Тепловые контакты горячих и холодных тел.

В соответствии с двумя распределениями энергий – теплового движения атомов и их тепловых квантовых возбуждений – которые определяют максвелловскую и планковскую температуры (10.2) тела, существуют два механизма взаимодействия атомов горячего и холодного тел, благодаря которым температуры этих тел выравниваются: это механические столкновения атомов того и другого тел, а также их радиационный обмен тепловыми квантами. На наш взгляд, в процессе выравнивания температур горячего и холодного тел, ведущую роль играет радиационный обмен тепловыми квантами. Действительно, радиационный механизм должен доминировать над столкновительным – даже если учитывать только контактные взаимодействия частиц (атомов, молекул) горячего и холодного тел – хотя бы потому, что средняя энергия теплового квантового возбуждения атома значительно больше средней энергии его теплового движения (10.3). Если же учесть, что взаимодействовать радиационно способны не только контактирующие друг с другом частицы, но и находящиеся на расстоянии друг от друга, то доминирование радиационного механизма должно быть подавляющим – тем более, что быстрота радиационных взаимодействий на несколько порядков больше, чем столкновительных.

Обрисуем механизм выравнивания температур горячего и холодного тел. Будем анализировать ситуацию в примыкающих к поверхности контакта пограничных слоях – достаточно тонких для того, чтобы процессами теплопроводности в них можно было пренебречь (тело всегда можно разбить на такие тонкие слои, каждую контактирующую пару которых можно рассматривать как горячее и холодное тело). В исходных состояниях, максвелловская и планковская температуры равны друг другу как у горячего тела, так и у холодного. После приведения тел в тепловой контакт, эти равенства нарушатся. Благодаря радиационному обмену тепловыми квантами, за ничтожные доли секунды изменятся планковские температуры обоих тел – у холодного тела она повысится, а у горячего понизится. Поскольку быстрота радиационных взаимодействий на несколько порядков больше, чем столкновительных, то, для простоты изложения, будем считать, что, при названных изменениях планковских температур, максвелловские температуры обоих тел останутся прежними. Таким образом, в каждом из тел планковская температура окажется не равна максвелловской, причём, планковские температуры тел будут сдвинуты друг к другу ближе, чем максвелловские.

Заметим, что образовавшиеся разности планковской и максвелловской температур в горячем и холодном телах могут быть неодинаковы. Действительно, в каждом элементарном радиационном взаимодействии (квантовом перебросе энергии, 4.5), происходящем между горячим и холодным телом, участвуют по одному атому от того и другого тела – и, если концентрации атомов в них заметно различаются, то процент атомов, участвующих в радиационном взаимодействии, больше в теле с меньшей их концентрацией. Значит, при том, что, в результате радиационного обмена тепловыми квантами, энергия тепловых квантовых возбуждений в холодном теле увеличится на столько же, насколько в горячем теле она уменьшится – в том теле, где концентрация атомов меньше, образуется более сильная «деформация» планковского распределения и, соответственно, больший сдвиг планковской температуры.

Итак, после приведения горячего и холодного тел в тепловой контакт, оба они окажутся в термодинамически неравновесных состояниях, при которых планковская и максвелловская температуры не равны друг другу, и в каждом из этих тел начнётся внутренняя термо-релаксация (10.3). При этом, в обоих телах планковские температуры будут «подтягивать» к себе максвелловские, но, поскольку быстрота радиационных взаимодействий выше, чем столкновительных, то планковские температуры наших тел должны будут оставаться сдвинуты друг к другу ближе, чем сближающиеся максвелловские – поэтому планковские температуры тоже будут сближаться друг с другом. В результате, все четыре температуры – две температуры горячего тела и две холодного – будут сближаться, пока не достигнут одинакового значения, которое и станет равновесным.

Заметим, что результирующий тепловой эффект (10.4.1) в каждом из наших тел зависит не только от его параметра a, но и от результирующего приращения его температуры D T. Если, при тепловом контакте наших тел, скорости изменения их температур – в процессе их выравнивания – не равны друг другу, то и результирующие приращения температур у остывшего и нагретого тел будут неодинаковы, что тоже скажется на их результирующих тепловых эффектах (10.4.1). А неодинаковость скоростей изменения температур горячего и холодного тел при их тепловом контакте может быть обусловлена, например, неодинаковостью скоростей свободной внутренней термо-релаксации (10.3) в этих телах. Компьютерные решения задачи о выравнивании эффективных температур горячего и холодного тел [Г19] представлены, в виде схематических графиков, на Рис.10.5.1 и Рис.10.5.2.

 

Рис.10.5.1 Выравнивание эффективных температур горячего и холодного тел.

Скорость изменения температуры горячего тела – в 4 раза больше.

 

Рис.10.5.2 Выравнивание эффективных температур горячего и холодного тел.

Скорость изменения температуры горячего тела – в 3 раза меньше.

 

Как следует из вышеизложенного, находящиеся в тепловом контакте разнотипные образцы могут иметь такие значения параметров a (см. (10.4.1)) и так различающиеся скорости изменения своих эффективных температур при их выравнивании друг с другом, что результирующий тепловой эффект в нагревшемся образце окажется больше, чем в остывшем. В рамках традиционной концепции о передаче тепловой энергии от горячего тела к холодному, этот случай будет выглядеть как сверх-единичная теплоотдача, нарушающая закон сохранения энергии. По нашей же логике, никакая теплоотдача здесь не происходит, никакая тепловая энергия от горячего тела к холодному не переходит – а происходят лишь внутренние перераспределения энергий в обоих образцах. Эти внутренние перераспределения происходят в полном согласии с законом сохранения энергии – поэтому, если даже в нагревающемся образце перераспределится большее количество энергии, чем в охлаждающемся, то никаких нарушений закона сохранения энергии мы здесь не усматриваем.

Добавим, что, согласно нашему подходу, в теплогенераторах, работающих от электрической сети, электрическая энергия отнюдь не превращается в тепловую энергию, отдаваемую затем в отапливаемое помещение. Здесь тоже имеет место контакт горячего и холодного тел, и температура холодного тела увеличивается оттого, что в нём происходят соответствующие внутренние перераспределения энергии. Вот почему для кавитационных теплогенераторов (см., например, [Г20]), а также для обогревателя на угольных нитях [ВИД3], возможны режимы, при которых тепловой эффект превышает количество потребляемой электроэнергии.