Основные приемы работы в пакете Mathcad 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Основные приемы работы в пакете Mathcad



Лабораторная работа № 7

Вычисление значений и построение графиков функции
в среде пакета Mathcad

ЦЕЛЬ. Познакомиться с внешним видом пакета Mathcad, изучить способы задания аргументов для одной функции, научиться использовать ранжированные переменные и представлять полученные результаты в виде графиков.

Основные положения

Основные приемы работы в пакете Mathcad

Рабочий лист – документ программы называется, содержащий формулы и текстовые блоки.

Формулы – основные объекты рабочего листа. Элементы формул можно вводить с клавиатуры или с помощью специальных панелей управления. В ходе расчетов формулы обрабатываются последовательно, слева направо и сверху вниз, а текстовые блоки игнорируются.Обычно по умолчанию вычисление по формулам производится автоматически, но если это не так, то выполнения расчетов используется клавиша F9 или кнопка Вычислить .

Ввод информации осуществляется в месте расположения курсора. Используется три вида курсора. Если ни один объект не выбран, используется крестовидный курсор , определяющий место создания следующего объекта. При вводе формул используется Уголковый курсор, указывающий текущий элемент выражения. При вводе данных в текстовый блок применяется Текстовый курсор.

Панели управления открываются с помощью пункта меню Вид (View) команда Панели инструментов (Toolbars..) или кнопками на панели инструментов Математика (Math) .

Чтобы выделить элементы формулы, которые должны рассматриваться как одно целое, используется клавиша ПРОБЕЛ.

Работа с ранжированными переменными матрицами и векторами.

В среде пакета предусмотрено использование ранжированных переменных, матриц и векторов.

Ранжированная переменная (р-переменная) – это переменная, которой приписан диапазон изменения значений, и каждое использование такой переменной вызывает необходимость произвести вычисления по всем ее значениям.

Ранжированное выражение (р-выражение) – это выражение, в котором присутствуют р-переменные. Результаты вычислений р-выражений можно сохранять в массивах, представлять в виде векторов, таблиц или графиков.

Выражение записывается с помощью клавиатуры или панели Арифметика (Calculator), вызываемой кнопкой . Кнопка используется для присвоения, а для вывода результата выражения используется знак =, на той же панели. В общем виде р-переменная описывается так:

имя:=А1,А2..А3,

где А1 и А3 —соответственно начальное и конечное значение р-переменной;
А2 —следующее значение р-переменной, равное А1+ значени шага.
При отсутствии параметра А2 шаг принимается равным 1.

Для задания переменной в виде вектора (матрицы) можно нажать Ctrl+M или кнопку , расположенную на панели Матрица (Matrix), а затем указывается необходимое количество строк и столбцов. Предварительно необходимо описать р-переменную, которая будет использоваться как нижний индекс (индекс массива). По умолчанию счет элементов вектора начинается с нуля. Пример вычисления показан на рисунке 1.

Рис. 1. Пример вычисления значения функции для различных переменных

Построение графиков.

Для построения в среде пакета MathCAD двухмерного графика необходимо:

- определить р-переменную и определить р-выражение;

- установить курсор на свободное место листа;

-
 
 

вызвать панель Графики (Graph) щелчком по копке, тип графика

или используя сочетание клавиш Shift+@;

На экране появиться пустая графическая область (ГО), приведенная на рис. 2.

- Согласно позиций, показанных на рисунке 2, указать имена р-переменной и р-выражения и нажать клавишу F9.

Можно изменить заданные по умолчанию параметры графиков. Для этого дважды щелкнуть левой кнопкой мыши по ГО. Появиться окно Formatting Currently Selected X-Y Ploat, в котором на закладке Оси Х-Y (X-Y Axes) можно установить пересечение осей команда Crossed, на закладке След (Traces) – тип, цвет, вид линий графика.

Можно в одной ГО вывести сразу несколько графиков, для этого установить курсор в позицию №1 после имени первого р-выражения, нажать запятую и указать другое р-выражение. Пример построения графиков на рисунке 3.

Рис. 3 "Пример построения графиков"

Задание на лабораторную работу

Реализовать в среде Mathcad следующие задачи:

1) Вычислить значение функции у(х) для одного любого х. Функцию у(х) выбрать из таблицы №1.

