Приклади розв’язання типових задач з теми 13

Задача 1. Розрахуйте молярні частки глюкози C₆H₁₂O₆ та води у розчині, який містить 0,1 моль глюкози і 10 моль води.

Розв’язання. Визначаємо сумарну кількість молів речовин (глюкози і води) у розчині:

п _розч = n (С₆Н₁₂О₆) + n (Н₂О) = 0,1 + 10 = 10,1 (моль).

Знаходимо молярну частку глюкози у розчині за формулою:

χ(C₆H₁₂O₆) = n (С₆Н₁₂О₆)/ n _розч;

χ(C₆H₁₂O₆) = 0,1/10,1 = 0,0099 (0,99 %).

Відзначимо, що сума будь-яких часток для двокомпонентної системи дорівнює одиниці, тобто

χ(А) + χ(В) = 1.

У цьому випадку

χ(Н₂О) = 1 - χ(C₆H₁₂O₆) = 1 - 0,0099 = 0,9901 (99,01%).

Задача 2. Змішали 1 л вуглекислого газу СО₂ і 2 л кисню. Розрахуйте об’ємну частку СО₂ в одержаній газовій суміші.

Розв’язання. Визначаємо загальний об’єм одержаної суміші:

V _сум. = V (СО₂) + V (О₂) = 1 + 2 = 3 (л).

Розраховуємо об’ємну частку СО₂ у газовій суміші за формулою:

j (Х) = V (Х)/ V _с;

j (СО₂) = 1/3 = 0,33 (33 %).

Задача 3. У 200 мл розчину міститься 10 г хлориду натрію. Розрахуйте масову концентрацію хлориду натрію.

Розв’язання. Масова концентрація хлориду натрію

r(Х) = m (Х)/V_розч;

r(NaCl) = 10/0,2 = 50 г /л = 50 (к г /м³).

Задача 4. У 200 мл розчину міститься 4,9 г сульфатної кислоти. Обчисліть молярну концентрацію сульфатної кислоти.

Розв’язання. Знаходимо молярну концентрацію сульфатної кислоти С (Н₂SO₄) за формулою (13.5), якщо її молярна маса М (Н₂SO₄) = 98 г /моль:

;

(моль/л).

Задача 5. Яка маса ортофосфатної кислоти Н₃РО₄ потрібна для приготування 2 л розчину з молярною концентрацією еквівалентів Н₃РО₄ 0,1 моль/л?

Розв’язання. Молярну концентрацію еквівалентів (нормальність) розраховуємо за формулою:

, (13.7)

де - молярна маса хімічних еквівалентів речовини, г /моль;

m (X) - маса розчиненої речовини, г.

Молярна маса хімічних еквівалентів ортофосфатної кислоти становить

=

Тоді маса ортофосфатної кислоти, що потрібна для приготування розчину заданої концентрації, становитиме:

При розрахунках також можна використовувати формулу, яка зв’язує молярну масу та молярну масу еквівалентів речовини:

С (1/z^*·X) = z^*· C (X),

де z^* − число еквівалентності.

Задача 6. Скільки грамів гідроксиду калію потрібно для приготування 5 л розчину, якщо масова частка KOH у розчині w(KOH) = 0,2, а його густина

d _розч = 1,28 г /см³?

Розв’язання. Знаходимо масу розчину: m _розч = V _розч d _розч;

m _розч = 5000 × 1,28 = 6400 г.

Масу KOH знаходимо за допомогою формули

w(B)= m (B)/ m _розч, (13.8)

де w(B)- масова частка розчиненої речовини.

m (KOH) = w(KOH) m _розч;

m (KOH) = 0,2 × 6400 = 1280 г.

Задача 7. Яка маса сульфатної кислоти потрібна для приготування 2 л розчину з концентрацією 2 моль/л?

Розв’язання. З формули (13.5), знаючи молярну масу сульфатної кислоти М (Н₂SO₄ ) = 98 г /моль, одержуємо

m (H₂SO₄) = M (H₂SO₄) C (H₂SO₄) V _розч;

m (H₂SO₄) = 98 × 2 × 2 = 392 (г).

