Использование вынужденного излучения

 

Впервые принцип усиления света за счет вынужденного излучения был предложен советским физиком Фабрикантом (1940 г.). Использование вынужденного излучения для усиления электромагнитных волн в микроволновом диапазоне (радиоволн) было реализовано в 1953 г. советскими учеными Басовым и Прохоровым и, независимо от них, американскими учеными Таунсом и Вебером. Созданные ими приборы получили название мазеров. (Позднее, Басову, Прохорову и Таунсу за эти работы была присуждена Нобелевская премия.) В 1960 г. американский физик Мейман изготовил такой же прибор, работающий в оптическом диапазоне – лазер. Иногда его называют оптическим квантовым генератором.

Практическое осуществление лазера стало возможным после того, как были найдены способы осуществления инверсной населенности энергетических уровней в некоторых веществах. В первом лазере (рис. 4.3.2) рабочим телом, т. е. активной средой, был цилиндр из розового рубина диаметром 1 см и длиной 5 см. Торцы стержня были тщательно отполированы и служили параллельными друг другу зеркалами. Один торец был покрыт плотным непрозрачным слоем серебра, другой – покрывался таким слоем серебра, который пропускал около 8 % упавшей на него энергии.

 

 

Рис. 4.3.2

Рубин представляет собой окись алюминия , в которой некоторые из атомов алюминия замещены атомами хрома. Чем больше атомов хрома, тем сильнее окраска кристалла. При поглощении света ионы хрома переходят в возбужденное состояние. Обратный переход в основное состояние происходит в два этапа. На первом этапе возбужденные ионы отдают часть своей энергии кристаллической решетке и переходят в метастабильное состояние. Спонтанный переход из этого метастабильного состояния в основное теоретически запрещен. Но этот запрет не слишком строгий. Точнее было бы сказать, что переход атомов хрома из метастабильного состояния в основное затруднен, так как квантовые числа, характеризующие энергетическое состояние квантовой системы, могут изменяться только по определенным правилам. Вероятность запрещенных переходов значительно меньше, чем разрешенных, но все же отлична от нуля. Поэтому среднее время жизни иона в метастабильном состоянии (~ ) примерно в раз превосходит время жизни в обычном возбужденном состоянии. Это приводит к накоплению атомов хрома в метастабильном состоянии. При достаточной мощности накачки концентрация ионов хрома в метастабильном состоянии будет гораздо выше, чем в основном, т. е. возникнет среда с инверсной населенностью. На втором этапе ионы из метастабильного состояния переходят в основное, излучая фотон с длиной волны . Сначала переходы спонтанные, но позже под действием фотонов такой же длины волны, т. е. при вынужденном излучении, переход ионов хрома из метастабильного состояния в основное происходит значительно быстрее, чем при спонтанном излучении.

В первом лазере рубин освещался импульсной ксеноновой лампой (рис. 4.3.2) При таком способе накачки при достаточной мощности лампы большинство ионов хрома переводится в возбужденное состояние. На схеме энергетических уровней (рис. 4.3.3) возбуждение ионов за счет накачки изображено стрелкой . Некоторые ионы уйдут из состояния 3 спонтанно на основной уровень 1 (стрелка ), однако большинство ионов хрома перейдет на метастабильный уровень 2 (стрелка ), в результате происходит инверсия.

 

 

Рис. 4.3.3

 

Стрелка изображает спонтанный переход с метастабильного уровня на основной. Испущенный при этом фотон может вызвать вынужденное испускание дополнительных фотонов (стрелка ), которые в свою очередь вызовут вынужденное излучение и т. д. Таким образом, возникнет каскад фотонов. Фотоны, возникающие при вынужденном излучении, летят в том же направлении, что и падающие фотоны, поэтому фотоны, летящие под углом к оси рубинового стержня, выйдут через боковую поверхность. Фотоны же, летящие параллельно оси рубинового стержня, будут многократно отражаться от зеркальных торцов, путь их в кристаллах будет большим, так что каскады фотонов в направлении оси получают особенное развитие. Когда пучок света становится достаточно интенсивным, часть его выходит через полупрозрачный торец кристалла.

Лазеры на рубине работают в импульсном режиме (несколько импульсов в минуту). Внутри кристалла выделяется большое количество тепла, и его приходится интенсивно охлаждать.

В 1961 г. был создан предложенный американским ученым Джаваном газовый лазер, работающий на смеси гелия и неона. Поскольку спектр поглощения газа – это набор узких линий, а лампы излучают свет в широком интервале длин волн, то применять лампы для накачки газовых лазеров невыгодно, поэтому в газовых лазерах инверсная населенность энергетических уровней осуществляется электрическим разрядом.

