Программирование в системе Mathcad

ПРОГРАММИРОВАНИЕ В СИСТЕМЕ MATHCAD

 

Введение

 

Как известно из истории развития вычислительной техники, программное обеспечение, в том числе, используемое для математических расчетов, также эволюционировало от машинных языков низкого уровня к языкам высокого уровня и, наконец, к пакетам прикладных программ, предоставляющим инженерам и ученым возможность решать задачи не имея специальной «программисткой» подготовки, что, конечно, не избавляет их от необходимости владеть математическим аппаратом и специальными знаниями, а также возможностей используемых ими пакетов программ.

Тем не менее, математические пакеты дают огромные возможности исследователям и инженерам, так как содержат тщательно сбалансированные средства численных и символьных вычислений с графической визуализацией результатов в сочетании с современным интерфейсом пользователя, мощной справочной системой, обширными пакетами расширений (ориентированных на решение определенного класса задач) и средствами для работы в Internet.

К таким пакетам относятся MatLab, Mathematica, Maple и MathCAD.

Возможности этих пакетов огромны и с каждой новой версией их становится все больше, тем не менее, не всегда можно обойтись использованием «готовых» функций, входящих как в сам MathCAD, так и в пакеты расширений. Их использование порождает достаточно простые алгоритмические конструкции, реализуемые непосредственно в документе MathCAD. Однако в ряде случаев возникает необходимость программирования того или иного «нестандартного» вычислительного алгоритма. Здесь необходимы навыки программирования с учетом особенностей конструкций пакета MathCAD.

Этим вопросам и посвящена эта часть дисциплины «Информатика»

 

 

Подпрограмма-функция. Описание и вызов.

Программирование в системе MathCad, предполагает использование так называемых подпрограмм-функций (П-Ф), определяемых непосредственно пользователем. П-Ф позволяют реализовывать выполнение последовательности действий с использованием различных сочетаний алгоритмических структур – следования, ветвления и циклов.

Работа с П-Ф начинается с ее описания. Для этого нужно:

1. Присвоить имя П-Ф, посредством которого осуществляется обращение к этой функции в дальнейшем и ввести список формальных параметров (список формальных параметров при решении некоторых задач может отсутствовать).

 

Примеры имен П-Ф: f (x), A, Z (x,y,v).

 

2. После имени вводится знак «:=» присваивания.

 

Например:

f (x):=, A:=, Z (x,y,v):=.

 

3. Открыть палитру Программирование и щелкнуть кнопкой Add line (рис. 1.1). На экране появится вертикальная черта и вертикальный столбец с двумя полями для ввода операторов, образующих тело П-Ф (рис. 1.2);

 

 

 

Рис.1.1. Палитра ПРОГРАММИРОВАНИЕ

 

Тело подпрограммы-функции включает любое число операторов: локальных операторов присваивания, условных операторов и операторов цикла, а также вызов других П-Ф и функций пользователя.

 

 

 

Рис.1.2. Структура подпрограммы-функции.

4. Перейти в поле 1 (щелкнув на нем мышью или нажав клавишу [Tab]) и начать вводить операторы П-Ф, оставляя самое нижнее поле тела для возвращаемого значения функции – результата работы П-Ф. на рис. 1.2.это поле 2.

 

Пример:

 

 

Так как тело П-Ф как правило состоит из более чем двух полей, то поля ввода для дополнительных операторов открываются с помощью щелчка на кнопке Add line палитры программирование (см. рис. 4.1.3). При этом поле ввода добавляется внизу выделенного к этому моменту оператора. Для удаления того или иного оператора или поля ввода из тела П-Ф нужно заключить его в выделяющую рамку и нажать клавишу [Delete];

 

Обратите внимание, что оператор присваивания в теле П-Ф имеет вид стрелки, направленной влево: ← и называется локальным оператором присваивания.

 

Рис.3.1. Пример программирования линейного алгоритма

 

Рис. 4.1. Структура условного оператора if «ЕСЛИ – ТО»

 

 

Поле 2 заполняется условием, если оно верно (истинно), то выполняется выражение, стоящее в Поле 1.

 

 

Пример:

Вычислить значение функции, заданной следующим образом:

 

.

 

 

Реализация ЕСЛИ – ТО (if) в MathCad:

 

 

Рис. 4.1. Реализация условного оператора if «ЕСЛИ – ТО»

 

Для получения условной структуры ЕСЛИ – ТО – ИНАЧЕ используется оператор otherwise, вводимый с палитры ПРОГРАММИРОВАНИЕ, в поле которого размещается конструкция ВЫР2, которая выполняется, если проверяемое логическое выражение принимает значение ЛОЖЬ (0) (рис. 4.2). Оператор otherwise непосредственно следует после условного оператора if.