Задача 8. Обчисліть масу води, яку необхідно додати до 200 г розчину хлориду натрію з масовою часткою w(NaCl) = 2 %, щоб одержати інший розчин з масовою часткою w¢(NaCl) = 0,9 %.

Розв’язання. Розраховуємо масу NaCl у вихідному розчині, користуючись формулою (13.8):

m (NaCl) = m _розч w(NaCl);

m (NaCl) = 200 × 0,02 = 4 (г).

Після розведення маса розчину становитиме:

m ¢_розч = m (NaCl)/w¢(NaCl);

m ¢_розч = 4/0,009 = 444 (г).

Розраховуємо масу води, яку необхідно додати, щоб одержати потрібний нам розчин: D m (H₂O) = m ¢_розч - m _розч = 444 - 200 = 244 (г).

Задача 9. Тиск насиченої пари водного розчину, що містить нелетку розчинену речовину, на 2 % нижчий за тиск насиченої пари чистої води. Ви-значіть моляльність розчиненої речовини у розчині, якщо V _розч = 1 дм³ (1 л).

Розв’язання. Оскільки розчинена речовина є нелеткою, вона не переходить у парову фазу, тому тиск насиченої пари над розчином визначається тільки тиском насиченої пари розчинника.

Якщо взяти = 100 %, то p_A = 98 %, оскільки зниження тиску за умовою задачі D p_A = 2 %. Згідно з першим законом Рауля (формула (13.1)) одержуємо:

;

У свою чергу, молярна частка розчиненої речовини становить:

,

де n (A) i n (B) - кількість молів розчинника та розчиненої речовини відповідно.

Оскільки густина води d (Н₂О) = 1000 г /дм³, в одному літрі кількість молів води становитиме:

n (Х) =

n (H₂O) = 55,56 (моль).

Після підстановки одержуємо

звідки n (B) = 1,134 моль.

Моляльність розчину визначаємо за формулою (13.3):

C_m (x) = n(B)/m (A) = 1,134/1 = 1,134 (моль/к г розчинника).

Задача 10. Розрахуйте температуру кипіння 0,1 молярного водного розчину глюкози C₆H₁₂O₆, якщо ебуліоскопічна стала води дорівнює

(Н₂О) = 0,52 К×к г /моль.

Розв’язання. Використовуємоформулу переходу від молярної концентрації С(Х) до моляльності:

де d _розч - густина розчину, г /см³, М (B)- молярна маса розчиненої речовини, г /моль.

Оскільки розчин достатньо розбавлений, можна вважати, що

d _розч» d (Н₂О) = 1 г /см³, М (C₆H₁₂O₆) = 180 г /моль, тоді

(моль/ г розчинника).

Згідно з другим законом Рауля (формула (13.2)) визначаємо підвищення температури кипіння розчину глюкози заданої концентрації:

= C_m (x);

= 0,52 × 0,102 = 0,053 (К).

Тоді температура кипіння цього розчину становитиме:

= + ;

= 373,15 + 0,053 = 373,203 (К).

Задача 11. Розчин, що містить 1,22 г бензойної кислоти С₆Н₅СООН у 100 г сульфуркарбону, кипить при 46,53 °С. Температура кипіння чистого сульфуркарбону - 46,3 °С. Обчисліть ебуліоскопічну cталу сульфуркарбону СS₂.

Розв’язання. Підвищення температури кипіння розчину порівняно з температурою кипіння чистого розчинника: = = 46,53 - 46,3 = 0,23 °С.

 

З другого закону Рауля (13.2)

= C_m (x) = ,

де m (A) - маса розчинника, г; М (B)= М (С₆Н₅СООН) = 122 г /моль.

Звідси випливає, що

Задача 12. Водний розчин, який містить нелетку розчинену речовину, замерзає при 271,5 К. Визначіть температуру кипіння розчину і тиск насиченої пари розчинника над розчином при температурі 298 К. Відомо, що кріоскопічна cтала води (Н₂О) = 1,86 К×к г /моль, а ебуліоскопічна стала води (Н₂О) = 0,52 К×к г /моль; маса води 1 к г, а тиск насиченої пари чистої води при 298 К дорівнює 3167,2 Па.

