Четвертые и другие законы структуры и ее симметрии.



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Четвертые и другие законы структуры и ее симметрии.



 

Четвертому аргументу 2 ; Р1) перечня (160) соответствует характеристическая функция

А4 = F42 ; Р1) Дж; (195)

4 = (¶А4/¶Е2)Р12 + (¶А4/¶Р1)Е21 (196)

С учетом размерности функцию А4 приходится выбирать таким образом, чтобы соблюдались требования

Р2 = (¶А4/¶Е2)Р1 ; Е1 = (¶А4/¶Р1)Е2 (197)

В результате из выражений (196) и (197) находим

4 = Р22 + Е11 Дж (198)

Эта функция получается из (183), если в последней поме­нять местами индексы 1 и 2. В термодинамике применительно к термомеханической системе (индекс 1 по-прежнему отнесен к термической, а индекс 2 - к механической степени свободы) величина А4 именуется свободной энергиейи обозначается буквой F .Этот термин был введен в термодинамику Гельмгольцем. Свободная энергия конструируется следующим образом [18, с.182]:

F = U – TS Дж (199)

dF = dU – TdS – SdT = - SdT – pdV Дж (200)

Физический смысл свободной энергии легко установить, если рассмотреть взаимодействие системы и окружающей среды в условиях, когда Т =const (dT = Q).При этом из фор­мулы (200) получаем

dF = - pdV

Отсюда видно, что свободная энергия численно равна меха­нической работе системы в изотермических условиях (при постоянной температуре).

В противоположность свободной энергии F произведение TS именуют связанной энергией, причем

TS = U - F

Принято считать, что связанная часть внутренней энергии TS на может быть преобразована в механическую работу, а может быть передана только в форме теплоты. Однако ниже будут показаны условия, при которых так называемая связанная энергия свободно преобразуется в механическую, электрическую или иную работу (см. параграф 2 гл. XXIII).

Интенсиал Р2 и экстенсор Ε1 уравнения (198) находится с помощью аргумента 2 ; Р1) (но удобнее взять 1 ; Е2)) в виде следующих новых смешанных уравнений состояния [18, с.82]:

Е1 = f11 ; Е2) (201)

Р2 = f11 ; Е2)

или

1 = К111 + АЕЕ122 (202)

2 = КРР211 + АР222

где f1 и f2 - некоторые функции;

К11 = (¶Е1/¶Р1)Е2 ; АР22 = (¶Р2/¶Е2)Р1 ; (203)

АЕЕ12 = (¶Е1/¶Е2)Р1 ; КРР21 = (¶Р2/¶Р1)Е2 .

Продифференцировав равенства (197) по Р1 и Е2 и сравнив их с нижней строчкой (203), будем иметь

(¶Е1/¶Е2)Р1 = (¶Р2/¶Р1)Е2 (204)

или

АЕЕ12 = КРР21 (205)

Это есть четвертое тождество, оно выражает четвертый закон симметрии структуры первого порядка и служит исход­ным звеном четвертой цепочки законов симметрии. Если в ра­венствах (201)-(205) поменять местами индексы 1 и 2, то получатся прежние соотношения (188)-(194). Аналогично могут быть построены и все остальные звенья четвертой цепочки законов структуры и ее симметрии.

Оставшиеся пятый и шестой аргументы перечня (160) также весьма интересны. Пятому аргументу 1 ; Р1) соответ­ствует пятая характеристическая функция

А5 = F51 ; Р1) Дж (206)

или в дифференциальной форме

5 = (¶А5/¶Е1)Р11 + (¶А5/¶Р1)Е11 (207)

С учетом размерности функция А5 выбирается таким обра­зом, чтобы соблюдались требования

Р1 = (¶А5/¶Е1)Р1 ; Е1 = (¶А5/¶Р1)Е1 (208)

В результате она приобретает вид

5 = Р11 + Е11 = d(Р1Е1) Дж (209)

Уравнение (209), как и (183), сочетает в себе слагаемые двух других функций (162) и (166), однако в его состав входят только величины, относящиеся к одной определенной степени свободы системы. Новая функция А5 не имеет аналога в клас­сической термодинамике, вероятно потому, что трудно было дать ей необходимую интерпретацию. Вместе с тем она обла­дает четким и ясным физическим смыслом и очень интересна с теоретической и практической точек зрения.

