Электрический пробой твёрдых диэлектриков.

Полвека назад Сканави писал: «несмотря на наличие большого количества разнообразных теорий электрического пробоя, строгая и полная теория его… ещё отсутствует» [С5]. Эти слова актуальны и сегодня [В3]. Такое положение дел обусловлено, на наш взгляд, неадекватными представлениями о принципах, определяющих структуру твёрдых тел – и, как следствие, непониманием истинной причины различий в электропроводности у твёрдых проводников и твёрдых диэлектриков.

Действительно, феерическая нелепость зонной теории твёрдых тел обсуждается в [Г15]. Из этой теории следует, что твёрдый диэлектрик кишит свободными электронами, как и твёрдый проводник – но в диэлектрике свободные электроны чудесным образом разбираются на парочки, в которых компаньоны всегда имеют противоположные импульсы, так что суммарный перенос электричества от такой парочки оказывается нулевой. Заметим, что разборка на такие парочки поддерживается в условиях, когда свободные электроны должны соударяться с атомами, изменяя свои импульсы по миллионам раз в секунду! Это же диво дивное! А приложите к образцу пробивное напряжение – и разборка на эти дивные парочки почему-то рушится. Попробуй-ка, опиши теоретически эту загадку Природы!

Чтобы не заниматься подобной чепухой, теоретики стараются предлагать модели пробоя, которые выглядят поприличнее. Согласно самой популярной из них, канал проводимости в твёрдом диэлектрике формируется в результате лавинной ионизации электронным ударом. Эта модель вполне адекватно описывает электрический пробой в газах, особенно в разреженных, где имеет чёткий физический смысл понятие свободного пробега электрона – а пробивной напряжённостью оказывается та, при которой электрон на длине свободного пробега успевает набрать энергию, достаточную для акта ударной ионизации. Но в твёрдом диэлектрике атомы скомпонованы плотно. Между теми атомами, которые связаны химически, зазоры отсутствуют; некоторые зазоры имеются между теми из близко расположенных атомов, которые не связаны химически. Если в качестве оценки такого зазора взять величину d=1Å, то можно оценить электрическую напряжённость, в условиях которой должен двигаться электрон, имеющий заряд e, чтобы на этой длине приобрести энергию, достаточную для ударной ионизации – скажем, E =7 эВ. Искомая напряжённость (без учёта ослабления внешнего поля в диэлектрике) составляет E / e d=7×10¹⁰ В/м – что на пару порядков превышает пробивные напряжённости хороших диэлектриков. Для того, чтобы модель ионизации электронным ударом была в согласии с опытом, длина свободного пробега медленного электрона в твёрдом теле должна составлять несколько сотен Ангстрем – что, практически, невозможно при плотно упакованных атомах, имеющих сферы непроницаемости (6.5). Но эта практика не остановила теоретиков: чтобы спасти теорию лавинного пробоя, они соорудили квантово-механическое «объяснение» того, как свободный медленный электрон в твёрдом диэлектрике может переть сквозь атомы, набирая при этом энергию [С5,К3]. А ведь зря старались. Первый акт ионизации, с которого начинался бы лавинный пробой, мог бы произойти, в принципе, в любой точке в толще диэлектрика. Но реальный электрический пробой твёрдого диэлектрика всегда начинается на его поверхности. Значит, модель лавинного пробоя – увы, здесь неуместна.

А что говорит здесь логика «цифрового» физического мира? Если хорошая электропроводность металлов обусловлена переключаемостью химических связей в них и наличием некоторого процента временно свободных валентных связок «протон-электрон» (9.2), то хороший твёрдый диэлектрик должен обладать противоположным свойствами: химические связи в нём должны быть стационарны, а свободные валентные связки «протон-электрон» в нём должны отсутствовать. Всё так и есть: в таких материалах отсутствуют собственные свободные электроны, а плотная упаковка атомов, имеющих сферы непроницаемости (6.5), является непреодолимым препятствием для посторонних электронов с малой энергией. И, чтобы превратить такой материал в проводник электронов, следует делать что? Напрашивается ответ: следует рвать в нём химические связи! Всего-то, разрыв химических связей – без ионизации – откроет дорогу для посторонних электронов, и возникнет электрический пробой. На наш взгляд, именно процесс разрыва химических связей запускается при приложении к образцу пробивного напряжения, и начинается этот процесс всегда с поверхности образца!

