Вынужденное (стимулированное) излучение

В соответствии со вторым постулатом Бора излучение испускается или поглощается в виде квантов энергии при переходе электрона в атоме из одного стационарного состояния в другое. При этом:

Если E_n < E_m - атом поглощает фотон , при E_n > E_m - атом излучает фотон.

А. Эйнштейн в 1916 г. показал, что этих двух процессов недостаточно для установления состояния равновесия между излучением и веществом. Он высказал идею о существовании вынужденного излучения.

Вынужденное излучение возникает, если на атом, находящийся в возбужденном состоянии, например, с энергией E₂, воздействует фотон с частотой, удовлетворяющей условию: (E₁ - энергия основного состояния). В этом случае с определенной вероятностью атом переходит из состояния E₂ в основное состояние E₁ и излучает еще один фотон с энергией . При одинаковой интенсивности излучения вероятность единичного акта вынужденного излучения равна вероятности перехода атома из состояния E₁ в состояние E₂, происходящего за счет поглощения фотона . На рисунке 15.1 схематически изображены процессы: а) спонтанного излучения, б) вынужденного излучения и в) поглощения фотонов.

Рис. 15.1

Фотон вынужденного излучения по своим характеристикам тождественен фотону, вызывающему вынужденное излучение: он имеет ту же самую частоту, фазу, поляризацию и направление распространения. На волновом языке можно сказать, что вынужденное излучение приводит к увеличению амплитуды электромагнитной волны без изменения ее частоты, фазы, поляризации и направления распространения. Следовательно, вынужденное излучение строгокогерентно с вынуждающим излучением.

Состояние с инверсией населенности

Пусть для простоты рассуждений, атомы среды могут находиться только в двух энергетических состояниях: E₁ и E₂. Числа атомов N₁ и N₂ находящихся в этих состояниях, в условиях термодинамического равновесия, определяются распределением Максвелла-Больцмана (см. Ч. 4, (2.14)). Их отношение дается следующей формулой:

Как отмечено выше, вероятность единичного акта вынужденного испускания фотона равна вероятности поглощения такого же фотона. Поэтому, при одинаковой интенсивности излучения, полная вероятность поглощения будет пропорциональна N₁, а полная вероятность вынужденного испускания - пропорциональна N₂. В равновесных условиях N₂ < N₁ и поэтому процесс поглощения будет преобладать над процессом вынужденного испускания: вещество будет поглощать электромагнитные волны.

Если создать каким-либо образом в активной среде неравновесное состояние с N₂ > N₁- состояние с инверсией населенности - то процесс вынужденного испускания будет преобладать над процессом поглощения.

Схематически этот процесс изображен на рисунке 15.2.

Рис. 15.2

Появившийся за счет спонтанного излучения фотон с энергией , "размножается" за счет последовательных процессов вынужденного излучения. Возникает вспышка света, интенсивность которой зависит от размеров активной среды вдоль направления движения фотонов. Эта вспышка света называется сверхлюминисценцией.

Оптический резонатор

Для превращения сверхлюминисценции в генерацию лазерного излучения необходимо наличие положительной обратной связи, осуществляемой за счет оптического резонатора. Простейший оптический резонатор состоит из двух плоских зеркал, расположенных параллельно друг другу (см. рис. 15.3).

Рис. 15.3

Между этими зеркалами расположена активная среда, находящаяся в состоянии с инверсией населенности.

Фотоны, испущенные под углом к оси резонатора, порождают лишь короткие вспышки сверхлюминисценции. Фотоны, испущенные вдоль оси резонатора, многократно проходят через активную среду за счет отражений от зеркал. При этом они вызывают вынужденное излучение, которое увеличивает интенсивность световой волны. В наиболее благоприятных условиях находятся те фотоны, для которых выполняются условия возникновения стоячих волн.

Стоячие электромагнитные волны в оптическом резонаторе возникают при выполнении условия, аналогичного условию возникновения стоячих волн в струне, закрепенной с двух концов (Ч. 3, лекции N 6, § 5), т.е.:

здесь l - расстояние между зеркалами; n - целое число; λ_n - резонансная длина волны.

В оптическом резонаторе l >> λ, поэтому целое число n принимает большие значения. При этом в пределах естественной ширины спектральной линии оказываются несколько резонансных длин волн - несколько мод оптического резонатора. Эту ситуацию иллюстрирует следующий рисунок, где изображена зависимость интенсивности излучения I от частоты ω для активной среды, находящейся в оптическом резонаторе.

Рис. 15.4

Существуют способы выделения одной из мод и подавления остальных. Такой одномодовый режим генерации позволяет достичь наивысшей когерентности излучения.

Таким образом, оптический резонатор формирует лазерное излучение, направленное строго по оси резонатора и обладающее высокой степенью когерентности.

Для того, чтобы выпустить лазерное излучение из резонатора, одно из зеркал делают полупрозрачным.