этой энергии, равная U₃. Величина U₃ поэтому является в извест­ном смысле свободной энергией, ибо она получается в актах простого подвода или отвода различных веществ. В проти­воположность этому энергия U_Э обусловлена эффектом экра­нирования, связывания термического вещества внутри ансамб­ля. Это может служить основанием для того, чтобы наиме­новать величину U_Э связанной энергией.

Данное здесь определение понятий «свободная и связанная энергии» существенно отличается от того, что в свое время было введено в термодинамику Гельмгольцем. Новое опреде­ление является вполне естественным, простым и наглядным, тем более что энергия U_Э имеет прямое отношение к связыва­нию между собой всех веществ ансамбля.

Действительно, при обсуждении обобщенного третьего закона Ньютона (параграфы 5 гл. X и 7 гл. XII) отмечалось, что порции разнородных веществ удерживаются друг подле друга в ансамбле не силами, а энергией. Соответствующие ей работы совершаются в ходе как специфических, так и универсального взаимодействий. Первые могут не только упрочнять ансамбль, но и ослаблять имеющиеся связи. Например, гравитационное взаимодействие между порциями массы упрочняет связи, а электрическое между одноименными квантами зарядов их ослабляет. Универсальное взаимодейст­вие упрочняет ансамбль. При прочих равных условиях с ростом количества экранированного термического вещества энергия U_Э и интенсиалы, а следовательно, и интенсивность всех взаимо­действий, включая универсальное, возрастает, а значит, растет и энергия связи внутри ансамбля, его прочность.

В общем случае соотношение между энергиями U₃ и U_Э может быть самым различным. В первую очередь это зависит от свойств ансамбля, определяемых уравнением состояния, от условий взаимодействия системы и окружающей среды и т.д. В отдельных частных случаях удается легко найти указанное соотношение. Одновременно очень четко выявляется ограниченность в известном смысле первого начала термодинамики.

Чтобы лучше разобраться в этом вопросе, проинтегри­руем правую часть уравнения (220) по Р, а уравнения (222) – по Е. Тогда из выражения (225) получается следующий любопытный результат:

dU = ± PdE – ЕdР (226)

Применив это выражение к условиям образования ан­самбля, когда его интенсиал возрастает, а экранированное термическое вещество поглощается, будем иметь

dU = PdE + ЕdР = d(РЕ) (227)

Проинтегрируем это уравнение и положим константу интегри­рования равной нулю. Находим

U = РЕ (228)

Формула (228) хорошо проясняет смысл прежних равенств (210) и (215), найденных с помощью пятой и шестой харак­теристических функций. Одновременно становится понятным, почему длительное применение в термодинамике свободной энтальпии (167), энтальпии (184) и свободной энергии (199) не столкнулось с противоречиями - ведь эти характеристичес­кие функции сконструированы из слагаемых, в число которых входит энергия и произведения интенсиала на экстенсор. Причина здесь простая: структуры энергии (см. формулу (228)) и указанных произведений тождественны между собой. В последнее время, опираясь на такую структуру энергии, много весьма ценных результатов получил болгарский ученый М. Механджиев [54, 57].

Теперь должно быть совершенно ясно, что возможность выражать энергию с помощью слагаемых типа (228) есть следствие существования одновременно двух эффектов: заряжания и экранирования. Интересующее нас соотношение между энергиями U₃ и U_Э приобретает самый простой вид в частном случае идеальной системы, когда коэффициенты уравнения состояния А и К постоянны. В этих условиях энергия заряжания U₃ в точности равна энергии экраниро­вания U_Э, в совокупности они составляют полную энергию U (об этом более подробно говорится в параграфе 3 гл. XVI). В других случаях разница между величинами U₃ и U_Э оказывается весьма значительной, как это имеет место, например, в условиях лазерной накачки, когда система дости­гает высокой степени неравновесности. Луч лазера - это и есть выделяющееся термическое вещество, которое входит в состав ансамблей, именуемых фотонами. В общем случае выделение (и поглощение) термического вещества может происходить не только с фотонами: все зависит от конкретных свойств системы и окружающей среды, в частности, известные различия в механизме переноса могут наблюдаться в газах, жидкостях и твердых телах. В химии часто соблюдается условие (228), этим и объясняются результаты М. Механджиева [54, 57].

