Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Механический, экономический и геометрический смысл производнойСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Перейдем к некоторым экономическим приложениям производной. Издержки производства. Если издержки производства (например, в У.Е.) рассматривать как функцию от объема выпускаемой продукции , то производная выражает так называемые предельные издержки производства и приближенно характеризует прирост затрат на производство дополнительной единицы продукции (это следует из соотношения (2) предыдущего параграфа при ). 1. Производительность труда. Пусть выражает объем произведенной продукции за время . Тогда ее производная по смыслу есть скорость изменения объема продукции в данный момент времени, т.е. то, что называется производительностью труда в момент времени . 2. Эластичность функции. Эта величина тесно связана с производной и в экономических исследованиях часто бывает более удобной. Эластичностью функции в точке называется следующая величина: . В отличие от производной, эластичность показывает скорость относительного изменения переменной по отношению к относительному изменению переменной . Эластичность показывает, на сколько процентов (приблизительно) изменится значение функции при увеличении переменной на 1% (т.е с до ). Эластичность часто применяется при анализе зависимости спроса или предложения некоторого товара от его цены (ценовая эластичность). Она показывает реакцию спроса или предложения на изменение цены и показывает, на сколько процентов (приближенно) изменится спрос или предложение при изменении цены на 1%. Обратимся к геометрическому смыслу производной, с помощью которого в дальнейшем будут обосновываться основные приложения производной. Обратимся к графику функции (см. рисунок). Возьмем произвольное число и найдем на графике точку с х -координатой (т.е. абсциссой), равной . Поскольку эта точка должна принадлежать графику функции , то второй координатой этой точки должно быть значение функции в точке , т.е. . Через эту точку графика проведем прямую, касающуюся графика в этой точке (она называется касательной к графику в этой точке). Пусть – угол, образованный касательной и осью Ох, отложенный от оси Ох против часовой стрелки (см. рисунок). Если теперь вычислить тангенс этого угла, то его значение в точности совпадет со значением производной от исходной функции в этой точке: (1) . Дадим словесную формулировку геометрического смысла производной: значение производной в произвольной точке равно тангенсу угла наклона к оси Ох касательной к графику функции в точке с
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-15; просмотров: 694; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.191.28.200 (0.005 с.) |