Прежде всего надо напомнить, что система с двумя связан­ными степенями свободы однозначно определяется двумя любыми характеристиками типа Ε и Ρ из числа наличных четырех, поэтому аргумента 1 ; Р1) вполне достаточно, чтобы найти недостающие характеристики Е2 и Р2, относящиеся ко вто­рой степени свободы. Из равенств (208) следует, что искомая функция А5 соответствует процессу, когда рост первого экстенсора Ε1 происходит при постоянном интенсиале Р1 (это должно сопровождаться уменьшением второго экстенсора Е2), либо процессу, когда рост интенсиала Ρ1 осуществляется при постоянном Ε1 , что должно сопровождаться ростом второго экстенсора Е2 ; разумеется, в обоих процессах претерпевает изменение также второй интенсиал Р2 . Например, в условиях термомеханической системы (индекс 1, как и ранее, отнесем к термической степени свободы, а индекс 2 - к механической) в первом случае подвод термического вещества (нагрев) соответствует обычному изотермическому процессу, он сопро­вождается увеличением объема и уменьшением давления; во втором случае процесс является адиабатным: в системе температура возрастает при постоянной энтропии, то есть без подвода или отвода теплоты, при этом объем уменьшается, а давление растет.

В рассматриваемых условиях функция А5 определяет энергию U1 ,приходящуюся на данную - первую - степень свободы системы. Эта энергия может быть выражена через соответствующие интенсиал и экстенсор путем интегрирования уравнения (209). Находим

А5 = U1 = Р1Е1 (210)

Постоянную интегрирования, как и в случае уравнения (92), принимаем равной нулю.

Для термической степени свободы это уравнение приводит к соотношению

А5 = U1 = TS (211)

Дифференциальное соотношение (тождество) термодина­мики, выражающее пятый закон симметрии структуры первого порядка, находится прежним способом - путем дифферен­цирования равенств (208) по Ε1 и Р1 .В окончательном виде имеем

(¶Р1/¶Р1)Е1 = (¶Е1/¶Е1)Р1 (212)

или

КРР11 = АЕЕ11 (213)

где

КРР11 = (¶Р1/¶Р1)Е1 ; АЕЕ11 = (¶Е1/¶Е1)Р1

В этих равенствах приращения интенсиала и экстенсора не сокращаются, так как относятся к совершенно различным условиям взаимодействия (сопряжения) системы и окружаю­щей среды.

Пятая характеристическая функция, подобно третьей, имеет своего двойника. Он получается, если воспользоваться шестым аргументом набора (160). Это равносильно тому, что во всех равенствах пятой функции индекс 1 заменяется на индекс 2. Шестая характеристическая функция имеет вид

6 = Р22 + Е22 = d(Р2Е2) (214)

А6 = U2 = Р2Е2 (215)

Для механической степени свободы термомеханической системы последнее уравнение дает вторую составляющую энергии U2 .Имеем

А6 = U2 = pV (216)

Очевидно, что суммарная энергия U для системы с двумя степенями свободы должна быть равна сумме первого U1 и второго U2 компонентов энергии, то есть

U = А5 + А6 = U1 + U2 = Р1Е1 + Р2Е2 (217)

Для термомеханической системы в целом

U = U1 + U2 = TS + pV (218)

Шестое тождество термодинамики, выражающее шестой закон симметрии структуры первого порядка, имеет следующий вид, аналогичный тождеству (212):

(¶Р2/¶Р2)Е2 = (¶Е2/¶Е2)Р2 (219)

Из пятой и шестой характеристических функций уже не получаются так же просто, как прежде, новые цепочки законов симметрии структуры более высоких порядков. Но зато удается обосновать не менее интересные соотношения (210), (211), (215)-(218), которые хорошо объясняют физический смысл и относительную роль четырех известных характеристических функций термодинамики U , Ф , I и F и оправдывают принятый способ их конструирования с помощью выражений (167), (184) и (199), где функции Ф , I и F сопоставляются с энергией U .Именно благодаря тому, что произведение интенсиала на сопря­женный с ним экстенсор определяет соответствующую состав­ляющую энергии системы (см. формулы (210), (211), (215) и (216)), такое конструирование не наталкивается на проти­воречия вот уже в течение почти векового практического применения этих функций.