Первое начало термодинамики, определяющее энергию через внешние работы, не способно различать эффекты заря­жания и экранирования, происходящие внутри системы. Поэтому оно не позволяет судить о состоянии последней, ибо остается неясным вопрос о том, какая часть подведенного термического вещества расходуется на эффект заряжания, а ка­кая - на эффект экранирования. В результате с помощью пер­вого начала можно легко определить изменение энергии dU,но нельзя - полную энергию U,если только не учесть все работы, затраченные на образование ансамбля, начиная с нуля, что, однако, сделать очень трудно. От этого недостатка свобод­но седьмое начало ОТ.

При решении различных конкретных задач с применением седьмого начала важно внимательно относиться к физической сути изучаемых процессов, это позволит избежать ошибок в расчетах и заключениях. В качестве простейшего примера можно сослаться на процесс стационарного течения несжима­емой вязкой жидкости, рассмотренный в работах [18, с.226; 21, с.39]. В условиях двух степеней свободы - кинетической и гидродинамической (механической), - если жидкость дви­жется по цилиндрическому каналу постоянного сечения, то давление с расстоянием уменьшается, что свидетельствует о наличии эффекта экранирования. Работа экранирования (плюс-трение, теплота трения выделяется) равна разности давлений, умноженной на объем протекшей жидкости. При этом скорость потока не изменяется, то есть кинетическая степень свободы себя не проявляет, эффект кинетического заряжания жидкости отсутствует. Эффект механического заряжания также отсутствует, ибо жидкость несжимаема.

Если канал необходимым образом расширяется, тогда скорость потока с расстоянием уменьшается, а давление возрастает и на выходе может стать даже больше, чем на входе. Однако это вовсе не значит, что жидкость должна потечь в обратном направлении, в сторону уменьшающегося давления. Это только означает, что в дело вмешался эффект кинетического заряжания жидкости и надо быть начеку, чтобы не ошибиться. При этом эффект механического заря­жания по-прежнему отсутствует из-за несжимаемости жидкос­ти. Во всех случаях отделить эффект заряжания от эффекта экранирования помогает уравнение состояния, определяющее первый эффект, и знание сопротивления системы, характери­зующего второй эффект. В нашем примере роль уравнения состояния играет известное основное уравнение гидродинамики Бернулли, связывающее квадрат скорости (кинетический интенсиал) с давлением (механический интенсиал). Рассматри­ваемый расширяющийся канал интересен в том отношении, что жидкость в нем движется в сторону возрастающего меха­нического интенсиала под действием достаточно большой разности второго - кинетического - интенсиала. Некоторые другие подобные примеры излагаются в цитированной выше работе [18].

Дополнительные интересные свойства энергий U, U₃ и U_Э выясняются, если рассмотреть один чрезвычайно любопытный пример возможного - гипотетического пока - поведения пол­ностью изолированной системы. Изолированной, или замкну­той, мы называем систему, если через ее контрольную поверхность не проходят никакие вещества (dE_k = 0).В этих условиях уравнение первого начала (31) дает dU = 0,а из уравнения седьмого начала (225) получается

dU₃ + dU_Э = 0 (229)

и

U₃ + U_Э = U = const (230)

Отсюда видно, что в изолированной системе не запрещены процессы взаимного преобразования энергий U₃ и U_Э, при этом возрастание энергии U₃ должно сопровождаться умень­шением U_Э и наоборот. Кроме того, согласно второму началу ОТ, в изолированной системе количества всех веществ сохра­няются неизменными, то есть Е_k = const, где под Е_k допустимо понимать соответствующее полное количество любого данного вещества системы в целом. Тогда из уравнений (220) и (222) должно непосредственно следовать, что изменение энергий U₃ и U_Э возможно только за счет изменения соответствующих интенсиалов. А это значит, что уравнения (220) и (222) в принципе допускают взаимные преобразования активностей различных степеней свободы изолированной системы, то есть изменения одних интенсиалов за счет других и наоборот.

Процессы взаимного изменения интенсиалов равносильны «перекачиванию» экранированного термического вещества из каналов одних степеней свободы системы в каналы других, ибо в одних каналах количество этого вещества уменьшается, а, в других возрастает и наоборот. В этом смысле степени свободы несколько напоминают сообщающиеся сосуды, запол­ненные экранированным термическим веществом. Перекачи­вание осуществляется при неукоснительном соблюдении семи начал ОТ, причем во всех этих процессах особая роль принад­лежит, как непосредственно ясно, термическому веществу, которое может превращаться из экранированного в основное и наоборот, но его общее количество сохраняется строго неизменным.

Напомню, что интенсиалами служат квадрат скорости, температура, давление, электрический и химический потен­циалы и т.д. Следовательно, седьмое начало в принципе раз­решает изменять скорость, температуру, давление, электри­ческий и химический потенциалы и т.д. изолированной системы с помощью ее внутренних средств («сил»). Этот вывод хорошо перекликается с обобщенным третьим законом Ньюто­на, допускающим при взаимодействии неравенство сил дей­ствия и противодействия. Неравенство сил имеет своим следствием возможность нарушения закона сохранения коли­чества и момента количества движения, что может сопро­вождаться изменением скорости изолированной системы - ее «движением за счет внутренних сил». Ниже, в гл. XXI, рассматриваются некоторые конкретные способы осуществле­ния подобных экзотических процессов, что подтверждает справедливость всех этих выводов.

Седьмое начало позволяет сделать еще один интереснейший вывод-прогноз, касающийся конкретных условий осуществле­ния процессов преобразования энергии внутри отдельно взятого тела, но уже с участием окружающей среды, из кото­рой заимствуется теплота и непосредственно, с КПД 100%, превращается в другие формы энергии. Для определенности предположим, что к системе, например электрическому кон­денсатору, извне подводится электрический заряд. Надо, чтобы у системы электрическая степень свободы была сильно связана с термической, то есть соответствующие коэффициен­ты уравнения состояния были бы значимыми и подвод элект­рического вещества сопровождался бы ростом температуры. Тогда при заряжании система несколько разогревается, а при разряжании охлаждается, но происходит это с определенной инерцией, запозданием. В результате заряд подводится к кон­денсатору при пониженном по сравнению с безынерционным случаем потенциале, а отводится при повышенном. На диаграммах в осях координат «электрический потенциал - электрический заряд» и «температура - мера количества термического вещества» образуются как бы своеобразные петли гистерезиса. Площадь электрической цепи гистерезиса соответствует приращению электрической энергии за цикл, а площадь термической петли - убыли количества тепла за тот же цикл, причем эти количества между собой равны. Итогом кругового процесса является охлаждение конденса­тора и подвод к нему из окружающей среды эквивалентного количества тепла.

Для получения ощутимого эффекта преобразования опи­санный круговой процесс заряжания-разряжания необходимо повторять многократно, например, путем организации неза­тухающего колебательного контура с конденсатором и индуктивностью. Выбирая подходящий конденсатор, надо иметь в виду, что на величину эффекта влияют свойства - уравне­ния состояния - обкладок и диэлектрика, а также носителей электрического вещества, ибо все эти элементы внутри системы органически между собой связаны. В принципе таким способом можно осуществить самоподдерживающийся процесс, без внеш­него возбуждения колебательного контура, но с обязательным начальным пусковым электрическим импульсом на обкладках конденсатора.

Чтобы нагляднее представить себе процесс в конденсаторе, можно провести некоторую аналогию с газом, сжимаемым в цилиндре с поршнем. Роль электрического заряда условно играет газ, обладающий термической и механической степеня­ми свободы, а роль конденсатора - цилиндр с поршнем. При сжатии, что соответствует заряжанию конденсатора, температура газа растет, от газа несколько нагреваются цилиндр с поршнем. При последующем расширении газа, потерявшего определенную энергию, давление следует уже другому закону, чем при сжатии. В результате на механи­ческой и термической диаграммах тоже образуются соответ­ствующие петли гистерезиса.

Для подтверждения высказанного вывода-прогноза можно сослаться на исключительно интересные опыты И.Е. Заева с нелинейным керамическим конденсатором варикондом. Эти опыты показывают, что при циркуляции в колебательном контуре 1 кВт электрической мощности приращение последней за счет подведенной к конденсатору извне теплоты составляет 200-250 Вт (см. намек в статье [44]).

Таким образом, седьмое начало ОТ открывает двери в совершенно новую область энергетической инверсии, свя­занную с возможностью изменения одних интенсиалов за счет других в изолированной системе, а также с возмож­ностью преобразования теплоты окружающей среды - воз­духа, воды или земли - в другие формы энергии (см. еще гл. XXIII и XXIV). Это приобретает особую ценность в совре­менных условиях, когда происходит быстрое истощение энер­гетических ресурсов планеты. Седьмое начало позволяет также по-новому взглянуть на проблему обратимости и необрати­мости термодинамических процессов и скорректировать бытую­щие в этой области представления, что имеет не менее важное теоретическое и практическое значение [ТРП, стр.197-205].