Электрические свойства полупроводников.

Несмотря на широкое применение полупроводниковых электронных устройств, до сих пор отсутствует свободная от вопиющих противоречий теория электрических явлений в полупроводниках. Такое положение дел обусловлено, на наш взгляд, догматом о том, что переносчиками электричества в полупроводниках могут являться только свободные носители электрического заряда. Говоря о таких носителях в металлах, теоретики вполне обходились рассмотрением электронов. В случае с полупроводниками ситуация резко усложнилась. Экспериментальные факты – в основном, наблюдения эффекта Холла [П1,К1,Б4,Н2] – говорили о том, что примерно в половине полупроводниковых материалов доминируют подвижки положительного электричества. Подчеркнём, что холловская методика позволяет однозначно установить знак доминирующих носителей заряда, поскольку здесь исключена эквивалентность тока положительных зарядов противотоку отрицательных зарядов (9.2).

Таким образом, в первой половине ХХ века физика столкнулась с острой проблемой – пытаясь идентифицировать свободных носителей положительного электричества в полупроводниках (ионы, разумеется, на эту роль не годились). И вот, этих носителей назвали «дырками» – и приписали им абсурдные свойства. Причём, единого мнения о том, что такое дырка, у теоретиков нет – известны два главных подхода к этому вопросу, и каждый из них абсурден по-своему.

Один из этих двух подходов трактует дырку как отсутствие внешнего электрона в составе атома кристаллической решётки – и результирующее наличие свободной валентности у одного из соседних атомов [К1,Б4,Х3,О1]. Нас пытаются убедить в том, что даже в беспримесном полупроводнике в дырку может перескочить внешний электрон из соседнего атома – игнорируя свою энергию связи в том атоме – т.е. что дырка способна перемещаться из атома в атом и, таким образом, мигрировать в образце, подчиняясь внешним электрическому и магнитному полям. «На самом деле мы не думаем, что двигаются положительные заряды; двигаются электроны» – поясняет академик Иоффе [И2]. Но электроны, якобы, двигаются так, как будто во встречном направлении движется частица с положительным зарядом. Сознательно или по неведению, сторонники такого подхода игнорируют вышеназванную особенность холловской методики – благодаря которой, подвижки положительного электричества в полупроводниках никоим образом не сводятся к подвижкам электронов. Кроме того, о каких же свободных носителях положительного заряда идёт речь, если дырки принципиально локализованы в атомах?

Другой из этих двух подходов трактует дырку как незанятый электроном квантовый уровень в валентной энергетической зоне [С6,З3]. Это, действительно, «свободный» объект – в том смысле, что ничего нельзя сказать о его пространственной локализации, ведь энергетическая зона и каждый её уровень «работают» во всём объёме образца. Неспроста авторы [Н2] поясняют, что термины «энергетические уровни, энергетические зоны» «отражают энергетическую, а не геометрическую сторону вопроса… Когда мы говорим, что электрон переходит с одного уровня на другой, это вовсе не означает, что электрон каким-то образом перемещается в пространстве». Нет однозначного соответствия между распределением «дырок по энергиям в валентной зоне» и пространственным расположением заряженных частиц в образце. Поэтому физически бессмысленно рассуждать о подвижках положительного электричества, подразумевая под его элементарным носителем незанятый уровень в валентной зоне – не говоря уже о том, что электрическим зарядом такой «носитель» не обладает.