2) Построить график функции у(х) и вычислить ее значения для х, заданного на промежутке [а;b] c произвольным шагом. Данные выбрать из таблицы № 2.

3) Построить график функции у(х) и вычислить ее значения для х, заданного на промежутке [а;b] c заданным шагом. Данные выбрать из таблицы № 3.

4) Вычислить двумя способами значения функции у(х), заданной условием. Данные выбрать из таблицы №4. Построить график функций организованных разными способами.

5) Вычислить значения функции у(х), аргументы которой заданы как элементы массива. Функцию у(х) и значения х выбрать из таблицы № 5. Построить график функции у(х), отобразив только точки.

Функцию для задания из таблицы выбирать по номеру варианта в журнале группы.

Содержание отчета

Титульный лист.

Тема, цель работы,

3) Индивидуальное задание 1, текст документа Mathcad с результатами вычислений.

4) Индивидуальное задание 2, текст документа Mathcad с результатами вычислений.

5) Индивидуальное задание 3, текст документа Mathcad с результатами вычислений.

6) Индивидуальное задание 4, текст документа Mathcad с результатами вычислений.

7) Индивидуальное задание 5, текст документа Mathcad с результатами вычислений.

Вопросы на защиту лабораторной работы

1) Определение ранжированная переменная, ранжированное выражение.

2) Описать способ задания функции с условием.

3) Описать способы задания аргументов функции.

4) Как вывести необходимые панели инструментов на экран.

5) Сочетания клавиш для вызова графической области графика, вставки матрицы, выполнения вычислений.

6) Как изменить внешний вид графика (размер, тип линий, диапазон)?

7) Как вывести несколько графиков в одной графической области?

8) В чем отличие функции if от оператора условного перехода if?

 

индивидуальные задания

Таблица 1
Функции к заданию 1

Функция Функция
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

Таблица 2
Функции к заданию 2

Функция Границы Функция Границы
  [ 1; 5 ]   [ 1; 5 ]
  [ 0.8; 5.2 ]   [ 1; 15 ]
  [0. 1; 6.4 ]   [ 1; 5 ]
  [ 1; 5 ]   [ 3; 9 ]
  [ 0.1; 5.5 ]   [ 0; 5.3 ]
  [ 0.2; 7.8 ]   [ 1; 10 ]
  [ 1; 8 ]   [ 5; 14 ]
  [ 0.2; 6 ]   [ -0.2; 2 ]
  [ 1; 5 ]   [ 0.1; 2 ]
  [ 6.5; 13 ]   [ 0; 7 ]
  [ 1; 10 ]   [ 0.1; 7.2 ]
  [ 1;15 ]   [ 2; 7 ]
  [ 3; 12 ]   [ 2; 9 ]
  [ 0.6; 6.3 ]   [ 4; 9 ]
  [ 0.1; 5.5 ]   [ 3; 9 ]

Таблица 3
Функции к заданию 3

Функция Интервал Функция Интервал
1. [2; 7] h=1 2. [-1; 3] h=0.7
3. [-6; 2] h=1 4. [5; 8] h=0.5
5. [-1; 1] h=0.5 6. [-3; 3] h=1
7. [-1; 2] h=0.5 8. [-2; 1] h=0.5
9. [-1; 5] h=1 10. [-1; 5] h= 1
11. [4; 6] h=0.5 12. [-1; 1] h=0.5
13. [6; 11] h=1 14. [-1; 2] h=0.5
15. [-1; 1] h=0.5 16. [-1; 2] h=0.5
17. [1; 6] h=1 18. [-5; 1] h=1
19. [-2; 1] h=0.5 20. [1; 5] h=1
21. [4; 6] h=0.5 22. [-2; 1] h=0.5
23. [6; 8] h=1 24. [-2; 1] h=0.5
25. [-4; 1] h=2 26. [-4; 5] h=2
27. [2; 5] h=1 28. [-2; 2] h=1
29. [-2; 1] h=0.5 30. [-2; 4] h=1

Таблица 4
Функции к заданию 4

Функция Интервал Функция Интервал
  [-2;3]   [-2;5]
  [-2;3]   [-2;3]
  [-2;3]   [-2;3]
  [-2;3]   [-3;5]
  [4;9]   [-2;3]
  [-4;6]   [-2;2]
  [-2;2]   [-3;2]