Разрядная трубка заполняется смесью гелия с парциальным давлением ~ и неона под давлением ~ . На концах трубка имеет плоскопараллельные зеркала, одно из которых полупрозрачно. Разряд возбуждает атомы гелия, переводя их на метастабильный уровень 3 (рис. 4.3.4).

 

Рис. 4.3.4

 

Возбужденные атомы гелия сталкиваются с атомами неона, находящимися в основном состоянии, и передают им свою энергию. Атомы неона, возбудившись, переходят на один из своих верхних энергетических уровней, находящийся вблизи уровня возбужденного гелия, минуя более низкие энергетические уровни (например, уровень 2). Вследствие этого возникает инверсная населенность уровней 3 и 2. Переход атомов неона с уровня 3 на уровень 2 дает излучение с длиной волны .

Излучение лазеров отличается рядом замечательных особенностей: 1) оно высоко когерентно (время когерентности на семь порядков выше, чем для обычных источников); 2) строго монохроматично (ширина интервала длин волн не превосходит 10^–11 м); 3) обладает большой мощностью (энергию, полученную при накачке, лазер высвечивает за очень короткое время, порядка 10^–3 с); 4) очень малое расхождение луча (угловая ширина генерируемого лазером светового пучка настолько мала, что при использовании специальной фокусировки можно получить на лунной поверхности пятно света диаметром всего лишь три километра).

Большая мощность и узость пучка позволяют при фокусировке лазерного света с помощью линзы получить плотность потока энергии, в 1000 раз превосходящую плотность потока энергии, которую можно получить фокусировкой солнечного света. Это позволяет использовать лазер для механической обработки и сварки, для скоростного и точного обнаружения дефектов в изделиях; луч лазера (СО₂) используется в качестве бескровного хирургического ножа. Измерительная техника, голография, получение высокотемпературной плазмы – это далеко не полный перечень, где лазер нашел применение.

5. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА
И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Атомное ядро

Состав ядра

По современным представлениям, ядра состоят из двух видов элементарных частиц: протонов и нейтронов. Масса каждой из этих частиц близка к атомной единице массы. Протон есть ни что иное как ядро атома водорода. Он имеет единичный положительный заряд +е и массу (Для сравнения: масса электрона составляет ) Нейтрон – электрически нейтральная частица, имеющая массу И протон, и нейтрон обладают собственными магнитными моментами (хотя нейтрон электрически нейтрален) и собственными механическими моментами импульса – спинами. Спины и протона, и нейтрона равны .

Протоны и нейтроны имеют общее название – нуклоны. Число протонов в ядре атома равно порядковому номеру элемента в периодической системе Менделеева, называемому атомным номером или зарядовым числом . Число нуклонов в ядре соответствует атомной массе элемента, округленной до целых единиц и называется массовым числом А. Число нейтронов N равно разности массового и зарядового чисел: N=A–Z.

Спины нуклонов складываются в результирующий спин ядра. Поскольку момент импульса – величина векторная, спин ядра представляет собой векторную сумму спинов протонов и нейтронов. Спин ядра квантуется по закону , где – спиновое ядерное квантовое число, обычно называемое просто спином. Согласно квантовым законам сложения, спин ядра будет полуцелым при нечетном числе нуклонов и целым или нулем – при четном . Спины ядер не превышают нескольких единиц. Это указывает на то, что спины большинства нуклонов в ядре взаимно компенсируют друг друга, располагаясь антипараллельно. У всех четно-четных ядер (т. е. ядер с четным числом протонов и четным числом нейтронов) спин равен нулю.

Ядро обозначается химическим символом элемента с указанием при нем в форме индексов зарядового и массового чисел . Например, Элементарные частицы обозначаются аналогично: протон – , нейтрон – , электрон – .

Размер ядра (его радиус) довольно точно определяется формулой:

.

 

Отсюда следует, что объем ядра пропорционален массовому числу.

В настоящее время известно около ядер, различающихся либо зарядовым числом, либо массовым числом, либо тем и другим. Около 25 % этих ядер устойчивы, остальные нестабильны (самопроизвольно распадаются).

Для устойчивых ядер характерно отношение числа нейтронов к числу протонов. У легких ядер это отношение близко к единице. По мере увеличения числа нуклонов в ядре отношение растет, достигая для урана значения (рис. 5.1.1). Точки на рисунке соответствуют отдельным стабильным ядрам.

