Общая схема системного подхода

 

Изучение экосистемы оказывается наиболее эффективным, ког­да все рассмотренные выше методы - наблюдение, эксперимент, моделирование, интегрируются в едином процессе экологического исследования на основе системного подхода, который, как правило, осуществляется в рамках комплексного междисципли­нарного исследовательского проекта.

Процесс системного исследования некоторой экосистемы целе­сообразно расчленить на ряд этапов или стадий, последовательно сменяющих друг друга во времени или осуществляющихся парал­лельно, как это показано на рис. IV.9. Эти этапы носят следующие названия:

1. Постановка задачи (Цель)

2. Концептуализация (Аналитический обзор)

3. Спецификация (Описание состава и структуры)

4. Наблюдения (База данных)

5. Идентификация (Математическая постановка)

6. Эксперименты (Отладка)

7. Реализация модели (Программа, сетка, схема)

8. Проверка модели (Верификация, калибрация)

9. Исследование (анализ) модели (расчеты, эксперименты)

10. Оптимизация (Рекомендации)

11. Заключительный синтез (Заключение)

 

Остановимся на содержании каждого из этих этапов.

 

Постановка задачи

Каждая экосистема представляет собой чрезвычайно сложный, многогранный и динамичный объект, для всесторонней характеристики которого требуются огромные материальные и людские ресурсы и весьма продолжи­тельное время. Однако при всей сложности и целостности экоси­стем для решения отдельных проблем, например из области охра­ны, рационального использования, управления экосистемами или предсказания их реакции на те или иные антропогенные воздействия, оказывается возможным выделить в ней конечное число свойств и процессов, которые наиболее существенны для решения поставленной задачи. Назначение рассматриваемого этапа как раз и состоит в том, чтобы ограничить и конкретизировать число возможных направлений и аспектов изучения экосистемы, указав те свойства и процессы, на которые следует обратить наиболее пристальное внимание.

 

 

 

Внешняя атмосфера (А) Человек (М)

Другие зкосистемы,

Рис. IV. 10. Концептуализация внешних связей при описании экосистемы

 

Концептуализация

Задача этого этапа системного исследования состоит в том, чтобы в плане поставленной задачи суммировать известные сведения и представления об изучаемой экосистеме в виде достаточно полной и логически непротиворечи­вой концептуальной модели (см. выше, с. 67),

Из всего известного об изучаемой экосистеме модель концен­трирует данные, необходимые для решения рассматриваемой про­блемы, и в то же время она служит отправной точкой для разви­тия будущих исследований. Прежде всего в модели определяется место изучаемой экосистемы в ландшафте как системы более вы­сокого уровня иерархии, устанавливаются ее внешние «входы» и «выходы», т. е. связи с соседними экосистемами, с атмосферой, нижележащими геологическими слоями и водными массами, а также с деятельностью человека (рис. IV. 10). Далее в модели раскрывается состав, структура и некоторые черты функциониро­вания экосистемы. Как уже говорилось, состав системы представ­ляется множеством ее внутренних элементов и непосредственно взаимодействующих с ними элементов окружающей среды. Структурой называется совокупность всех связей (отношений, взаимо­действий) между этими элементами, а под функционированием (поведением, «работой») системы понимается процесс изменения свойств ее элементов во времени в результате реакции на дейст­вие внешних факторов и взаимодействий между внутренними эле­ментами.

Надводный слой воздуха

 

Рис. IV.11. Принципиальная схема состава и внутренней структуры ти­повой (полночленной) наземной эко­системы

Рис. IV. 12. Принципиальная схема состава и внутренней структуры ти­повой водной экосистемы

 

 

Какое же содержание приобретают понятия состава, структу­ры и функционирования в рамках концептуальной модели приме­нительно к уровню экосистемы. Обратимся к рис. IV. 11, на кото­ром приводится принципиальная схема типовой (полночленной) наземной экосистемы. Ее внутренний состав образуют следующие элементы: 1) приземный слой воздуха, 2) фитоценоз (раститель­ное сообщество), 3) животное население, 4) микробное населе­ние, 5) почва, 6) почвообразующая порода, 7) грунтовые воды. Структура экосистемы — это ее связи с внешними объектами и связи внутренних элементов экосистемы друг с другом, которые на рис. IV.11 изображаются линиями, обозначающими, что между связывающимися через них объектами осуществляется вещест­венно-энергетический поток и (или) информационная связь. На­пример, наличие связей приземного слоя воздуха с растительно­стью такого рода, как водный и газовый обмен между растениями и атмосферой (транспирация, фотосинтез, дыхание и пр.), влияние температуры и влажности воздуха на жизнь растений и т. д. выражается линией, соединяющей блоки «приземный слой воздуха» и «фитоценоз». Для характеристики функционирования экосистемы в рамках концептуальной модели обычно дается сло­весное описание временной динамики компонентов и их взаимо­действий, а также приводятся графики и таблицы, изображающие изменения количественных показателей наподобие того, как это будет показано ниже для экосистемы луговой степи Центрально-Черноземного заповедника (см. рис. XI.1).

Принципиальная схема водной экосистемы показана на рис. IV. 12, где мы видим следующие компоненты: 1) прилегающий слой воздуха; 2) водную массу; 3) фитоценоз; 4) животное насе­ление; 5) микробное население; 6) грунтовые воды; 7) донный грунт. Внешние связи экосистемы — это взаимодействия с внеш­ней атмосферой, соседними экосистемами, с геологическими отло­жениями, подстилающими дно водоема (в особенности с содержа­щимися в них водами и газами), и, наконец, с человеком, влияние которого на водные экосистемы стремительно возрастает. Струк­тура в данном случае изображается набором линий между компо­нентами, обозначающих вещественно-энергетические и (или) ин­формационные связи, а выражением функционирования служит серия динамических кривых, показывающих изменение свойств экосистемы с течением времени.

Отметим, что выделение компонентов экосистемы производится в соответствии с некоторым уровнем агрегирования, выбираемым в зависимости от задачи исследования и в соответствии с особенностями строения изучаемой экосистемы. В отличие от грубых, высоко агрегированных схем на рис. IV.11, IV.12 в качестве компо­нентов можно рассматривать более узкие группировки популяций, выделяемые по таксономическому, пространственному (например, с учетом ярусности), трофическому или другим признакам. Наря­ду с почвой в узком смысле в качестве самостоятельного компо­нента иногда рассматривается подстилка и т. д. Вместе с тем каждый компонент, рассматриваемый при грубом агрегировании как элементарный, на самом деле является подсистемой, т. е. си­стемой более низкого уровня иерархии со своими составом, струк­турой и функционированием. Таким образом, к примеру, наличие в экосистеме различных популяций растений, животных или мик­роорганизмов можно показать в модели путем выделения соответ­ствующих элементов в рамках подсистем «фитоценоз», «животное население» или «микробное население» соответственно.

Наиболее очевидной единицей агрегирования при изучении экосистем выступает популяция особей данного вида, участвую­щих в функционировании этой экосистемы, однако ввиду высокого видового обилия природных экосистем (особенно в отношении бес­позвоночных животных и микроорганизмов) и отсутствия необхо­димой информации для многих видов при описании экосистем чаще всего останавливаются на уровне групп популяций, которые называют функциональными или трофическими группами, а в последнее время все чаще — гильдиями, так как в этих группах агрегируются популяции нескольких сходных в том или ином от­ношении видов.

Спецификация

Назначение этого этапа состоит в том, чтобы: 1) определить составы множества входных переменных V = {и1,..., vk} и переменных состояния X = {х1,..., хп} будущей математической модели Y=Y(V,X,∑,F) и 2) по возможности более строго и однозначно (насколько это возможно средствами вербального описания) задать моделирующее отображение f сис­темы-оригинала Y°=Y° (V°, X°, ∑°, Fо) на модель Y=Y (V,X,∑,F). В частности, при спецификации указывается, каким измеримым свойствам (характеристикам) экосистемы и ее внешней среды сопоставляются переменные X1 (t=1,..., п) и ύj (j=1,..., k), какие методы и единицы измерения при этом исполь­зуются.

Наблюдения

По результатам спецификации и руководствуясь общими представлениями, воплощенными в концептуальной модели, планируются и осуществляются полевые наблюдения за динамикой изучаемых свойств экосистемы и среды (и прежде всего, за свойствами, соответствующими переменным Хi и Vj). Результаты этих наблюдений не только используются на после­ дующих этапах работы (идентификация, проверка и исследование модели), но и могут служить основой для определенного пере­смотра концептуальной модели, что на рис. IV.9 показано пунктирной стрелкой от блока 4 к блоку 2.

Идентификация

Задача этого этапа заключается в установлении (идентификации) математических соотношений Ơs(U,..., Uk,> х1,..., хп) (s=1,..., r) между специфицированными выше переменными Xi (t=1,..., п) и uj (j=1,..., k), образующих структуру модели ∑={Ơ,…, Ơ r }, которые бы с определенной точ­ностью отражали действительные количественные соотношения между обозначаемыми этими переменными свойствами экосисте­мы и ее внешней среды. В частности, основу структуры динамиче­ских моделей экосистем с и переменными состояния (наиболее широко используемого типа моделей) составляет и дифференциальных (при непрерывном) или разностных (при дискретном описании) уравнений, выражающих закон изменения каждой из пе­ременных Xi (/=1,..., п) во времени. Оставшиеся (г—я) соотношений (где г — общее число элементов множества ∑={ Ơ1,... Ơг}) представляют собой вспомогательные математические соотношения, служащие для задания различных членов уравнений дина­мики или для формулировки вспомогательных условий и ограничений, налагаемых на их решения.

Эксперименты

При идентификации модели, как пра­вило, возникает потребность в проведении полевых или лабора­торных экспериментов с целью проверки различных гипотез о характере взаимосвязей между переменными мидели или, когда форма связей известна с точностью до значений некоторых пара­метров, для получения оценок этих параметров. Как и наблюде­ния за экосистемой, экспериментальные работы проводятся парал­лельно с другими стадиями исследования, периодически взаимо­действуя с некоторыми из них, вследствие чего возможно возвра­щение к предыдущим этапам и их повторное прохождение в но­вом цикле исследований, с учетом дополнительной эксперимен­тальной информации (см. рис. IV.9).

Реализация модели

После идентификации модели встает проблема построения ее разрешающего оператора F ={F1,…,Fn}: xi (t)=Fi(u1...,uk,x1°,....xn0,t). (IV. 17)

Это дает возможность рассчитывать с помощью модели динамику переменных состояния Xi(t) на рассматриваемом промежутке вре­мени /о^^^дг, соответствующую данным входам Vj(t), j=1,..., k и начальному состоянию Xi(t0) = x1°., i=1,... п.

Аналитическое нахождение оператора F возможно лишь в ис­ключительных случаях. В большинстве реальных ситуаций строит­ся реализация оператора F в виде программы для ЭВМ. Эта ра­бота требует определенной подготовки по программированию и наличия средств математического обеспечения в виде современ­ных ЭВМ. На этом этапе плодотворным оказывается тесное со­трудничество экологов, владеющих основами программирования, вычислительной математики и методами моделирования, с мате­матиками (прежде всего, специалистами по системному анализу и программированию), которые достаточно глубоко ознакомились с проблемами и методами экологии.

Проверка модели

На данном этапе исследования устанавливают, в какой степени модель способна воспроизводить интересующие исследователя черты системы - оригинала. Как справедливо отметил Дж. Форрестер (1971,1974,1978) — создатель метода имитационного моделирования сложных динамичных систем, названного «методом системной динамики», — окончатель­ная оценка пригодности модели может быть дана только на основе ее всестороннего анализа, сравнения с данными наблюдений и экспериментов и, самое главное, на основе опыта практического использования модели как инструмента проверки гипотез, прогно­зирования, оптимизации и управления моделируемой системой.

В то же время предварительные сведения об уровне адекват­ности модели необходимы уже в течение самого процесса ее по­строения. Из всего большого арсенала существующих способов оценки адекватности динамических моделей, известных в литера­туре (см. Cyert, 1966; Wright, 1972; Van Keulen, 1974; Нейлор, Фигнер, 1975), мы остановимся лишь на некоторых.

Первая, наиболее очевидная, задача заключается в сравнении расчетных кривых динамики переменных состояния модели Xi(t), 79 i=1,..., n на рассматриваемом интервале времени t0≤t≤tN данными наблюдений за системой в этот период, представлении ми непрерывными кривыми xi*(t), i=1,..., п, или, что встречается намного чаще, дискретными наблюдениями xi*(ti), i = 1,..., n, j = 0,1,...,N в последовательные моменты времени to<ti<...<tN. При хорошем совпадении расчетных и эмпирических значений в со­ответствующие моменты времени (для количественной оценки сте­пени совпадения применяются различные численные меры и ста­тистические показатели) считается, что результаты модели не противоречат наблюдениям и таким образом отсутствует основа­ние для пересмотра модели. В этом случае можно приступать к проверке других аспектов работы модели. Однако, как правило, при первых проверках обнаруживается, что по некоторым пере­менным удовлетворительного совпадения результатов моделиро­вания с данными наблюдений нет. В поисках причин выявленной неадекватности приходится возвращаться к предшествующим этапам исследования (чаще всего — на этап идентификации для уточнения или пересмотра некоторых зависимостей между пере­менными), после чего последовательность этапов, завершающая­ся сравнением модели с данными наблюдений, повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто требуемое согласие.

Помимо поточечного сравнения данных моделирования и наб­людений в случаях, когда имеется достаточно частая последова­тельность или даже непрерывная регистрация эмпирических дан­ных, Р. Сайерт (Cyert, 1966) предположил использовать для оценки адекватности способность модели воспроизводить такие особенности эмпирических кривых, как: 1) число точек экстрему­ма; 2) распределение точек экстремума во времени; 3) направле­ние изменения в точках экстремума; 4) амплитуда возмущений на одних и тех же отрезках времени; 5) средние значения пере­менных; 6) одновременность экстремальных точек для разных пе­ременных.

Для стохастических (в отличие от детерминированных) моде­лей Т. Г. Тейлор и Дж. М. Фигнер (1975) предлагают добавлять, к этому списку сравнение параметров вероятностных распределе­ний данных модели и наблюдений, таких, как математическое ожидание, дисперсия, асимметрия и эксцесс.

Кроме сопоставления результатов моделирования с наблюде­ниями, что отражает способность модели воспроизводить динамику нарушенной экосистемы, эффективным способом проверки мо­дели служит воспроизведение на ней ситуаций, имитирующих раз­нообразные экспериментальные воздействия (например, измене­ние численности отдельных видов, орошение, удобрение и т. п.), и сравнение результатов имитации с показаниями реальных экс­периментов. Неспособность модели правильно предсказывать по­следствия тех или иных экспериментальных воздействий на эко­систему также является основанием для возврата на предшествующие этапы и пересмотра состава, структуры и функции мо­дели.

В конечном счете, при условии, что исходные научные предпо­сылки (концептуальная модель) достаточно надежны, а исполь­зуемые критерии проверки адекватности — реалистичны (так как, очевидно, бессмысленно требовать от модели абсолютно точ­ного воспроизведения оригинала), после нескольких циклов ис­правления и проверки обычно удается построить приемлемую мо­дель, что, в свою очередь, делает целесообразным ее дальнейшее исследование.

Исследование модели

Процесс исследования моде­ли включает как характеристику общих черт проведения траекто­рии Xi(t), i=l,..., п., t0≤t≤tN в пространстве состояний модели (таких, как существование и единственность, ограниченность, пе­риодичность, устойчивость и др.), так и более конкретное изуче­ние зависимости решения от начального состояния (x1°,...,хn0)

и структуры модели (т. е. от вида использованных при построении разрешающего оператора F = (Fi,..., Fn) зависимостей между пе­ременными модели, в частности, от значений входящих в эти за­висимости параметров) и, наконец, от входов v1(t),..., vk(t)t

Если при описании общих свойств траектории модели приме­няется аппарат классической математики (прежде всего, теория дифференциальных или разностных уравнений), то для решения более конкретных вопросов используется совокупность приемов исследования динамических моделей, реализованных на ЭВМ, ко­торая получила наименование «анализ чувствительности» (Ней­ман, 1958; Tomovic, 1963; Wilkins, 1966; Kerlin, 1967; Tomovic, Vucobratovic, 1970; Plinston, 1972; Hudetz, 1975). Эта операция представляет собой один из основных разделов системного анали­за в узком смысле этого термина. Результаты анализа чувстви­тельности показывают, какие из начальных условий, какие связи между переменными и фигурирующие в них параметры, а также какие из внешних факторов оказывают наиболее сильное (или, напротив, незначительное) влияние на поведение модели. После получения ответа исследователь решает, какие параметры должны определяться с высокой точностью при наблюдениях, эксперимен­тах и на этапе идентификации, а какие соответственно могут за­даваться относительно приближенно.

Кроме того, данные теоретического исследования модели ма­тематическими методами и результаты имитационных расчетов на ЭВМ вносят дополнительный вклад в оценку адекватности мо­дели и могут служить основанием для возврата к предшествую­щим этапам с целью усовершенствования модели.

Оптимизация

В практической работе по сохранению одних (заповедники и т. п.) или рациональному использованию других (сельскохозяйственные, лесные, водные) экосистем неред­ко оказывается, что среди экзогенных факторов, действующих на них, есть такие, которые человек может задавать и регулировать по своему усмотрению с целью оптимизации тех или иных харак­теристик экосистем. Например, при управлении заповедником мы заинтересованы в сохранении всех свойственных ему видов орга­низмов; при ведении сельского хозяйства — в получении опти­мального урожая; при управлении водоемом — в его оптимальном использовании в интересах рыбного хозяйства, транспорта, в ка­честве источника питьевой воды, места отдыха людей и т. д.

Отличительной особенностью таких, названных в качестве примера, проблем экологии (назовем их оптимизационными, по­скольку они решают задачи оптимизации по заданным исследова­телем параметрам) выступает их многоплановость, вызванная не­обходимостью одновременного достижения нескольких целей. Так, получение оптимального урожая зерновых культур подразумевает достижение двойственной цели — большого количества и высоко­го качества зерна. Принципиально поставленные цели не находят­ся друг с другом в очевидном противоречии. При рациональном природопользовании водоемом многоцелевое решение оптимиза­ционной задачи осложняется существующим противоречием не­которых целей, так, например, вряд ли можно совместить забор воды для питьевых нужд и места отдыха людей и т. д. По этой причине, отличительной чертой оптимизационных задач оказы­вается компромиссный характер их решения, связанный с нали­чием большого числа связанных с ними переменных (т. е. много­факторностью), и множественностью критериев качества, относя­щихся к ним. На этом этапе изучения модели методической ос­новой выступает теория оптимального управления, бурно развивающаяся в последние десятилетия. Хорошим введением в проблему оптимизации экологических моделей является кни­га К. Уатта «Экология и управление природными ресурсами» (1971).

Заключительный синтез

Хотя изучение любой эко­системы может продолжаться практически бесконечно, раскрывая все новые и новые грани этого сложнейшего объекта исследова­ния, каждый реальный исследовательский проект рано или поздно (в большинстве случаев позднее, чем планировалось в начале) приходит к завершающему этапу. В итоге проделанной работы окончательно оцениваются полученные результаты — прежде все­го, построенная имитационная модель — и намечаются перспекти­вы для будущих исследований. Традиционно все эти материалы излагаются в заключительном сборнике или монографии, где представляются результаты наблюдений и экспериментов, дается описание построенной модели, характеризуются ее возможности, достоинства, недостатки и приводятся примеры использования в целях прогнозирования и оптимизации. Показательным примером итоговой публикации такого рода является работа «Имитацион­ная модель злаковой экосистемы» (Innis, 1978), в которой обоб­щены результаты американского проекта изучения и моделирования злаковых степеней, осуществленного в рамках Междуна­родной биологической программы.

 

Таким образом, современная системная экология выступает естественнонаучной основой разработки и осуществления ком­плексных много дисциплинарных проектов изучения экосистем как целостных динамических объектов, включающих живые и не­живые компоненты. Именно проблемы экосистемного уровня со­ставляют специфику экологии. Однако, как указывалось выше, при изложении принципов системного подхода для раскрытия функционирования и целостных свойств экосистем необходимо, во-первых, включить в их рассмотрение связи с внешним миром (с соседними экосистемами, атмосферой, гидрологическими и гео­логическими факторами) и, во-вторых, изучить ее внутренний со­став и структуру.

Остановимся подробнее на некоторых аспектах моделирования экосистем в гидроэкологии.