 

 

Рис.4.2. Реализация структуры «ЕСЛИ – ТО – ИНАЧЕ»

 

 

Для ввода ВЫР2 в поле оператора otherwise необходимо:

· выделить поле, стоящее после оператора if;

· щелкнуть на кнопке otherwise палитры ПРОГРАММИРОВАНИЕ;

· в появившееся поле оператора otherwise ввести необходимую конструкцию ВЫР2.

 

Пример:

Вычислить значение функции, заданной следующим образом:

 

.

 

Реализация ЕСЛИ – ТО – ИНАЧЕ в MathCad:

 

 

 

Рис. 4.3. Реализация условного оператора if «ЕСЛИ – ТО- ИНАЧЕ»

 

Рис. 5.1. Поля оператора цикла for

 

· в поле ввода 1 ввести имя переменной, являющейся параметром цикла;

· в поле 2 — закон изменения параметра цикла, используя для этого описание дискретной переменной или описание массива;

· в поле 3 — операторы, составляющие тело цикла. Если одной строки недостаточно, то дополнительные поля ввода (дополнительные строки) создаются щелчком на кнопке Add line палитры ПРОГРАММИРОВАНИЕ, и тогда слева от тела цикла появляется вертикальная черта, охватывающая тело цикла.

 

Пример 5.1:

Написать программу формирования вектора длины п, значения элементов которого являются значениями выражения , где .

 

 

Рис. 5.2. Реализация цикла FOR в MathCad:

 

Пример 5.2:

 

На отрезке [-1;3] с шагом 0,3, вычислить значения функции и сформировать из этих значений вектор .

Примем - начальное значение, а - конечное значение аргумента, приращение аргументы происходит по закону , получим реализацию алгоритма for:

 

Рис. 5.3. Формирование вектора примера 5.2

 

Следует помнить, что и в тексте программы не являются элементами вектора и знаки 0 и k пишутся через десятичную точку.

Рис. 5.4. Структура оператора итерационного цикла

 

· в поле 1 ввести условие выполнения цикла;

· в поле 2 ввести операторы тела цикла. В теле цикла должны присутствовать операторы, которые могут изменить значение условия цикла, иначе цикл будет продолжаться бесконечно.

Оператор цикла while выполняется следующим образом: обнаружив оператор while, Mathcad проверяет указанное в операторе условие. Если оно равно 1 (т.е. выполняется), то выполняется тело цикла, и снова проверяется условие. Если условие принимает значение 0, то цикл заканчивается.

 

Пример 5.3:

Вычислять значение функции с шагом на отрезке [0.001; 3], до тех пор, пока .

 

Решение. Как видно из рисунка 5.5, функция , действительно меняет знак на отрезке [0.001; 3].

Введем следующие обозначения: а – начальное значение функции, d – приращение аргумента (шаг, с которым вычисляется значение функции ).

 

 

Рис. 5.5. График функции

 

Реализация программы итерационного цикла с использованием оператора while приведена ниже на рис. 5.6:

 

Рис. 5.5. решение задачи примера 5.3

 

ПРОГРАММИРОВАНИЕ В СИСТЕМЕ MATHCAD

 

Введение

 

Как известно из истории развития вычислительной техники, программное обеспечение, в том числе, используемое для математических расчетов, также эволюционировало от машинных языков низкого уровня к языкам высокого уровня и, наконец, к пакетам прикладных программ, предоставляющим инженерам и ученым возможность решать задачи не имея специальной «программисткой» подготовки, что, конечно, не избавляет их от необходимости владеть математическим аппаратом и специальными знаниями, а также возможностей используемых ими пакетов программ.

Тем не менее, математические пакеты дают огромные возможности исследователям и инженерам, так как содержат тщательно сбалансированные средства численных и символьных вычислений с графической визуализацией результатов в сочетании с современным интерфейсом пользователя, мощной справочной системой, обширными пакетами расширений (ориентированных на решение определенного класса задач) и средствами для работы в Internet.

К таким пакетам относятся MatLab, Mathematica, Maple и MathCAD.

Возможности этих пакетов огромны и с каждой новой версией их становится все больше, тем не менее, не всегда можно обойтись использованием «готовых» функций, входящих как в сам MathCAD, так и в пакеты расширений. Их использование порождает достаточно простые алгоритмические конструкции, реализуемые непосредственно в документе MathCAD. Однако в ряде случаев возникает необходимость программирования того или иного «нестандартного» вычислительного алгоритма. Здесь необходимы навыки программирования с учетом особенностей конструкций пакета MathCAD.

Этим вопросам и посвящена эта часть дисциплины «Информатика»