 

Рис. 5.1.1

 

Наиболее устойчивыми являются так называемые магические ядра, у которых число протонов или число нейтронов равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 80, 126. Особенно стабильны дважды магические ядра, у которых магическими являются и число протонов, и число нейтронов. Этих ядер всего пять: .

Пример 1. Во сколько раз радиус ядра урана больше радиуса ядра атома водорода?

Решение. Радиус ядра с массовым числом равен . Массовое число ядра атома водорода равно , массовое число урана равно . Значит, отношение радиусов атомов урана и водорода будет равно .

 

Энергия связи

Как показывает опыт, атомные ядра – устойчивые образования. Это значит, что в ядре между нуклонами существует определенная связь. Масс-спектрометрические измерения (разделение с помощью электрических и магнитных полей пучков заряженных частиц с разными удельными зарядами ) показали, что масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов. Но, согласно теории относительности Эйнштейна, всякому изменению массы соответствует изменение энергии . Отсюда следует, что при образовании ядра должна выделяться определенная энергия. При разделении ядра на составные части необходимо затратить такое же количество энергии, какое выделяется при его образовании. Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра. Учитывая вышесказанное, можно написать: Здесь – массы протона, нейтрона и ядра.

Пользоваться этой формулой неудобно, так как в таблицах обычно приводятся не массы ядер , а массы атомов . Поэтому для энергии связи пользуются формулой:

 

,

 

где – масса атома водорода, – масса атома элемента. Так как больше на массу электрона , то первый член в квадратных скобках включает в себя массу электронов. Но так как масса атома отличается от массы ядра как раз на массу электронов, то вычисления по обеим формулам приводят к одинаковым результатам.

Величина называется дефектом массы ядра. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них атомного ядра. Изменение массы на одну атомную единицу массы приводит к изменению энергии на . Поэтому при измерении дефекта массы в атомных единицах массы выражение для энергии связи можно записать в виде: 931 MэВ.

Вычислим энергию связи нуклонов в ядре , в состав которого входят два протона и два нейтрона . Масса атома равна Масса атома водорода равна Масса нейтрона равна Используя эти данные, получаем:

 

 

Часто вместо энергии связи рассматривают удельную энергию связи – энергию связи, отнесенную к одному нуклону. Она характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер, т. е. чем больше , тем устойчивее ядро.

В расчете на один нуклон энергия связи ядра гелия составит . Это значение в раз больше энергии связи валентных электронов в атоме. На рис. 5.1.2 изображен график, показывающий зависимость от массового числа . Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми числами порядка . Удельная энергия связи для этих ядер достигает значения .

 

 

Рис. 5.1.2

 

С ростом удельная энергия связи постепенно уменьшается. Для самого тяжелого природного элемента – урана – она составляет . Такая зависимость удельной энергии связи от массового числа делает энергетически возможными два процесса: 1) деление тяжелых ядер на несколько более легких ядер и 2) слияние (синтез) легких ядер в одно ядро. Оба процесса должны сопровождаться выделением большого количества энергии. Так, например, деление одного ядра с массовым числом (удельная энергия связи ) на два ядра с массовыми числами (удельная энергия связи ) привело бы к высвобождению энергии . Слияние двух ядер тяжелого водорода в ядро гелия привело бы к выделению энергии ~ . Для сравнения: при соединении одного атома углерода с двумя атомами кислорода (сгорание угля до ) выделяется энергия ~ .

Пример 2. Найти энергию связи ядра изотопа лития .

Решение. Энергия связи ядра равна

 

 

Здесь все массы следует выразить в атомных единицах массы. Из таблиц (см. приложение 1) находим: масса атома изотопа водорода равна ; зарядовое число ядра этого изотопа ; масса нейтрона ; масса ядра изотопа лития ; для этого изотопа и . Подставляя эти данные в выражение для энергии связи, получаем: .

 

Ядерные силы

 

Нуклоны в ядре связаны между собой особыми силами взаимного притяжения, которые называются ядерными силами. Основные свойства этих сил:

1) ядерные силы характеризуются зарядовой независимостью, т. е. действуют между элементарными частицами независимо от их заряда; отсюда следует, что ядерные силы имеют неэлектрическую природу;

2) ядерные силы – сильнодействующие; они на несколько порядков больше любых других сил, известных в природе;

3) ядерные силы действуют только на очень малых расстояниях ; при увеличении расстояния между частицами ядерные силы быстро убывают (~10^-7);

4) ядерные силы обладают свойством насыщения. Это означает, что каждый нуклон взаимодействует с ограниченным числом нуклонов. Это свойство вытекает из того факта, что энергия связи, приходящаяся на один нуклон, изменяется слабо с увеличением массового числа больше ~ .