Вспомним, что диэлектрический образец ослабляет в своём объёме внешнее «электрическое поле» через продуцирование статических зарядовых разбалансов вблизи своих поверхностей (7.3). На Рис.9.4.1 схематически, в условных единицах, показано распределение индуцированных зарядов вдоль толщины плоской диэлектрической пластины, находящейся между обкладками заряженного плоского конденсатора – а также наведённую этими индуцированными зарядами электрическую напряжённость. В реальной пластине заряды индуцируются лишь в нескольких атомных слоях на обеих поверхностях, и наведённая ими напряжённость постоянна, практически, на всей толщине пластины – за вычетом этих нескольких атомных слоёв. Градиенты индуцированных зарядов – ортогональные поверхностям – означают соответствующие градиенты статических зарядовых разбалансов. А они-то, градиенты статических зарядовых разбалансов – при своей достаточно большой величине – оказываются губительны для химических связей.

Действительно, пусть в двух валентных связках «протон-электрон», через которые действует химическая связь, индуцированы неодинаковые заряды, т.е. имеются неодинаковые статические зарядовые разбалансы. В процессе химической связи (8.3) происходят встречные циклические переключения обоих задействованных электронов из состава одного атома в состав другого, и обратно – этот процесс стабилизируется циклическими перебросами кванта теплового возбуждения с одного атома на другой, и обратно. При этом, из атома в атом перебрасывается только переменный зарядовый

 

Рис.9.4.1

 

разбаланс, но не статический – который тоже обладает энергией. И если электрон переключается в атом с другим значением статического зарядового разбаланса, то расклад энергий этого электрона претерпевает скачок, который требует релаксации. Такая релаксация становится проблематичной, если разность энергий статических зарядовых разбалансов у химически связанных атомов становится сопоставима с энергией кванта теплового возбуждения, стабилизирующего химическую связь – и она оказывается неустойчивой.

Какова же энергия статического зарядового разбаланса? При уходе скважности атомных прерываний в валентной связке «протон-электрон» (7.5) на 50% в ту или другую сторону от центрального значения 50%, в бытии оказываются квантовые пульсации на электронной частоте либо только электрона, либо только протона. Следовательно, при этих предельно допустимых значениях статического зарядового разбаланса, его энергия должна быть равна собственной энергии электрона, т.е. должна быть равна m _e c ², где m _e - масса электрона, c - скорость света. Полагая, что энергия статического зарядового разбаланса линейна по уходу названной скважности, мы получаем для этой энергии E _сзр зависимость, изображённую на Рис.9.4.2.

 

Рис.9.4.2

 

На основе вышеизложенной модели мы получили, что у твёрдых диэлектриков, значительно различающихся постоянными кристаллической решётки и величинами диэлектрической проницаемости, пробивные напряжённости говорят о почти одинаковом количестве приповерхностных атомных слоёв, в которых индуцируются статические зарядовые разбалансы – в среднем, о сотне атомных слоёв [Г15].

Поскольку самые сильные градиенты статических зарядовых разбалансов индуцируются в самых поверхностных атомных слоях (см. Рис.9.4.1), то в этих-то слоях и начинают разрываться химические связи при подаче пробивного напряжения – вот почему проводящий канал при электрическом пробое твёрдого диэлектрика всегда начинает расти с его поверхности. Но как же он растёт в толще образца, где нет индуцированных зарядов – и, соответственно, нет их градиентов? Мы полагаем, что там он растёт благодаря своей игольчатой оконечности – которая, будучи источником «сильно неоднородного поля», обладает собственной способностью разрывать химические связи.

Каков же механизм продвижения электронов в образовавшемся канале электрического пробоя? Образовавшийся канал – это канал, в котором разорваны химические связи. Наличие разорванных химических связей означает наличие свободных валентных связок «протон-электрон». При наличии в такой связке кванта теплового возбуждения, её электрон периодически попадает в состояние «теплового небытия» (7.5), и посторонний электрон имеет шанс быть включённым в состав этой связки – с освобождением электрона, бывшего в её составе прежде. Продвижение «лишних» электронов в таком канале будет результатом цепочек «ротации кадров» между свободными и связанными электронами – аналогично тому, как это происходит, на наш взгляд, в металлах (9.2).