Обратите внимание на то, что lambda не является функцией. Это специальный оператор в лямбда-исчислении.

Синтаксическая форма вызова функции в языке LISP имеет вид

(<функция> <аргумент>... <аргумент>).

Это не самая сложная синтаксическая форма, а вместе с QUOTE, LAMBDA и условными выражениями этим фактически исчерпывается все, что необходимо знать о синтаксисе языка LISP. Тем, кто по каким-то иррациональным причинам испытывает тягу к запятым, двоеточиям, точкам с запятой, палиндромам вроде (if... ft, case... esac) и тому подобному, будет поначалу трудно свыкнуться с мыслью, что в LISP единственным ограничителем являются круглые скобки. Программа на языке LISP — это просто структура данных, и другая LISP-программа ее может читать, записывать и обрабатывать точно так же, как любой другой набор данных.

Обработка списков

Языку LISP можно дать очень лаконичное формальное определение. Большинство LISP-программ можно специфицировать, используя только пять простейших операторов над символическими выражениями (см. врезку 4.4) и одну специальную форму (условное выражение). Эта элегантность и красота языка LISP часто не заметна неопытному взгляду, поскольку большинство LISP-приложений включает множество дополнительных операторов, собственно к LISP не относящихся. Современные диалекты LISP в буквальном смысле задыхаются от программных конструкций, заимствованных из языка FORTRAN, некоторые из которых оказались полезными, а другие просто вызывают отвращение (справедливости ради, нужно отметить, что некоторые обладают и тем и другим).

Как оказалось, структурой, наиболее подходящей для нечисловых вычислений, являются списки. Именно такие вычисления необходимо выполнять в процессе поиска решения в пространстве альтернатив, как это было показано в главе 2. В списке можно держать в поле зрения те альтернативные варианты, которые уже были рассмотрены ранее, не которые еще предстоит рассмотреть, и т.д. Поскольку между списками и древовидными ориентированными графами существует изоморфизм, естественно представлять развернутое пространство состояний в виде одного или более списков.

Примитивы в LISP

В языке LISP имеется пять операций, которые, хотя и не имеют специальных наименований, лежат в основе всех остальных. LISP использует их в качестве виртуального машинного кода" при построении более сложных примитивов. Например, в LISP имеются полиморфные предикаты равенства.

Пусть s — множество символических выражений. Можно, например, записать:

Е(Х, Y): S x S -> {Т, NIL}

Это означает, что Е является функцией двух аргументов, причем оба аргумента — символические выражения из множества S, которые могут принимать значение либо Т, либо NIL.

(1)Е(Х, Y): S x S -> {Т, NIL} проверяет, равны ли два атома.

(2)А(Х): S -> {Т, NIL} проверяет, является ли символическое выражение атомом.

(З)Н(Х): S -> S извлекает голову символического выражения, которое не является атомом; если х — атом, то результат функции не определен.

(4) Т(Х): S —> S извлекает хвост символического выражения, которое не является атомом; если х — атом, то результат функции не определен.

(5)С(Х, Y): S х S —> S формирует символическое выражение; если А и в являются символическими выражениями, то можно сформировать новое символическое выражение (А. В).

Совокупности операции композиции функций и условного оператора описанных оераций вполне достаточно для того, чтобы вычислить любую обобщенную рекурсивную функцию. Композиция функций — это способность сделать значение одной срункции аргументом другой, т.е. организовать гнездование функций, например С(Н(Х), У).

Фактически система, состоящая из трех компонентов

(1) единственного атома NIL;

(2) условного выражения, проверяющего равенство, в форме

if E(X, NIL) then... else... 3) функций Н(Х), Т(Х), С(ХД)

к которым добавлена операция композиции функций, вполне позволяет реализовать машину Тьюринга (см. [Minsky, 1972, Chapter 10]).

Можно использовать списки и для представления ассоциативной связи одних символов с другими. Например, список

((Alabama Montgomery) (Alaska Juneau) (Arizona Phoenix)...)