Если подобный лепет принят за основу, то его приложение к объяснению, например, примесной проводимости полупроводников даст результат, который «немного предсказуем». Хорошо известно, что наличие тех или иных примесных атомов в полупроводнике может весьма сильно увеличить его проводимость – при этом могут доминировать носители как отрицательного, так и положительного электричества. Традиционное объяснение этого феномена, которое стало классическим и вошло во многие учебники, таково. Если материал из четырёхвалентных атомов легировать пятивалентными атомами замещения, то они могут встроиться в кристаллическую решётку, задействовав лишь четыре из своих валентных электронов – пятый же, не задействованный в связях, может быть «легко оторван» и сделан свободным носителем (после этого «лёгкого отрыва», в атоме остаётся «дырка», но на это закрывают глаза). Примеси, «увеличивающие число свободных электронов», называют донорными. Наоборот, если материал из четырёхвалентных атомов легировать трёхвалентным атомами замещения, то они могут встроиться в кристаллическую решётку, задействовав все три своих валентных электрона, но даже при этом будет не хватать одного электрона, чтобы сформировать связи с четырьмя соседями – вот, якобы, готовая дырка (т.е. «дырка» получается, когда ни один атом не ионизирован – на это тоже закрывают глаза). Примеси, «увеличивающие число дырок», называют акцепторными. Из описанной классической схемы с очевидностью следует правило: если легировать полупроводник достаточным количеством атомов с большей валентностью, то получится материал с доминированием отрицательных носителей, называемый полупроводником n -типа – и наоборот, если легировать полупроводник достаточным количеством атомов с меньшей валентностью, то получится материал с доминированием положительных носителей, называемый полупроводником p -типа. В действительности же, исключений из этого правила едва ли не больше, чем его подтверждений [Г16].

На наш взгляд, классическая схема примесной проводимости физически бессмысленна, и вот почему. При легировании атомами, имеющими большее или меньшее количество валентных электронов, чем атомы-хозяева, результат оказывается один и тот же: гарантированное наличие свободных валентностей. Разница лишь в локализации этих свободных валентностей – на примесных атомах или на атомах-хозяевах. Акцепторные примеси отнюдь не увеличивают число дырок: при легировании четырёхвалентного кремния N трёхвалентными атомами, свободные валентности будут иметь N атомов кремния – совершенно аналогично тому, как при легировании его N пятивалентными атомами, свободные валентности будут иметь N атомов примеси. Электронная проводимость не зависит от того, на каких именно атомах образца локализованы свободные валентности, она зависит лишь от их количества. Концепция же дырочной проводимости оказывается искусственной и совершенно излишней – если иметь в виду, что подвижки электричества в полупроводниках обеспечиваются не только свободными электронами, но и зарядовыми разбалансами (9.1).

Почему полупроводники занимают, по свойству электропроводности, промежуточное положение между металлами и диэлектриками? В металлах, из-за переключений химических связей (8.6), много свободных валентных связок «протон-электрон» (9.2), а в диэлектриках химические связи стационарны, и свободные валентные связки «протон-электрон», практически, отсутствуют (9.4). Если «металлический» формат химических связей даёт хорошую проводимость, а «диэлектрический» формат химических связей даёт нулевую проводимость, то формат химических связей, дающий промежуточную проводимость, должен быть где-то между двумя этими крайностями. На наш взгляд, «полупроводниковый» формат химических связей таков: из внешних атомарных электронов, способных образовывать химические связи, всего один является, на текущий момент, невалентным, и этот статус невалентности поочерёдно переключается с одного внешнего электрона на другой. Та атомарная связка «протон-электрон», которая при очередном таком переключении становится временно невалентной (7.5), утрачивает на это время способность поддерживать химическую связь – а при следующем переключении, когда эта связка вновь становится валентной, химическая связь самовосстанавливается (8.9). Такой режим, при котором химические связи атома с соседями поочерёдно принудительно разваливаются, характерен, на наш взгляд, именно для полупроводников – их электрические и электрооптические свойства можно рассматривать как следствия этого принудительного поочерёдного развала химических связей.

Прежде всего, объясняется механизм чисто электронной проводимости полупроводников, независимо от их принадлежности к n - или p - типу. Любой монообразец, без p - n - переходов, при включении его в замкнутую цепь с источником постоянного тока, проводит этот ток – причём, одинаково в обе стороны. Выше мы говорили (9.2, 9.4), что разрывы химических связей в образце открывают дорогу для движения посторонних свободных электронов в режиме цепочек «ротации кадров» между свободными и связанными электронами. Особо подчеркнём, что такой механизм электронной проводимости должен иметь место и в образце p - типа – вопреки представлениям о «дырочной» проводимости такого образца. В любом поперечном сечении замкнутой цепи постоянного тока, поток электричества одинаков – и если в металлических подводящих проводах ток имеет чисто электронный характер, то и в образце p - типа нескомпенсированный ток должен быть обусловлен исключительно движением электронов.