Здесь важно обратить внимание на тот факт, что аргументы набора (160) далеко не равноценны: из них только первый 1; Е2) дает главную характеристическую функцию (энергию), которая входит в состав основного уравнения ОТ. Все осталь­ные аргументы приводят к частным функциям, соответствую­щим различным конкретным условиям взаимодействия системы и окружающей среды, и поэтому не могут служить аргументами основного уравнения. Это подтверждает справедливость преж­него вывода о том, что параметрами состояния, независимыми переменными, аргументами основного уравнения могут быть только экстенсоры, интенсиалы же являются функциями состоя­ния, хотя формально уравнения (52) и (98) допускают взаим­ную подмену экстенсоров и интенсиалов. Следовательно, такая подмена возможна не всегда, в частности, она недопу­стима при составлении основного уравнения ОТ, определяю­щего энергию системы. В этом смысле было весьма поучи­тельно рассмотреть характеристические функции, которые под­черкнули исключительные роль и значение величин, входящих в основное уравнение ОТ. Характеристические функции позво­ляют также глубже осмыслить особенности процессов форми­рования симметричных структур.

Проведем некоторые итоги решения загадочной проблемы симметрии. Оказывается, дифференциальные соотношения (тождества) термодинамики, получаемые из соответствующих характеристических функций, представляют собой определен­ные законы симметрии. Сами эти функции в удобной и нагляд­ной форме отражают наиболее характерные специфические особенности взаимодействия системы и окружающей среды. Задавая по произволу те или иные условия взаимодействия, мы можем чрезвычайно эффективно влиять на процесс структурообразования и, следовательно, получать изделия с наперед заданными свойствами. Такая возможность представляет исключительный теоретический и практический интерес при выращивании кристаллов, затвердевании отливок и слитков и т.д. Однако для использования изложенных законов на практике надо знать значения всех коэффициентов, аргументов и функций, входящих в расчетные формулы.

Разумеется, характер структуры определяется не только условиями взаимодействия системы и окружающей среды. Не менее важное значение имеют также составы и структуры исходных ансамблей - зародышей, затравок, подводимых ансамблей и т.д., из которых синтезируется данная структура. В частности, от этого в значительной мере зависит возникно­вение правых и левых структур, что, несомненно, должно определяться истинно простой вращательной (ротационной) формой явления, то есть наличием у ансамблей порций веществ с правым или левым вращением, - таково объяснение этого экзотического феномена, привлекавшего в свое время внимание Л. Пастера, В.И. Вернадского и многих других исследователей.

Множество вариантов симметричных и асимметричных структур возникает, если отдельным интенсиалам или экстенсорам - давлению, температуре, электрическому потенциалу, объему, энтропии и т.д. - задавать постоянные значения; соответствующие признаки симметрии легко определяются с помощью характеристических функций. Еще большего раз­нообразия можно достичь, если интенсиалы, экстенсоры или их совокупности изменять по произвольной, заранее заданной программе. Такой подход таит в себе колоссальные возмож­ности. Помимо получения разнообразных структур он позволяет также резко интенсифицировать все процессы. При этом удается не только повысить величину ожидаемого эффекта, но и многократно сократить время его достижения; особенно сильно это проявляется при осуществлении периодически повторяющихся процессов.

