Погрешности, вызываемые упругими деформациями

Технологической системы

В процессе обработки сила резания вызывает смещения (отжа­тая) элементов технологической системы. Эти отжатия включают собственные деформации отдельных деталей системы и контакт­ные деформации сопряженных поверхностей, которые смещают элементы системы из исходного (ненагруженного) состояния. Ана­лизируя влияние смещений элементов системы на точность обра­ботки, следует рассматривать эти смещения в направлении полу­чаемого размера, т.е. в направлении, перпендикулярном к обрабо­танной поверхности. Способность системы или ее элемента сопротивляться приложенной статической нагрузке характеризует жесткость данной системы (элемента) и имеет размерность Н/мм или Н/мкм:

где Рy — составляющая силы резания, направленная по нормали к обработанной поверхности; у — отжатие системы или элемента в том же направлении.

При точностных расчетах используют также понятие податли­вости системы со, имеющей размерность мм/Н или мкм/Н:

Величинами j и  обычно пользуются при ориентированных расчетах точности обработки.

Статическая податливость узлов и суммарная податливость станков приводятся в справочной литературе. Жесткость новых станков составляет 20—100 кН/мм, что соответствует податливости 0,05-0,01 мм/кН.

На рис. 6.9 показана схема отжатий элементов технологической системы от силы резания для случая продольного точения: у, — смещение заготовки; у₂ — смещение инструмента (на рис. 6.9 а — позиция инструмента до начала резания, на рис. 6.9 б — в процес­се резания).

Рис. 6.9. Схема отжатий элементов технологической системы от силы резания для случая продольного точения

Для определенного сечения фактическая глубина резания:

где t₃ — заданная глубина резания;

где  — податливость элемента технологической системы, вклю­чающего заготовку, станочное приспособление и узел станка, на

котором закреплено приспособление; ₂ — податливость элемен­та системы, включающего инструмент, приспособление для уста­новки инструмента и узел станка, на котором закреплено это при­способление; Р_у — радиальная составляющая силы резания, опре­деляемая из уравнения

где С_у — постоянная для данных табличных условий резания; Хр, Ур и п — показатели степени при глубине резания t _ф, подачи S и твердости НВ заготовки.

Сумма смещений у₁+у₂₌у представляет собой погрешность получаемого размера. Представив развернутые значения у₁ и у₂, получим погрешность для определенного сечения при обработке индивидуальной заготовки:

где _с — податливость технологической системы в данном сечении.

С помощью последнего уравнения можно определить: погреш­ность получаемого размера при обработке партии заготовок; по­грешность формы обрабатываемой поверхности у индивидуальной заготовки; степень уменьшения первичных погрешностей на вы­полняемой операции.

На основе этой зависимости можно получить расчетные фор­мулы для определения влияния отжатия технологической системы на точность обработки в каждом конкретном случае. В качестве примера рассмотрим обработку гладкого вала, установленного в центрах токарного станка. В данном случае смещение системы у_сист  под действием силы Р_у для любого положения резца х (рис. 6.10 а) будет слагаться из смещения заготовки в точке л: в результате податливости передней и задней бабок станка, деформаций заго­товки у₂ и смещения резца вместе с суппортом у3:

Считая, что вал расположен на двух опорах, получим

где l — длина вала; х — расстояние от переднего центра до рассмат­риваемого сечения; _п.б и _3.б — соответственно податливость пе­редней и задней бабок.

Рис. 6.10. Обработка гладкого вала, установленного

в центре токарного станка

и

где _cyn — податливость суппорта.

Окончательно получим:

Если вал взять весьма жестким, то третье слагаемое в квадрат­ных скобках будет незначительным и при малой жесткости перед­ней и задней бабок обточенный вал примет седлообразную форму (рис. 6.10 6).

И наоборот, при малой жесткости обработки и значительной жесткости передней и задней бабок обработанная заготовка будет иметь бочкообразную форму (рис. 6.10 в).

Такие заготовки следует обрабатывать с применением люнета.