Что же касается зарядовых разбалансов, то их индуцирование и отклики на внешние электромагнитные воздействия происходят в полупроводниках так же, как и в других материалах. Но, кроме этого, в полупроводниках должны действовать специфические механизмы, приводящие к генерации статических зарядовых разбалансов при тепловом и световом воздействиях на образец.

В самом деле, если одна из двух связок «протон-электрон», образовывавших химическую связь, становится невалентной, то тепловой квант, стабилизировавший эту связь (8.3), остаётся в связке «протон-электрон» второго атома – которая сохраняет статус валентной. Пусть теперь пришла и её очередь стать невалентной – в которой не допускаются зарядовые разбалансы. Значит, при становлении этой связки невалентной, её энергия возбуждения должна «сброситься», превратиться в другую форму энергии. Мы полагаем, что предусмотрен следующий сценарий: эта энергия возбуждения, как энергия переменного зарядового разбаланса, превращается в энергию статического зарядового разбаланса у другой связки «протон-электрон» того же атома – которая на текущий момент является валентной. На этой другой связке, таким образом, появится ненулевой эффективный заряд; оценим его величину. Предельному зарядовому разбалансу, дающему эффективный заряд + e или - e, соответствует энергия m _e c ² (m _e – масса электрона, c – скорость света) (9.4). А если в энергию статического зарядового разбаланса превращается энергия теплового кванта, соответствующего максимуму равновесного спектра, т.е. равная 5 kT (k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура), то, при комнатной температуре, появится эффективный заряд в 2.53×10^-7 e. Если считать, что такой заряд имеется в каждом десятом атоме полупроводника, то эффективный заряд, равный по величине заряду электрона, набирается на каждых 39.5 миллионах атомов образца. Эта цифра представляется нам реалистичной. Для сравнения: в меди, при комнатной температуре, один свободный электрон приходится на полтора-два миллиона атомов (8.6).

Знаки эффективных зарядов, генерируемых в полупроводниках по вышеописанному сценарию, должны быть, по логике «цифрового» физического мира, программно предписаны – будучи разными для тех или иных атомов. Если в материале генерируются, преимущественно, положительные зарядовые разбалансы, то получается образец p - типа, а если отрицательные – получается образец n - типа. Причём, зарядовые разбалансы способны мигрировать (9.2) и, таким образом, обеспечивать в полупроводниках подвижки электричества без подвижек вещества (9.1). При увеличении температуры, увеличивается наиболее вероятная величина одиночного зарядового разбаланса, т.е. объясняется хорошо известное из опыта увеличение количества мобильного электричества в образце. Воздействие же света из полосы оптического поглощения увеличивает в полупроводнике количество мобильного электричества ещё эффективнее, чем тепловое воздействие [Г16].

Приведём ещё пару примеров, иллюстрирующих роль зарядовых разбалансов при работе полупроводниковых устройств, в которых два образца, p - и n - типа, контактируют друг с другом весьма тесно, через химические связи – и образуют, таким образом, p - n - переход.

Для выпрямления переменного тока широко используется то свойство полупроводникового диода с p - n - переходом, что он хорошо пропускает ток при прямом напряжении, т.е. при подключении n - области к «минусу», а p - области к «плюсу», и плохо пропускает ток при обратном напряжении. Почему так происходит?

Подача прямого напряжения на p - n - диод вызывает, во-первых, миграции отрицательных зарядовых разбалансов в n - области в направлении от отрицательного электрода, и, во-вторых, миграции положительных зарядовых разбалансов в p - области в направлении от положительного электрода. При этом как отрицательные эффективные заряды n - области, так и положительные эффективные заряды p - области мигрируют к p - n - переходу – в области которого они, практически, компенсируют друг друга. В результате «напряжённость поля» в материале диода определяется, практически, разностью потенциалов на его электродах, а ток посторонних свободных электронов через диод определяется разностью потенциалов на электродах и сопротивлением материала диода.