Розв’язання. Температуру замерзання розчину можна розраховувати за формулою:

= -

Тоді зниження температури замерзання розчину порівняно з температурою замерзання чистого розчинника становить:

= - ;

= 273,15 - 271,5 = 1,65 (К).

Знаходимо моляльність розчиненої речовини у розчині за формулою:

C_m (x) = / ;

C_m (x) = 1,65/1,86 = 0,887 (моль/к г розчинника).

Тоді

= C_m (X);

= 0,52 × 0,887 = 0,461 (К).

Звідси температура кипіння розчину становить:

= + ;

= 373,15 + 0,461= 373,61 (К).

Тиск насиченої пари розчинника над розчином знаходимо за першим законом Рауля (формула (13.1а)), де молярну частку розчинника розраховуємо за формулою:

.

Оскільки d (H₂O) = 1000 г /дм³, то в одному літрі води кількість молів води можна визначити за формулою:

n (Н₂О) = d (H₂O) / M (H₂O);

n (Н₂О) = 1000 × 1/18 = 55,56 (моль).

Тоді кількість молів розчиненої речовини становить (див. формулу (13.3)):

= С _m(x) m (A);

n (B) = 0,887 × 1 = 0,887 моль, якщо маса розчинника = = 1 к г.

Тиск насиченої пари над розчином розраховуємо за формулою:

= ;

= = 3117,43 (Па)

Задача 13. Розчин, що містить 0,32 г сірки в 3,96 г бензолу, кипить при температурі 80,91 °С; (С₆Н₆) = 2,57 К×к г /моль. Чистий бензол кипить при температурі 80,10 °С. Обчисліть молярну масу сірки у бензолі та кількість атомів сірки у молекулі.

Розв’язання: Визначаємо зниження температури кипіння розчину порівняно з температурою кипіння чистого розчинника

= = 80,91 - 80,10 = 0,81(°С).

Молярну масу сірки знаходимо за формулою (13.2):

;

M (S_n) = (г /моль).

Знаючи атомну масу сірки A_r (S) = 32 та її молярну масу М (S) = 32 г /моль,

розраховуємо, зі скількох атомів сірки складається молекула сірки в розчині

бензолу: n = 256/32 = 8 (атомів).

Отже, сірка у розчині бензолу асоційована, її молекула складається з

восьми атомів.

Задача 14. Обчисліть осмотичний тиск розчину при 0 °С, якщо в 1,4 л розчину міститься 6,3 г глюкози С₆Н₁₂О₆.

Розв’язання. У 1,4 л розчину міститься

n (С₆Н₁₂О₆) = ; М (С₆Н₁₂О₆) = 180,16 г /моль;

n (С₆Н₁₂О₆) = = 0,035 (моль).

Осмотичний тиск розчину визначаємо за допомогою формули (13.4).

Якщо t =0 °С (273,15 К), для заданого розчину глюкози тиск

якщо = 1,4 × 10^-3 м³, R = 8,31 Дж/(моль×К).

 

15. РОЗЧИНИ ЕЛЕКТРОЛІТІВ

Програмні питання

 

Електроліти. Електролітична дисоціація, її причини та наслідки. Основні положення теорії Арреніуса. Особливості води як розчинника. Класифікація електролітів. Сильні та слабкі електроліти. Основи, кислоти, солі з точки зору електролітичної дисоціації. Особливості дисоціації амфотерних гідроксидів. Ступінь дисоціації, його залежність від концентрації електроліту та температури. Роль розчинника у процесі дисоціації.

Константа дисоціації як кількісна міра сили слабкого електроліту. Закон розбавлення Оствальда. Особливості ступінчастої дисоціації електролітів. Добуток розчинності.

Іонний добуток води, водневий показник рН, кислотність середовища. Індикатори, способи визначення рН. Стан сильних електролітів у розчинах. Умови перебігу реакцій обміну в розчинах.

Гідроліз солей, типи гідролізу. Вплив різних факторів на стан гідролітичної рівноваги, зміна рН водних розчинів солей. Способи послаблення гідролізу