Таблица 5
Функции к заданию 5

Функция Аргумент
  0.3, 0.6, 1, 1.2,1.5
  -0.15, 0.2, 0.45
  -0.3, 0, 0.3, 0.6 1
  -0.1, 0.25, 0.4, 0.6
  -0.15, 0.2, 0.45
  0.3, 0.6, 1, 1.2,1.5
  -0.1, 0.25, 0.4, 0.6
  -0.2, 0, 0.2, 0.4 1
  -0.5, 0, 0.5, 1
  -0.3, 0, 0.3, 0.6 1
  0.3, 0.6, 1, 1.2,1.5
  0.1, 0.25, 0.5, 0.6, 1, 1.2, 1.5
  -0.15, 0.2, 0.45
  0.3, 0.6, 1, 1.2,1.5
  0.1, 0.25, 0.5, 0.6, 1
  -0.2, 0, 0.2, 0.4 1
  -0.5, 0, 0.5, 1
  0.1, 0.25, 0.5, 0.6, 1, 1.2, 1.5  
  0.3, 0.6, 1, 1.2,1.5  
  -0.3, 0, 0.3, 0.6 1  
  -0.2, 0, 0.2, 0.4 1  
  0.1, 0.25, 0.5, 0.6, 1, 1.2, 1.5  
  -0.15, 0.2, 0.45  
  0.3, 0.6, 1, 1.2,1.5  
  -0.2, 0, 0.2, 0.4 1  
  -0.1, 0.25, 0.4, 0.6  
  0.3, 0.6, 1, 1.2,1.5  
  -0.3, 0, 0.3, 0.6 1  
  -0.5, 0, 0.5, 1  
  -0.2, 0, 0.2, 0.4 1  

 


 

Лабораторная работа № 8

Выполнение операции над матрицами и векторами, вычисление суммы, произведения, максимального и минимального значений, выполнение
операций по работе с файлами в среде пакета Mathcad

ЦЕЛЬ. Изучить принципы работы с векторами и матрицами в Mathcad, функции работы с файлами, функции нахождения максимума и минимума, научиться использовать заготовки панели Матанализ для нахождения суммы и произведения и внедрять элементы программирования при решении поставленных задач.

Основные положения

  1. Работа с векторами и матрицами

Для задания переменной в виде вектора (матрицы) можно нажать Ctrl+M или кнопку , расположенную на панели Матрица (Matrix), а затем указывается необходимое количество строк и столбцов. Предварительно необходимо описать р-переменную, которая будет использоваться как нижний индекс (индекс массива). По умолчанию счет элементов вектора начинается с нуля.

Для задания массива случайных чисел можно использовать функцию rnd(x), которая возвращает случайную величину между 0 и х. Также можно использовать функцию runif(m,a,b), которая возвращает вектор m случайных чисел в диапазоне от a до b. В первом случае к элементам массива можно обращаться по индексу, во втором – нет. Это следует помнить, применяя функцию для решения задачи.

Сортировка выполняется с помощью функции sort(v), которая возвращает элементы вектора v, отсортированные в порядке возрастания.

  1. Функции для работы с файлами

Если файл находиться в другом каталоге, то к нему следует указать полный путь.

- APPENDPRN("имя файла") – добавляет массив данных к уже существующему файлу из текущего каталога.

- WRITEPRN("имя файла") – записывает массив данных в новый файл, находящийся в текущем каталоге.

- READPRN("имя файла") – считывает массив данных из файла текущего каталога.

 


  1. Функции расчета максимума и минимума

Для поиска минимального или максимального используются соответственно функции min (N) и max (N), где вместо N может быть любой аргумент (матрица. функция), как в примере выше.

  1. Вычисление суммы и произведения

Операции вычисления суммы и произведения находятся на панели Матанализ (Calculus), вызываемой кнопкой . Для вычисления суммы можно использовать кнопку (Ctrl+Shift+4) или (Shift+4). После вызова первой операции на экране появиться следующий знак в двух нижних метках вводятся соответственно имя дискретной переменной и ее начальное значение, в верхней метке задается конечное значение, а в метке справа – выражение, определяющее слагаемое суммы. Вторая кнопка выводит изображение знака суммы бесконечного числа слагаемых. Для перемещения по меткам используется клавиша TAB. Аналогично используются кнопки (Ctrl+Shift+3) и (+Shift+3) для вычисления произведения, например:

  1. Программирование

Для решения задач, требующих программирования в Mathcad используется панель программирования, показанная на рисунке ниже.