Подача же обратного напряжения на p - n - диод вызывает миграции отрицательных зарядовых разбалансов в n - области к положительному электроду, а положительных зарядовых разбалансов в p - области – к отрицательному электроду. Концентрируясь в приэлектродных областях, эффективные заряды ослабляют «напряжённость поля» в материале диода, создаваемую разностью потенциалов на его электродах. В результате, при такой же величине обратного напряжения, как и прямого, ток посторонних свободных электронов через диод проводится гораздо хуже из-за того, что эти электроны движутся в том же материале с тем же сопротивлением, но в условиях значительно уменьшенной «напряжённости поля».

А в солнечных батареях используется такое свойство фотодиода с p - n - переходом: при облучении светом, попадающим в его полосу оптического поглощения, он создаёт электродвижущую силу, способную поддерживать ток в замкнутой цепи, элементом которой он является. При этом ток в цепи течёт в направлении, которое для фотодиода является обратным: посторонние свободные электроны входят в p - область и выходят из n - области. Почему так происходит?

Обратим внимание: генерируемый фотодиодом ток в замкнутой цепи определяется только свободными электронами. И фототок течёт не потому, что фотодиод, поглощая свет, продуцирует всё новых и новых свободных носителей электричества. Фотодиод играет роль насоса, который «втягивает» посторонние свободные электроны из цепи в свою p - область и выталкивает их в цепь из своей n - области.

Надо сказать, что так и полагали первые исследователи твердотельных фотоэлементов, и это подчёркивается введённым ими термином «вентильная фото-ЭДС». Вентильный фотоэлемент всего лишь перекачивает электроны – о «дырках» нет и речи: «можно с полной уверенностью сказать, что… в перечисленных вентильных элементах, процессы являются чисто электронными» [К12]. Саму же вентильную фото-ЭДС объясняли неодинаковостью величин работ выхода электронов во внешнюю цепь из n - области и из p - области: первая, очевидно, меньше. Но ведь для электронов из n - области работа выхода в p - область ещё меньше, чем работа выхода во внешнюю цепь! В рамках современного подхода считается, что электроны из n - области диффундируют в p - область, а дырки из p -области – в n -область, и в результате в области p - n - перехода образуется т.н. «запирающий слой» [Н2,О1,М4,Ч3] (или, что то же самое, «потенциальный барьер» [Б4]). Однако, никакое стационарное равновесное распределение зарядов в фотоэлементе не может обеспечить ЭДС, способную поддерживать постоянный фототок в замкнутой цепи.

В необходимой для этого динамике зарядов ключевую роль, на наш взгляд, играют зарядовые разбалансы. В самом деле, при поглощении света, в n - области фотодиода продуцируются, преимущественно, отрицательные зарядовые разбалансы, а в p - области – преимущественно, положительные. Те и другие взаимно «притягиваются» и, поскольку те и другие способны мигрировать, то в фотоэлементе возникает встречная миграция эффективных зарядов противоположного знака – к p - n - переходу. Если там они каким-то образом нейтрализуют друг друга, то их встречная миграция будет продолжаться, пока будет происходить поглощение света. Как эти потоки электричества скажутся на поведении свободных электронов? Свободные заряды реагируют на электрические токи своим движением – таким, которое компенсировало бы эти токи хотя бы частично. Что же мы видим в вентильном фотоэлементе? В его p - области положительные эффективные заряды движутся к p - n - переходу, значит, свободные электроны в p - области, компенсируя этот ток, должны двигаться в том же направлении. В n - области отрицательные эффективные заряды тоже движутся к p - n - переходу, значит, свободные электроны в n - области, компенсируя этот ток, должны двигаться в противоположном направлении – т.е. в том же, в каком движутся свободные электроны в p - области. Таким образом, пока будет продолжаться поглощение света в вентильном фотодиоде, в нём будет происходить сквозное движение свободных электронов в направлении p - область- n - область – а, значит, будет поддерживаться фототок во всей замкнутой цепи, в которую включён этот фотодиод.

О роли зарядовых разбалансов при обратном явлении – излучении света областью p - n - перехода при прохождении сквозь него тока в прямом направлении – сказано в [Г16].