Действительно, в условиях постоянных интенсиалов система всегда стремится достичь состояния равновесия, когда интен­сиалы выравнивают свои значения в ее объеме, а их градиенты уменьшаются. Скорость всех процессов при этом постепенно замедляется, асимптотически приближаясь к нулю. Практи­чески здесь работает классическая, равновесная термодина­мика. Если же интенсиалы периодически изменяют свои зна­чения, то каждый раз возникают их большие градиенты, это импульсами повышает потоки веществ и их взаимное влияние, все процессы ускоряются. При этом действует уже термоди­намика реальных процессов. Здесь важно подчеркнуть следую­щее обстоятельство: благодаря взаимному влиянию импульс­ное воздействие даже на какое-либо одно явление неизбежно вызывает активизацию, интенсификацию всех остальных. Это сильно упрощает и облегчает достижение многих полезных эффектов, некоторые из них на первый взгляд кажутся даже трудно объяснимыми. Приведу несколько примеров.

Начну с метрического (кинетического) явления. Около 35 лет назад замечательный эстонский ученый и изобретатель И. Хинт получил авторское свидетельство на принцип механи­ческой активации веществ быстро следующими друг за другом ударами. Этот принцип получил наименование дезинтеграции[85, 86], для его практического использования в народном хозяйстве автором был создан специальный научно-производ­ственный кооператив «Дезинтегратор».

В ходе механической активации изменяются все физико-химические, термофизические, в том числе хрональные и дру­гие свойства веществ. Было установлено, что активирован­ные продукты оказывают благотворное влияние на организм, поэтому они использовались для лечебных целей; теперь ясно, что основную роль при этом играет хрональное явление, акти­вированное метрическим. Активация строительных материалов позволила создать новую высокоэффективную технологию производства крупных блоков, например, из силикальцита; эта технология строительства с большим успехом внедрялась у нас в стране и за рубежом.

К сожалению, в то время обсуждаемые эффекты взаимного влияния были мало известны, поэтому не находили должного признания в научных сферах; особенно много нареканий вызы­вало трудно объяснимое лечебное действие активированных продуктов. Да и сама кооперативная форма организации труда шла вразрез с бытовавшими тогда порядками. В резуль­тате все это закончилось трагично для автора и его дела - тюрьмой, смертью и т.д.

Другой пример касается термического явления и его влия­ния на процессы, происходящие при термообработке чугуна и стали. Пионером в этой области следует считать В.К. Федюкина, который воспользовался уравнениями ОТ [79, с.6; 80, с.35] и разработал новую высокоэффективную технологию, она заключается в многократном быстром нагреве и еще более быстром охлаждении чугуна, соответствующий процесс назван термоциклированием. Возникающие при термоциклировании большие градиенты температуры в соответствии с законом увлечения способствуют быстрому протеканию нужных про­цессов термодиффузии и микроликвации. В результате, на­пример, при пяти циклах теплового воздействия на колен­чатый вал длительность термообработки снижается с 16 до 2 ч при существенном повышении всех механических свойств чугуна [79, с.23]. Аналогичные ценные результаты были получены при термоциклировании стали (В.К. Пустовойт, 1972 г.).

Третий пример тоже связан с термическим явлением и диф­фузией. Изотермическое насыщение поверхности стальных изделий азотом (азотизация), углеродом (цементация), азо­том и углеродом (нитроцементация), алюминием (алитирование) и т.д. обычно длится 4-8 ч. Но если поверхность изделия покрыть специальной пастой, содержащей нужное вещество, и создать большой градиент температуры, например, в электрическом поле токов высокой частоты, тогда длитель­ность процесса насыщения сократится до нескольких минут. Например, для нитроцементации была использована паста следующего состава мас. % [17, с.233]:

Красная кровяная соль 15

Барий углекислый 20

Сажа голландская 45

Поташ 20

Паста разводится до густоты сметаны 15-процентным водным раствором патоки. В поле токов высокой частоты поверхность образца из армко-железа нагревается до температуры 1270- 1470 К за 10-15 с. При однократном нагреве толщина насы­щенного слоя составляет 0,1-0,2 мм, при повторных нагревах она возрастает.

Периодическое воздействие позволяет также интенсифици­ровать многие другие процессы. Например, таким способом в несколько раз сокращается общая длительность заряжания электрического аккумулятора и т.п. [ТРП, стр.174-181].

 

 



Последнее изменение этой страницы: 2016-06-19; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.192.254.246 (0.016 с.)