Рассчитываться в программе может одно или несколько значений, в таком случае они задаются как вектор. Программа пишется внутри оператора Add Line. Переменные внутри программы присваиваются знаком с панели программирования. Для разветвления используются операторы if и otherwise. Для организации цикла используются операторы while и for. Для принудительного выхода из конструкции используется оператор break, для последующего принудительного продолжения – continue, для возврата функции – return, для ситуации ошибки – on error.

Так, к примеру, вы можете рассчитать:

При этом за рамками вертикальной линии переменной x существовать не будет.

В предыдущей лабораторной работе для расчета функции с условием мы использовали панель программирования:

Для примера приведем несколько решенных задач.

Задача 1.

Найти минимальный, отрицательный элемент вектора Y [ 9 ], если элементы вектора получены с помощью генератора случайных чисел в диапазоне от –3 до 6.


Задача 2.

Найти произведение и количество положительных нечетных элементов вектора Y [ 9 ], если элементы вектора получены с помощью генератора случайных чисел в диапазоне от –8 до 12.

Задача 3.

Найти среднее арифметическое четных элементов вектора, заданных генератором случайных чисел в диапазоне от -8 до 15

Задание

1) Выполнить следующее:

a) Получить последовательность случайных чисел входящих в интервал [а; b]. Границы интервала выбрать следующим образом: а – число рождения со знаком "-", b – месяц рождения.

b) Записать эту последовательность в текстовый файл (lab8_ФИО.txt)

c) Найти минимальное, максимальное значение этой последовательности.

d) Найти сумму всех положительных элементов.

e) Найти произведение всех отрицательных элементов.

f) Отсортировать последовательность

2) Вычислить сумму S, где х и у – векторы размером n, а b – матрица размером m x m. Формулу S, размер n и m выбрать из таблицы № 1. Векторы х, у и матрицу b заполнить с помощью случайных чисел.

3) Выбрать из таблицы № 2 задачи согласно номеру в журнале и решить их, используя программирование.

Для задания 2 и 3 функции из таблиц брать по номеру варианта в журнале группы.

Содержание отчета

1) Тема, цель работы.

2) Текст документа MathCad с результатами вычислений по заданию 1.

3) Индивидуальное задание из таблицы 1 по заданию 2, текст документа MathCad с результатами вычислений.

4) Индивидуальное задание из таблицы 2 по заданию 3, текст документа MathCad с результатами вычислений.

5) Выводы по проделанной работе.

Контрольные вопросы

1) Обязательно ли должна целочисленной ранжированная переменная при вычислении суммы или произведения?

2) Перечислите сочетания клавиш, используемы для вывода знаков суммы и произведения.

3) Как описать переменную в виде вектора, матрицы?

4) С какого номера начинается счет элементов вектора?

5) Можно ли присвоить какой-либо переменной значение функции min()?

6) Сколько нужно индексных переменных для обращения к элементу матрицы М(3,2)?

7) Как найти сумму элементов первого столбца матрицы М(3,2)?

8) Какие функции применяются для записи и чтения данных из файла?

9) Можно ли добавить данные в уже существующий файл?

10) Какие функции применяются для поиска минимального и максимального значений?

11) С помощью каких функций можно получить масс

12) Обязательно ли должна целочисленной ранжированная переменная при вычислении суммы или произведения?

13) Перечислите сочетания клавиш, используемы для вывода знаков суммы и произведения.

14) Как описать переменную в виде вектора, матрицы?

15) С какого номера начинается счет элементов вектора?

индивидуальные задания

Таблица 6
Функции к заданию 2

Функция S Размер матрицы m Размер вектора n
1.    
2.    
3.    
4.    
5.    
6.    
7.    
8.    
9.    
10.    
11.    
12.    
13.    
14.    
15.    
16.    
17.    
18.    
19.    
20.    
21.    
22.    
23.    
24.    
25.    
26.    
27.    
28.    
29.    
30.    

 

Таблица 2
Функции к заданию 3



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; просмотров: 688; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.169.107.177 (0.16 с.)