Позволяет представить столицы пятидесяти штатов. Представленная ниже LISP-программа сможет затем извлечь название столицы заданного штата из этого ассоциативного списка.

(defun assoc (key alist)

(cond ((null alist) NIL)

((eq (first (first a list)) key) (first alist))

(T (assoc key (rest alist)))))

Если обратиться к этой функции с помощью, например, выражения (assoc 'Alaska '((Alabama Montgomery) (Alaska Juneau) (Arizona Phoenix)...), то функция возвратит список

(Alaska Juneau).

NULL — это предикат, который проверяет, не пуст ли список, EQ — предикат, который проверяет равенство двух атомов, FIRST — функция, которая возвращает головной элемент списка, a REST — функция, которая возвращает хвост списка (см. врезку 4.4).

Основным условным выражением в LISP является COND. В приведенном выше фрагменте программного LISP-кода это условное выражение может быть расшифровано следующим образом:

если alist это null, то вернуть NIL, иначе

{

если головной элемент головного элемента alist равен key, то вернуть головной элемент alist,

иначе вернуть результат применения функции assoc к хвосту alist. }

Условное выражение COND можно представить в терминах примитива if-then-else, описанного во врезке 4.4. Выражение COND может включать сколько угодно вложенных конструкций if-then-else.

Конечно, ассоциативные списки — это не самое лучшее средство хранения данных, но наш пример с таким списком помог вам представить, как в LISP организуется рекурсивная обработка списков

Сопоставление с образцом

Одним из ключевых компонентов в большинстве программ искусственного интеллекта является анализатор соответствия (pattern matcher) — компонент, который некоторым образом сравнивает поступающие на его вход списки (или другие структуры данных) с имеющимися символическими образцами и таким образом выполняет распознавание входных данных.

В главе 3 мы обращали ваше внимание на то, что факты, относящиеся к состоянию окружающего мира, представляются в форме "предикат— аргумент". Тот факт, что робот находится в комнате, был представлен в модели мира формулой

At(robot, room). На языке LISP этот факт будет представлен символическим выражением

(at robot room). Положим, что? — символ универсальной подстановки и что выражение

(at robot?) представляет собой образец, которому соответствует и выражение

(at robot room), и другое выражение в форме

(at robot blah),

где blah — любой символ. На языке LISP несложно разработать простой анализатор соответствия, который будет сравнивать два ординарных списка (т.е. списка, на имеющего подсписков в качестве элементов) и возвращать значение TRUE, если один из них, sample (пример), можно представить как реализацию другого — pattern (образец). Текст такой программы приведен ниже. Предполагается, что образец может иметь любую конечную длину и содержать любое количество символов универсальной подстановки.

(defun match (sample pattern)

(cond ((and (null sample)

(null pattern)) T) ((or

(null sample) (null pattern)) NIL)

((eq (first pattern '?))

(match (rest sample) (rest pattern)))

((eq (first sample) (first pattern))

(match (rest sample) (rest pattern)))

(T NIL)))

Обращение к этой функции в выражении

(match '(at robot room) '(at robot?))

Даст результат Т, а обращение

(match '(at box room) '(at robot?))

Даст результат NIL.

Можно усовершенствовать приведенный анализатор соответствия. Например, сделать так, чтобы он различал другой символ универсальной подстановки в качестве переменной, которой может быть присвоено значение символа, соответствие с которым анализируется. Например, образцу

(at?X?Y)

должен соответствовать пример

(at robot room),

который образуется при подстановке {?X/robot,?Y/room}, как об этом говорилось в главе 3. Можно также потребовать, чтобы присвоение значений переменным было совместимым, т.е. чтобы пример

(at robot room)

Не соответствовал образцу

(at?Х? X).

Но, как мы видели в главе 3, главное назначение анализатора соответствия — показать, что имеющаяся в программе модель мира удовлетворяет условиям некоторого правила, которое в таком случае программа сможет затем применить. Пусть в программе имеется простое правило, утверждающее, что все объекты, находящиеся в комнате, нужно покрасить: