Особенности системного анализа

Принципы системного подхода

Принцип системности – предполагает, что в процессе исследуемый обьект или процесс рассматривают как единое целое, а значит появляется возможность исследовать свойства этого обьекта, которые не характерны его составляющим.

Принципы системного подхода

- системності;

- ієрархічності;

- інтеграції;

- моделювання;

- формалізації.

Принцип системності відбиває той факт, що при дослідженні об'єкта або процесу його розглядають як єдине ціле складових його елементів, що дозволяє виявити нові властивості досліджуваного об'єкта як системи, які не характерні жодній зі складових його частин (емерджентні). Принцип ієрархічності дослідження припускає щонайменше трьохрівневі дослідження:

- власний рівень, тобто дослідження самої системи;

- вищестоящий рівень, тобто дослідження системи, як підсистеми системи більш високого порядку (надсистема);

- нижчестоящий рівень, тобто дослідження системи в співвідношенні зі складовими її елементами.

Принцип інтеграції відбиває ту особливість системного підходу, що він спрямований на вивчення інтегративних властивостей, тобто тих властивостей, що характерні тільки системі і відсутні в складових її елементів (тобто властивостей емерджентності). Принцип моделювання відбиває тойфакт, що в переважній більшості випадків досліджується не реальна система, а її модель. Принцип формалізації показує, що системний підхід націлено на одержання кількісних характеристик, подолання неоднозначності понять, визначень, оцінок і т.д. А цього можна досягти лише шляхом формального (мовою математики) опису системи. Тому системний підхід припускає широке використання (де це можливо) математичних методів і моделей.

Особенности системного анализа

1. об'єктами системного аналізу є як системи, так і процеси зокрема, технологічні процеси, розглянуті як системи. Ця особливість випливає з того, що основою системного аналізу є системний підхід.

2. термін "аналіз" - це розчленовування досліджуваної системи на підсистеми, що легше піддаються вивченню. Але аналіз не вичерпується тільки розчленовуванням і вивченням підсистем, він спрямований на те, щоб зрозуміти сутність цілого, тобто системи. Крім того, термін "системний" має на увазі повернення до цілого, до системи. А повернення до цілого, до системи, припускає вже і рішення задач синтезу.

3. системний аналіз припускає об'єднання різних методів, що використовуються в різних наукових дисциплінах (математиці, лінгвістиці, кібернетиці, комп'ютерних технологіях і т.д.) у рамках єдиної методики дослідження складних систем.

4. оскільки методики системного аналізу використовують методи різних наукових дисциплін, найважливішою особливістю системного аналізу є сполучення кількісних (формальних) і якісних (неформальних) оцінок досліджуваних систем.

5. системний аналіз припускає поетапне рішення задачі дослідження складної системи.

6. системний аналіз розглядає системи як об'єкти з активними елементами, що здатні і прагнуть до формулювання цілей (цілеутворення).

Понятие системы и способы их описания

система - це засоби досягнення цілі, тобто дії, спрямовані на відбір з навколишнього середовища об'єктів, властивості, яких можна використати для досягнення цілі, і об'єднання цих об'єктів належним чином,цілеспрямована система припускає наявність суб'єкта, в інтересах якого власне і створюється система. Ціль – це суб'єктивний образ (абстрактна модель) неіснуючого, але бажаного стану середовища, що вирішило б проблеми, які виниклі.

 

Виды описания системы: морфологическое описание

Морфологічний опис системи в більшому ступені використовується при дослідженні структури технічної системи. При такому описі важливо знайти всі зв'язки між елементами системи і визначити структурно-топологічні характеристики, що, у свою чергу, є основою формалізованого опису структури. У цьому випадку система – це сукупність елементів і зв'язків між ними.

Закономерности системы

Закономірність цілісності відбиває діалектику взаємодії частини і цілого в системі. Ця закономірність формулюється в такий спосіб: система як ціле має особливі, системні властивості, яких немає в елементах, її складових. Суть цієї закономірності полягає в наступному.

1. Властивості системи, як цілого, не є простою сумою властивостей її елементів.

2. Властивості системи залежать від властивостей елементів.

3. Системні властивості об'єкта формуються при взаємодії елементів шляхом нагромадження, посилення і прояви одних властивостей елементів з одночасним ослабленням, прихованням інших.

Закономірність ієрархічності (або ієрархічної упорядкованості яку, як вже відмічалося, встановив і досліджував Л. Берталанфі) характеризує будівлю світу за принципом супідлеглості.

Закономірність додатковості говорить: складна система у взаємодії з середовищем може виявляти різні властивості в різних ситуаціях (несумісні ні з однією з них).

Закономірність вибору поводження. Ця закономірність полягає в наступному: складні системи мають здатність вибору поводження, тобто визначеної реакції на впливи з боку середовища залежно від внутрішніх критеріїв цілеспрямованості. Таким чином, система має в наявності кілька альтернативних рішень. При цьому ніякі, як завгодно глибокі попередні знання про будівлю системи і законів її функціонування, не дозволяють однозначно пророкувати цей вибір.

Закономірність історичності систем. Будь-яка система не залишається незмінною в часі. Вона розвивається, перетерплюючи зміни, старіння. У цьому і полягає сутність закономірності історичності. Використання цієї закономірності призвело до необхідності процесуального опису системи

 

8. Математические модели, классификация и условия применения

Для застосування кількісних методів дослідження в будь-якій галузі завжди потрібна математична модель, будова якої неминуче спрощує і схематизує реальне явище, а система описується за допомогою деякого математичного апарата.

У загальному вигляді математичну модель подамо як [4]

,де – множина характеристик моделі; – множина параметрів моделі; F – функція, відтворена моделлю.

Побудова моделі в цьому випадку зводиться до виявлення функції F і подання її у формі залежності, придатної для обчислення.

математичні моделі можна поділити на такі:

- аналітичні;

- алгоритмічні (числові);

- імітаційні.

обмеження аналітичних моделей: їх можна застосовувати, коли допущення про поводження системи та її характеристики мають місце.

При числовому дослідженні схема обчислень задається формулою або алгоритмом, виконання якого приводить до бажаних результатів. Різниця полягає в тому, що математична модель, яка тут використовується, не допускає точного розв’язку, змушує звертатися до рекурентних методів, ітеративних процедур розв’язання і припускає наявність емпіричних правил, відповідно до яких ведеться пошук придатного розв’язку.

Під час імітаційного моделювання замість явного математичного опису відношення між вхідними й вихідними змінними аналітичної моделі системи розбивається на кілька досить малих (у функціональному відношенні) елементів (модулів) відповідно до закону ієрархічності. Потім поводження вихідної системи імітується як поводження сукупності цих елементів як єдиного цілого. Обчислення такої моделі починається з вхідного елемента, далі продовжується по всіх елементах, доки не буде досягнуто вихідний елемент моделі.

 

Статические модели системы

Подамо систему у вигляді “чорної шухляди”, виділеної з навколишнього середовища (рис. 2.5). Ця модель най прості-ша, однак вона відображає дві важливі властивості системи – відособленість від середовища й цілісність.

 

 

У структурній схемі вказуються всі елементи системи, всі зв'язки між елементами всередині системи та зв'язки певних елементів з навколишнім середовищем (входи й виходи системи.

Сукупність необхідних і достатніх для досягнення мети зв'язків утворює структуру системи

 

Стандарт IEEE 754

IEEE 754 — широко распространённый стандарт формата представления чисел с плавающей точкой, используемый как в программных реализациях арифметических действий, так и во многих аппаратных (CPU и FPU) реализациях. Многие компиляторы языков программирования используют этот стандарт для хранения данных и выполнения математических операций.

Стандарт описывает:

· Определения форматов хранения мантиссы, показателя и знака, форматы положительного и отрицательного нуля, плюс и минус бесконечностей, а также определение «не числа» (NaN).

· Методы, которые используются для преобразования числа в процессе математических операций.

· Обработку исключительных ситуаций, таких как деление на нуль, переполнение, потеря значимости, работу с денормализованными числами и т.д.

· Операций: арифметические и другие операций по арифметике форматов.

Він описує чотири формати чисел:

1. Одинарної (single) точності

2. Подвійної (double) точності

3. Розширеної одинарної (single extended) точності

4. Розширеної подвійної (double extended) точності

 

26. Інформаційні процеси технічних систем.

Питання структурної організації та функціонування радіотехнічних і комп'ютерних систем можна розглядати з позиції інформаційних процесів, що відбуваються в цих системах. Хоча роль інформації може обмежуватися невизначеним емоційним впливом на людину в суто технічних (автоматичних) і людино-машинних (автоматизованих) системах, вона частовикористовується для формування керувальних впливів. Сукупність засобів інформаційної техніки і людей, об'єднаних для досягнення певних цілей або для керування, утворює автоматизовану інформаційну систему, до якої під’єднуються абоненти (люди або пристрої), що поставляють та використовують інформацію.Інформаційні системи, що діють без участі людини, називають автоматичними. За людиною в таких системах залишаються функції контролю й обслуговування. Автоматизовані інформаційні системи широко застосовуються у всіх галузях народного господарства. У цей час відбувається інтенсивний процес інтеграції таких систем у системи виробничих об'єднань і далі – у галузеві й відомчі системи. Тому виникає необхідність, насамперед, виділити інформаційні процеси, установити межі між ними та дати їм означення. У цьому випадку під інформацією будемо розуміти нові відомості про стан об’єкта або процесу керування. Якщо в основу поділення інформаційних процесів покласти принцип, при якому кожному з них відповідають самостійні функціональні властивості, а також технічні пристрої їх реалізації, то перелік інформаційних процесів та їхніхозначень можна податитаким чином

І. Генерація інформації (формування й подання інформації) – процес первинного перетворення різних фізичних величин з метою подання їх у формі, зручній для подальшого використання в автоматизованих інформаційних системах.Одержання інформації про об'єкт спостереження відбувається в процесі:

1) повного зняття невизначеності про стан об'єкта дослідження, якщо немає перешкод, а інформація про стан об’єкта керування повністю відповідає дійсності, тобто , де – початкова невизначеність відомостей про стан об’єкта (процесу) (ентропія стану об’єкта (процесу) дослідження);

2) часткового зняття невизначеності про стан об'єкта дослідження, якщо є перешкоди, що обмежують кількість інформації, необхідної для повного зняття невизначеності про стан об’єкта керування, тобто: , – залишкова невизначеність відомостей про стан об’єкта (процесу) дослідження після того, як замість повідомлення X через втрати надійшла інформація про стан цього об’єкта W.

II. Перетворення (підготовка) інформації – процес впливу на фізичні параметри носія інформації з метою зміни форми її подання, наприклад, квантуванням. Проводиться також комплекс різних операцій: нормалізації, масштабування, дискретизації, застосування різних видів модуляції й кодування та ін. Іноді цей етап розглядається як складова частина етапу генерації.

III. Сприйняття інформації(ідентифікація) – процес забезпечення необхідної правильності перебігу інформаційних процесів. На цьому етапі формується образ об'єкта, здійснюються його пізнання й оцінювання. Корисна інформація відокремлюється від непотрібної (шумів), що може бути пов'язано зі значними труднощами.Кінцева мета проведення II і III етапів – сформувати (подати) сигнал у формі, зручній для подальшої передачі й оброблення.

IV. Передача інформації – процес переміщення повідомлень від джерела до споживача за допомогою того або іншого фізичного носія. Інформація у вигляді сигналів різної фізичної природи передається каналами зв'язку також різної природи. Пропускну здатність,біт/с, необхідну для передачі сигналу (або максимальну швидкість передачі сигналу (видачі інформації)), визначимо як кількість інформації, переданої за час T: ,де – кількість інформації щодо об'єкта спостереження, – частота зняття відліків.

V. Прийом (оброблення, збереження, перероблення, розподілення) інформації. Під час оброблення здійснюється витяг (виділення) корисного сигналу з виходу каналу зв'язку, а також операції демодуляції, декодування та ін.Збереження інформації –проміжний етап короткочасної або довгострокової стабілізації фізичних параметрів носія інформації у процеси її перероблення.Переробленняінформації – виконання математичних операцій над вхідними величинами відповідно до заданого алгоритму розв'язання задачі. Розподіл інформації –процес просторово-часової комутації вузлів і блоків обчислювальних системи з метою реалізації заданого алгоритму розв'язання задачі.

VI. Використання (подання (відображення)) інформації – процес цілеспрямованого впливу на виконавчі органи, а також на пристрої реєстрації, відображення та сигналізації відповідно до результатів реалізації алгоритму розв'язуваної задачі.

Понятие конфигуратора

30. Понятие конфигуратора

Конфигуратор (от англ. формирование)-агрегат состоящий из качественно развитых языков описания си-мы, количество которых минимально, но необходимо для достижения поставленной цели исследуемой си-мы. Агрегирование с помощью конфигуратора подчиняется следующему правилу Анализ си-мы осуществляется на каждом языке конфигуратора отдельно, однако синтез си-мы возможен только при наличии всех языков конфигуратора. Конфигуратор содержит модель высшего уровня, только перечисли все языки на которых говорят о си-ме можно определить ее тип, понять ее природу. Конфигуратор адекватен си-ме. Полноту описания можно достигнуть, дополнив конфигуратор другими языками. Конфигуратор существует в зависимости от целей исследования. При их изменении может потерять свое свойство. Для технических систем конфигуратор является техническим заданием, которое составляется на основе требований нормативно-технической документации, а именно государственный и отраслевой стандарт технических условий и др. документации. В общем случаи техническое задание определяется следующими разделами:

1) Наименование, область применения, основания для разработки

2) Цель и назначения разработки

3) Тактика технических требований к разработки

4) Техн.-економическое требование к разработки

5) Требование к материалам и комплектующим

6) Требования к упаковки, маркировки и т. д.

7) Этапы выполнения работы

8) Порядок контроля и принятия этапов разработки

Создаваемая си-ма и все проектные решения должны полностью удовлетворять требования технического задания, соответственно эксплуатационные документы должны полностью соответствовать полученным проектным решениям, в результате формирования си-ма согласовывается с технической документацией, не допускающей множество толкований

31. Агрегати-оператори – це агрегати, щовиконуютьфункціївстановленнявідносинміжелементами, щоагрегуються. До них відносятькласифікатори,оператори-функції та статистики.Одна з розповсюджених ситуацій, що вимагає агрегування, полягає у тому, що сукупність даних, з якими доводиться мати справу, занадто численна і погано доступна для огляду, а для людини характерне прагнення систематизувати великий об'єм даних, щоб «навести порядок» у своєму сприйнятті цієї розмаїтості. Найпоширенішим способом наукової систематизації є класифікація. Класифікація ‑ система супідрядних понять (класів, явищ, об'єктів) у деякій галузі знання, складена з урахуванням загальних ознак об'єктів і закономірностей зв'язків між ними [1, 2].Найпростіший спосіб агрегування складається у встановленні відносин еквівалентності між елементами, тобто в утворенні класів ‑ розподілі досліджуваних об'єктів залежно від їхніх загальних ознак.Підходи до виділення класів моделей можуть бути різними, в загальному випадку якщо представити клас як результат дії агрегату-оператора, то він має наступного вигляду [1]:Одним з найважливішім прикладам агрегування є статистичний аналіз. Статистики – функцій вибіркових значень, що витягають всю корисну інформацію про параметр, що цікавить нас, із сукупності спостережень [1].Статистики використовують наступну важливу властивість [4]:

за певних умов випадкові величини починають поводитися практично як невипадкові, що дозволяє впевнено оперувати з ними і пророкувати результати масових випадкових явищ майже з повною визначеністю.

Це правило справедливо за умови, що вплив на суму окремих доданків повинний бути рівномірно малим, тобто щоб до складу суми не входили члени, що явно переважають за своїм впливом на розсіювання над сукупністю інших.

При виконанні цієї умови розглянемо такі правила.

Правило 1. При досить великій кількості незалежних досвідів середнє арифметичне спостережених значень випадкової величини сходиться по ймовірності до її математичного очікування.

Правило 2. Якщо досліджувана випадкова величина може бути представлена у вигляді суми досить великого числа незалежних (або слабко залежних) елементарних доданків, кожне з яких окремо порівняно мало впливає на суму, то закон розподілу суми стає приблизно нормальним. Це правило називається центральною граничною теоремою.

32. Агрегати-оператори – це агрегати, що виконують функції встановлення відносин між елементами, що агрегуються. До них відносять: класифікатори, оператори-функції та статистики. Одна з розповсюджених ситуацій, що вимагає агрегування, полягає у тому, що сукупність даних, з якими доводиться мати справу, занадто численна і погано доступна для огляду, а для людини характерне прагнення систематизувати великий об'єм даних, щоб «навести порядок» у своєму сприйнятті цієї розмаїтості. Найпоширенішим способом наукової систематизації є класифікація.

Класифікація ‑ система супідрядних понять (класів, явищ, об'єктів) у деякій галузі знання, складена з урахуванням загальних ознак об'єктів і закономірностей зв'язків між ними. Найпростіший спосіб агрегування складається у встановленні відносин еквівалентності між елементами, тобто в утворенні класів ‑ розподілі досліджуваних об'єктів залежно від їхніх загальних ознак.Підходи до виділення класів моделей можуть бути різними, в загальному випадку якщо представити клас як результат дії агрегату-оператора, то він має наступного вигляду [1]:

ЯКЩО (умови на ознаки, що агрегуються), ТО (ім'я класу).

Класифікація є важливим, багатофункціональним і багатобічним явищем у системному аналізі. Однак агрегування у класи – це ефективна, але далеко не тривіальна процедура. Це зумовлено наступними причинами:

1. При наявності ознаки належності до класу на практиці частіше виникає питання надійності та правильності класифікації.

2. Складність класифікації різко зростає, якщо ознака класифікації не спостерігається безпосередньо, а є агрегатом непрямих ознак.

Інший тип агрегату-оператора виникає, якщо ознаки, що агрегуються, фіксуються на числових шкалах. Існують такі шкали:

1) абсолютна шкала, результатом вимірювання за якою є число, що виражає кількість елементів у множині. У даній шкалі початок відліку та одиниці виміру незмінні. Із числами, отриманими по такій шкалі, можна здійснювати будь-які арифметичні операції – всі ці дії будуть осмисленими;

2) шкала відносин, у якій початок відліку незмінний, а одиниці виміру можна масштабувати, наприклад, шкали для виміру маси, довжини і т.д.;

3) шкала інтервалів, за якою можна змінювати початок відліку і одиниці виміру, наприклад, шкали для виміру температури (Цельсій, Кельвін, Фаренгейт), тиску, інтервалів часу й т.д.;

4) шкала порядку, при вимірі за якою одержують інформацію про те, у якому порядку об'єкти ідуть один за одним у відповідності до деякої властивості. Прикладом можуть бути шкали, за якими виміряються твердість матеріалів, «подібність» об'єктів. До цієї групи шкал належить більшість шкал, використовуваних у соціологічних і психологічних дослідженнях. Приватним випадком шкал порядку є бальні шкали, використовувані в практиці спортивного суддівства або при зарахуванні абітурієнтів у ВНЗ;

5) шкала найменувань (номінальна), у якій числа використовуються винятково з метою позначення об'єктів. Крім порівняння на збіг, будь-які арифметичні дії над числами, що позначають імена об'єктів, безглузді. За допомогою шкал найменувань часто відзначають, чи є якась ознака в об'єкті.

З перерахованих шкал абсолютна шкала є самою «сильною», а шкала найменувань – самою «слабкою».

Однак, використовувати тільки абсолютні шкали не завжди доцільно. Для одержання інформації про властивості, вимірювані «сильними» шкалами, потрібно більше досконалі вимірювальні прилади і процедури, у деяких випадках, таких приладів і процедур може просто не бути.

33. якщо агрегат-оператор дає можливість задати відношення на множині ознак у вигляді числової функції багатьох змінних, виражених у деякій шкалі, то його називають агрегатом-функцією. Приватним випадком агрегату-функції є випадок переходу від багатокритеріальної задачі до однокритеріальної за допомогою агрегування декількох критеріїв в один суперкритерій. Багатокритеріальність характеризується наявністю ряду кількісних показників одні з яких бажано перетворити в максимум, інші – у мінімум. Однак, рішення, що обертає в максимум деякій показник, як правило, інші не обертає ні в максимум ні в мінімум. Тому найчастіше багатокритеріальну задачу зводять до однокритеріальної у такий спосіб:

«Узагальнений» суперкритерій (функцію від всіх показників) представляють у вигляді дробу, у чисельнику якого знаходяться величини, збільшення яких бажано, а в знаменнику – величини, збільшення яких небажано.

Різновидом такого суперкрітерію в задачах з різною розмірністю є вираз виду [3]

, () (7.1)

де , – мінімальне і максимальне значення -ої характеристики системи; – кількість характеристик системи, необхідних для її дослідження.

Такий підхід має один суттєвий недолік: перехід від багатокритеріальної задачі до однокритеріальної засновано на неявному допущенні, що недолік в одному показнику може бути скомпенсований за рахунок іншого, що, як правило, несправедливо.

34. Агрегат-структура

Важливої, а на етапі синтезу – найважливішої, формою агрегування є утворення структур. При синтезі визначають структуру майбутньої системи за допомогою агрегат-структури – моделі системи, що зумовлена потрійною сукупністю: об'єкта, мети і засобів (у тому числі середовища) моделювання. найповнішою моделлює структурна схема, для будови якої слід пройти етапи моделювання за допомогою «чорної шухляди», моделі складу та моделі структури, саме об’єднання цих моделей дозволить синтезувати структурну схему.

Тут важливо пам’ятати, що структуру системи слід задавати у всіх її істотних відносинах, тому що в інших відносинах структури зложаться самі стихійним образом (див. підрозд. 2.2). Істотні відносини визначаються конфігуратором системи, тому проект будь-якої системи повинен містити розробку стількох структур, скільки мов включено в її конфігуратор. Підкреслимо, що, хоча структури можуть відрізнятися топологічно, але вони з різних сторін описують ту саму систему, а, отже, зв'язані між собою.Пояснимо випадок агрегування (створення структурної схеми системи) за допомогою агрегату-структури на приклади побудови структури логічних пристроїв.Теоретичною основою побудови найпростіших логічних пристроїв є булева алгебра. Відповідно до стандарту ISO 2382/2-76 кожна залежність, що реалізує ціль (алгоритм) роботи логічного пристрою, має вигляду [6]

, (7.6)

де - -й вхід, - число входів, - -й вихід, - число виходів у пристрої.

Залежність (7.6) – модель «чорної шухляди» – є булевою функцією, у якої число можливих станів кожної її незалежної змінної дорівнює 2, а її аргументи визначені на множині . Отже, кількість можливих функцій Y від x аргументів виражається залежністю:

.

В алгебрі логіці використовуються логічні операціїІ, АБО, НЕ – елементи моделі складу –відбивають алгоритми перетворення інформації, представленої у двійковій системі числення(табл. 7.2). Поняття двійкової змінної та логічної операцій утворюють систему аксіом алгебри логіки[7].

Коли елементи системи підібрано, модель «чорного ящика», що реалізується залежністю (7.6), зручно представляти у вигляді таблиці істинності, яка визначає значення вихідної функції залежно від комбінації вхідних сигналів (табл. 7.2) – зв’язки елементів.

Таблиця 7.2.

Елементи моделі складу та зв’язки у моделі структури

Модель складу	Залежність входу та виходу у моделіструктури
Інверсія – логічне заперечення (союз НЕ)	Таблиця істинності для логічного елементу НІ
Диз'юнкція - логічне додавання (союз АБО)	Таблиця істинності для логічного елементу АБО
Кон'юнкція - логічне множення (союз І)	Таблиця істинності для логічного елементу І

Отже, такій підхід встановлює основні закони формування й перетворення логічних функцій і дозволяє представити будь-яку складну функцію у вигляді композиції найпростіших функцій (рис. 7.1), що найчастіше використається на практиці, тому, що рідко використовуються логічні елементи, які реалізують тільки одну логічну операцію.

а)	б)
Рис. 7.1. Композиція складних логічних функцій: а) І-НЕ; б) АБО-НЕ

При побудові моделі структурної схеми дотримуються наступної послідовності дій [6, 7]:

1. Словесно описується робота схеми – формується конфігуратор системи.

2. Словесний опис формалізується (визначається модель структури) й записується залежно від моделі складу в диз'юнктивній або кон’юнктивній формі по таблицях істинності.

3. Будується структурна схема пристрою.

4. Перевіряється працездатність отриманої моделі (схеми).

 

35. Процедури системного аналізу: агрегування

Агрегування – це протилежна декомпозиції операція, яка здійснює об'єднання (синтез) декількох елементів в єдине ціле. Необхідність агрегування найчастіше зумовлена різними цілями і супроводжується різними обставинами, що приводить до різних способів цієї операції. Однак у всіх агрегатів (лат.: aggregate – приєднувати) – результатів агрегування – відповідно до закону цілісності (див. підрозд. 1.3) є одна загальна властивість – це емерджментність. Агрегування припускає встановлення відносин на заданій множині елементів шляхом використання певних моделей досліджуваної системи. Саме ці моделі жорстко визначають, які частини повинні ввійти до складу системи (наприклад, модель складу) і як вони повинні бути зв'язані між собою (модель структури). Причому різні умови агрегування приводять до використання різних моделей, а, отже, визначають тип остаточного агрегату і техніку його побудови. Визначимо, що для системного аналізу типовими агрегатами є [1]: конфігуратор, агрегат-оператор і агрегат-структура.

Агрегат-оператор

Агрегати-оператори – це агрегати, що виконують функції встановлення відносин між елементами, що агрегуються. До них відносять [1]:класифікатори,оператори-функції та статистики.Одна з розповсюджених ситуацій, що вимагає агрегування, полягає у тому, що сукупність даних, з якими доводиться мати справу, занадто численна і погано доступна для огляду, а для людини характерне прагнення систематизувати великий об'єм даних, щоб «навести порядок» у своєму сприйнятті цієї розмаїтості. Найпоширенішим способом наукової систематизації є класифікація. Класифікація ‑ система супідрядних понять (класів, явищ, об'єктів) у деякій галузі знання, складена з урахуванням загальних ознак об'єктів і закономірностей зв'язків між ними [1, 2].Найпростіший спосіб агрегування складається у встановленні відносин еквівалентності між елементами, тобто в утворенні класів ‑ розподілі досліджуваних об'єктів залежно від їхніх загальних ознак.Підходи до виділення класів моделей можуть бути різними, в загальному випадку якщо представити клас як результат дії агрегату-оператора, то він має наступного вигляду [1]:

ЯКЩО (умови на ознаки, що агрегуються), ТО (ім'я класу).

Класифікація є важливим, багатофункціональним і багатобічним явищем у системному аналізі. Однак агрегування у класи – це ефективна, але далеко не тривіальна процедура. Це зумовлено наступними причинами:

1. При наявності ознаки належності до класу на практиці частіше виникає питання надійності та правильності класифікації.

2. Складність класифікації різко зростає, якщо ознака класифікації не спостерігається безпосередньо, а є агрегатом непрямих ознак.

Інший тип агрегату-оператора виникає, якщо ознаки, що агрегуються, фіксуються на числових шкалах. Існують такі шкали [2]:

6) абсолютна шкала, результатом вимірювання за якою є число, що виражає кількість елементів у множині. У даній шкалі початок відліку та одиниці виміру незмінні. Із числами, отриманими по такій шкалі, можна здійснювати будь-які арифметичні операції – всі ці дії будуть осмисленими;

7) шкала відносин, у якій початок відліку незмінний, а одиниці виміру можна масштабувати, наприклад, шкали для виміру маси, довжини і т.д.;

8) шкала інтервалів, за якою можна змінювати початок відліку і одиниці виміру, наприклад, шкали для виміру температури (Цельсій, Кельвін, Фаренгейт), тиску, інтервалів часу й т.д.;

9) шкала порядку, при вимірі за якою одержують інформацію про те, у якому порядку об'єкти ідуть один за одним у відповідності до деякої властивості. Прикладом можуть бути шкали, за якими виміряються твердість матеріалів, «подібність» об'єктів. До цієї групи шкал належить більшість шкал, використовуваних у соціологічних і психологічних дослідженнях. Приватним випадком шкал порядку є бальні шкали, використовувані в практиці спортивного суддівства або при зарахуванні абітурієнтів у ВНЗ;

10) шкала найменувань (номінальна), у якій числа використовуються винятково з метою позначення об'єктів. Крім порівняння на збіг, будь-які арифметичні дії над числами, що позначають імена об'єктів, безглузді. За допомогою шкал найменувань часто відзначають, чи є якась ознака в об'єкті.

З перерахованих шкал абсолютна шкала є самою «сильною», а шкала найменувань – самою «слабкою». Однак, використовувати тільки абсолютні шкали не завжди доцільно. Для одержання інформації про властивості, вимірювані «сильними» шкалами, потрібно більше досконалі вимірювальні прилади і процедури, у деяких випадках, таких приладів і процедур може просто не бути.Отже, якщо агрегат-оператор дає можливість задати відношення на множині ознак у вигляді числової функції багатьох змінних, виражених у деякій шкалі, то його називають агрегатом-функцією. Приватним випадком агрегату-функції є випадок переходу від багатокритеріальної задачі до однокритеріальної за допомогою агрегування декількох критеріїв в один суперкритерій [1].

Багатокритеріальність характеризується наявністю ряду кількісних показників одні з яких бажано перетворити в максимум, інші – у мінімум. Однак, рішення, що обертає в максимум деякій показник, як правило, інші не обертає ні в максимум ні в мінімум. Тому найчастіше багатокритеріальну задачу зводять до однокритеріальної у такий спосіб [1, 3]:

«Узагальнений» суперкритерій (функцію від всіх показників) представляють у вигляді дробу, у чисельнику якого знаходяться величини, збільшення яких бажано, а в знаменнику – величини, збільшення яких небажано.

Різновидом такого суперкрітерію в задачах з різною розмірні