Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Решение задач элементарной математики в MathcadСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Цель лабораторной работы - ознакомиться с основными правилами задания математических задач и их решения в среде пакета MathCAD. Порядок выполнения работы
I. Упростить выражение Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями. Большинство вычислений в Mathcad можно выполнить тремя способами выбором операции в меню, с помощью кнопочных панелей инструментов или обращением к соответствующим функциям. Преобразование алгебраических выражений В Mathcad можно выполнить следующие символьные преобразования алгебраических выражений: simplify (упростить) выполнить арифметические операции, привести подобные, сократить дроби, использовать для упрощения основные тождества (формулы сокращенного умножения, тригонометрические тождества и т.п.); expand (развернуть) раскрыть скобки, перемножить и привести подобные; factor (разложить на множители) представить, если возможно, выражение в виде произведения простых сомножителей; substitute (подставить) заменить в алгебраическом выражении букву или выражение другим выражением; convert to partial fraction разложить рациональную дробь на простейшие дроби. Если Mathcad не может выполнить требуемую операцию, то он выводит в качестве результата вычислений исходное выражение. Все приведенные вычисления выполнены в предположении, что в меню Math установлен автоматический режим вычислений и отключен режим оптимизации. Следует помнить, что Mathcad далеко не всегда преобразует выражение к самому простейшему виду. Указание. Установите режим отображения результатов вычислений по горизонтали. Для этого щелкните по строке Evaluation Style в меню Symbolic и установите соответствующие метки в окне диалога. Для того чтобы ввести выражение, щелкните левой клавишей мыши по свободному месту в рабочем документе и введите выражение с клавиатуры. Сначала введите первый сомножитель нажмите на клавиатуре клавиши в следующей последовательности: <1> <+> <2> </> <3> <*> <x> <-> <1> Прежде чем вводить знак умножения и второй сомножитель, нажмите несколько раз клавишу <Space> (Пробел); нажимайте пробел до тех пор, пока весь первый сомножитель не будет заключен в выделяющую рамку. Затем введите знак умножения и второй сомножитель нажмите на клавиатуре клавиши в следующей последовательности:* <*> <(> <1> <-> <9> <*> <х> <-> <9> <*> <х> <^> <2> <Space>... <Space> (выделить 9x-9x2) </> <3> <*> <х> <+> <1> <Space>... <Space> (выделить второй сомножитель) <+> <1>. Для того чтобы упростить введенное выражение, используйте меню символьных операций: щелкните справа внизу у последнего символа выражения и выделите его, нажимая клавишу <Space>. Затем щелкните в меню Symbolics по строке Simplify (рис. 31). Результат (преобразованное выражение) будет отображен в рабочем документе справа от исходного выражения. Рис. 31. Процесс упрощения выражения через меню Symbolics
II. Раскрыть скобки и привести подобные в выражении x(z+1)2 - 2z(x+z). Указание. Сначала, как и в предыдущем примере, установите в меню Symbolics -- режим отображения результатов вычислений по горизонтали. Затем введите выражение для преобразования, выделите его и щелкните по строке Expand в меню Symbolics (рис.32). Результат (преобразованное выражение) отображается в рабочем документе справа от исходного выражения. Рис.32. Упрощение выражений с использованием операции Expand. III. Разложить на множители выражение а2b + ab2 + 2abc + b2c+ +a2c+ ас2 + bc2. Указание. Введите выражение для преобразования, выделите его и щелкните по строке Factor в меню Symbolics. Результат отображается в рабочем документе справа от исходного выражения. При вводе выражения не забывайте вводить знак умножения (<*>), а после ввода показателя степени (<^>) нажимать клавишу <Space>. Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями.
IV. Разложить на простейшие дроби рациональную дробь Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями. Указание. Введите описанным выше способом выражение для преобразова-ний, выделите переменную х и щелкните по строке Convert to Partial Fraction в пункте Variable меню Symbolics. V. Построить таблицу значений функции f(x) = xsin на отрезке [0, 4p2]. Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями. * Запись <Space>... <Space> означает, что пробел нужно нажимать до тех пор, пока соответствующее выражение не будет заключено в выделяющую угловую рамку. Указание. Определите функцию f(x) = xsin .Для этого введите с клавиатуры имя функции и имя аргумента, заключенное в круглые скобки, знак присваивания (введите с клавиатуры знак равенства или нажмите на клавиатуре клавиши <Shift>+<:> и следом выражение для функции. Чтобы ввести знак квадратного корня, щелкните в панели калькулятора по кнопке . Подкоренное выражение введите в позиции, указанной меткой. Знак абсолютной величины введите аналогично, щелчком по кнопке . Определите диапазон изменения индекса i узлов сетки хi на заданном отрезке. Для этого введите с клавиатуры: i == 0; 20*. Определите узлы сетки хi = , для этого введите с клавиатуры: х [ i <Space> == i * 4 * (<Ctrl>+<p>)^2 <Space...Space> /20. Определите матрицу-столбец F для хранения таблицы значений функции в узлах сетки: Fi = f(xi). Для этого введите с клавиатуры: F [ i Space: f (х [ i <Space>). Чтобы вывести таблицу значения функции на экран, введите с клавиатуры: F =. В рабочем документе появится таблица значений функции. Щелкните по полю таблицы в рабочем документе откроется окно для просмотра всей таблицы со стрелками прокрутки.
VI. Построить график функции f(x) =xsin . Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями и графиком. Указание. Определите функцию f(x), как в предыдущем примере, щелкните по свободному месту в рабочем документе правее и ниже определения функции f(x), затем щелкните по кнопке декартова графика в панели графиков и введите в позиции, указанной меткой возле оси абсцисс, имя аргумента х, а возле оси ординат имя функции f(x). График будет построен после щелчка по рабочему документу вне поля графиков. Параметры изображения можно изменить, щелкнув дважды по полю графиков и определив параметры (вид отображения осей, толщину и цвет линии, надпись на графике). VII. Решить графически уравнение f(x) = 0, где f(x) = x3+3x2-2. На рисунках 33 и 34 приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими определениями, графиками и окнами диалога. Указание. Определите функцию f(x) и постройте ее график, действуя, как в предыдущем примере. Для того чтобы найти корни уравнения абсциссы точек пересечения графика функции с осью у = 0, щелкните по строке Trace в пункте Graph меню Format. Затем щелкните по полю графиков и установите (стрелками клавиатуры или мышью) маркер (перекрещивающиеся пунктирные линии) в точке пересечения графика функции с осью абсцисс. В окне диалога отображаются координаты маркера: значение координаты х в окне и есть искомое приближенное значение корня. Рис. 33. Определение координат на точки
VIII. Решить символьно уравнение =0. Символьное решение этого уравнения в Mathcad занимает одну строчку. Указание. Щелкните по кнопке решения уравнений в панели символьных вычислений . Введите в помеченной позиции слева от ключевого слова solve (решить) выражение для правой части уравнения, а в позиции справа от solve имя переменной, относительно которой нужно решить уравнение, и щелкните по свободному месту в рабочем документе. Результат значение корня уравнения будет отображен в рабочем документе справа от стрелки.
|
||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-09-20; просмотров: 697; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.12.154.133 (0.009 с.) |