Ядерные силы не зависят от общего числа нуклонов в ядре, в то время как силы отталкивания пропорциональны числу нуклонов. Поэтому наиболее прочны и устойчивы ядра легких атомов, так как малы их силы отталкивания. Ядра тяжелых (с высоким атомным номером) элементов менее прочны. Ядра атомов последнего ряда периодической системы неустойчивы и самораспадаются, т. е. являются радиоактивными.

По современным представлениям, ядерное взаимодействие обусловлено тем, что нуклоны виртуально обмениваются частицами, получившими название мезонов. В квантовой механике виртуальными называются частицы, которые не могут быть обнаружены за время их существования. Для пояснения этого можно провести аналогию с электромагнитным взаимодействием.

Электромагнитное поле, через которое осуществляется взаимодействие между заряженными частицами, по представлениям квантовой электродинамики, есть совокупность квантов энергии – фотонов. Электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами заключается в обмене фотонами. Каждая заряженная частица создает вокруг себя поле, непрерывно испуская и поглощая фотоны. Действие поля на другую частицу проявляется в результате поглощения ею фотона, испущенного первой частицей. Но это не реальные фотоны, а виртуальные.

Аналогично этому, по квантовым представлениям, происходит и ядерное взаимодействие между нуклонами.

 

Модели ядра

 

Сложный характер ядерных сил не предоставляет возможности разработать единую последовательную теорию атомного ядра. Поэтому на данной стадии приходится рассматривать приближенные ядерные модели, в которых ядро заменяется некоторой модельной системой, удовлетворительно описывающей только некоторые определенные свойства ядра и допускающей более или менее простую математическую трактовку.

Среди большого числа моделей, предложенных для описания тех или иных свойств ядра, чаще других используются две: капельная и оболочечная.

Согласно капельной модели, нуклоны в ядре взаимодействуют подобно молекулам в капле жидкости, причем на поверхностно расположенные нуклоны действуют силы, аналогичные силам поверхностного натяжения жидкости. Это придает ядру необходимую прочность. Силы, действующие между молекулами в капле жидкости и между нуклонами в ядре, являются короткодействующими, и им свойственно насыщение. Сходство ядра с каплей жидкости усиливается тем, что для обеих систем характерна постоянная плотность вещества. И, наконец, объем капли, так же как и объем ядра, пропорционален числу частиц.

Существенное отличие ядра от капли в капельной модели заключается в том, что она трактует ядро как каплю заряженной несжимаемой жидкости, подчиняющуюся законам квантовой механики. Капельная модель хорошо объясняет механизм ядерных реакций и особенно реакции деления ядра. Она позволила получить полуэмпирическую формулу для энергии связи нуклонов в ядре. Однако капельная модель не может объяснить повышенную устойчивость ядер, содержащих магические числа протонов и нейтронов.

Оболочечная модель предполагает распределение нуклонов в ядре по определенным энергетическим уровням (оболочкам) и связывает устойчивость ядра с заполнением этих уровней. Согласно этой модели, ядра с полностью заполненными оболочками наиболее устойчивы (магические ядра). Оболочечная модель хорошо применима для описания легких и средних ядер.

По мере накопления экспериментальных данных появлялись новые факты, не укладывающиеся в рамки рассмотренных моделей ядра. Это послужило основой для разработки новых моделей: обобщенной модели ядра, оптической модели ядра и др.

Изотопы

Существуют атомы, ядра которых имеют одинаковый атомный номер, но различаются по массовому числу, т. е. эти ядра содержат одинаковое число протонов, но несколько отличное между собой число нейтронов. Элементы, имеющие подобные ядра, называются изотопами. Строение электронных оболочек у изотопов одинаково, поэтому они имеют тождественные химические свойства. Основные физические свойства изотопов также сходны между собой. Однако по ряду физических свойств, особенно связанных с массой ядра, они различаются, что и позволяет осуществить их разделение.

В свободном виде или в составе химических соединений изотопы одного и того же элемента всегда встречаются в смеси строго определенного состава. Это закон постоянства изотопного состава.

Для примера можно назвать устойчивые изотопы некоторых элементов. Водород имеет три изотопа: легкий водород – протий H, тяжелый водород – дейтерий D, сверхтяжелый водород – тритий Т. Соотношение этих изотопов в природном газе таково: Дейтерий, соединяясь с кислородом, образует тяжелую воду (D₂O), которая отличается от обычной воды некоторыми физическими свойствами: – жизненные процессы, происходящие в тяжелой воде, замедляются. Гелий имеет два изотопа: Второй изотоп в природном газе содержится в количестве 10^–5%. Литий имеет два изотопа: Содержание в природном элементе 7.3 % и 92.7 % соответственно. Кислород имеет три изотопа:

Вообще изотопы открыты для подавляющего большинства элементов, причем среди них есть как устойчивые, так и радиоактивные.

 

Радиоактивность

Радиоактивностью называется свойство ядер некоторых элементов спонтанно, т. е. без каких-либо внешних воздействий, распадаться с образованием ядер новых элементов и испусканием особого рода излучения, называемого радиоактивным излучением.

Радиоактивное излучение невидимо, но обнаруживается рядом объективных явлений, например, действием на фотопленку, возбуждением люминесценции, ионизацией вещества, которым излучение поглощается и т. д. Радиоактивный распад сопровождается выделением теплоты. Было установлено, что радиоактивное излучение – сложное излучение. Например, излучение радия в процессе его распада состоит из трех различных по природе излучений. Одно из них представляет быстро летящие положительно заряженные частицы и было названо -лучами. Второе состоит из быстро летящих отрицательно заряженных частиц (электронов); оно названо -лучами. Третье относится к электромагнитному излучению и называется -лучами.

-излучение ( -лучи) есть поток быстро летящих, т. е. имеющих высокую кинетическую энергию, частиц, которые называются -частицами и по своей природе представляют ядра атомов гелия. -частица состоит из двух протонов и двух нейтронов и, соответственно, имеет атомный номер Z=2 и массовое число А=4. Ее обозначают или . Начальная скорость -частиц Основная масса -частиц, испускаемых ядрами данного вещества, имеет одинаковую энергию, которая для различных веществ, испускающих -лучи, лежит в пределах от до .

-частицы благодаря двойному электрическому заряду и высокой энергии производят интенсивную ионизацию и поэтому проникают в вещество неглубоко. Защитой может служить даже бумажный экран.

-излучение ( -лучи) есть поток быстро летящих частиц, называемых -частицами. Эти частицы могут быть двоякого рода: это или электроны (у большей части радиоактивных веществ) или позитроны (у некоторых из искусственно получаемых радиоактивных веществ). Позитрон является элементарной частицей, аналогичной электрону за исключением того, что он имеет заряд положительного знака. Позитрон является устойчивой частицей, но в естественных условиях почти не встречается. В обоих случаях -частица имеет единичный элементарный заряд (электрон – отрицательный, позитрон – положительный) и незначительную массу. -частица обозначается и (электрон) или и (позитрон). Начальная скорость -частиц -излучение одного и того же вещества содержит частицы с различной энергией. -излучение с максимальной энергией частиц ~ называется мягким. При максимальной энергии частиц – излучение жесткое.

-частицы производят менее интенсивную ионизацию, чем -частицы, но проникают в вещество значительно глубже (в ткани организма 10¸15 мм). Для защиты от -излучения может быть использован экран из оргстекла или алюминия толщиной несколько миллиметров.

- излучение – поток фотонов с длиной волны менее . Скорость распространения -лучей равна скорости света. -излучение происходит из атомных ядер и связано с протекающими в них энергетическими процессами. Это излучение может состоять из фотонов с различной энергией. Максимальная энергия -фотонов у различных веществ может быть от до и обозначается в виде индекса, например, и т. п.

Воздействие -излучения на организм характеризуется биологической дозой ионизирующего излучения. Единица биологической дозы – биологический эквивалент рентгена (бэр). 1 бэр – доза ионизирующего излучения, производящего такое же биологическое действие, как и доза рентгеновского излучения в 1 р (один рентген); 1 бэр = 10^–2дж/кг. (Рентген – внесистемная единица экспозиционной дозы: ).

Экспозиционная доза излучения – физическая величина, равная отношению суммы электрических зарядов всех ионов одного знака, созданных электронами, освобожденными в облученном воздухе, к массе этого воздуха.

-лучи обладают высокой проникающей способностью. Пробег в воздухе составляет десятки и даже сотни метров. Ионизирующая способность невысока, но на всем пути ионизационный эффект может быть очень значительным. Защита – толстые слои земли, бетона, тяжелые металлы.