Расчет дисперсии в оптических кабелях

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Одним из важных явлений процесса распространения импульсных сигналов по оптическим кабелям является дисперсия, рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сиг­нала.

В результате дисперсии импульсный сигнал на вход приемного устройства приходит тем более искаженным, чем длиннее линия (рис. 3.10).

Дисперсия приводит к увеличению длительности импульса (уши-рение импульса) при прохождении его по оптическому кабелю, поялению межсимвольных помех, и в конечном счете - к ограничению пропускной способности кабеля.

 

Рис.3.10

Дисперсионные искажения имеют характер фазовых искажений сигнала и обусловлены различием времени распространения различ­ных мод в световоде и наличием частотной зависимости показателя Преломления.

Уширение импульсов возникает не только исключительно при про­хождении сигнала через оптическое волокно, но и за счет прохождения сигнала через соединители, модулирующие, демодулирующие и дру­гие устройства. В случае гауссовой формы импульсов все эти прира­щения длительности сигнала суммируются по квадратичному закону:

(3.37)

 

 

где

Т- длительность импульса на выходе фотоприемника; Т- длительность импульса на входе излучателя; ш - уширение импульса в 1-м элементе тракта.

Как правило, наибольшие искажения в сигнал вносит оптический абель. Поэтому, согласно (3.37), зная длительность импульсов на ходе и выходе тракта, можно рассчитать величину уширения импульсов в оптическом кабеле по формуле (3.10), причем значения на уровне половины амплитуды импульсов (рис. 3.10).

Существует целая группа причин возникновения дисперсии рис.3.11). Как видно из рисунка, дисперсия может возникать при большом количестве распространяемых по волокну мод (модовая дисперсия), которая зависит от типа профиля показателя преломления в используемом волокне. Дисперсия возникает из-за некогерентности источников излучения и наличия определенного спектра (а не одной длины волны) в передаваемом сигнале (хроматическая дисперсия). В реальных градиентных и одномодовых волокнах существенной мо­жет оказаться "профильная" дисперсия, которая возникает из-за флук­туации профиля показателя преломления (ППП), вызванной различ­ными причинами.

 

Рис.3.11 Модовая дисперсия

В оптических кабелях, выполненных на многомодовых волокнах, наибольший вклад в уширение импульсов вносит модовая дисперсия. Процесс распространения электромагнитной волны в оптическом во­локне можно анализировать методами геометрической оптики и мето­дами волновой теории путем решения уравнений Максвелла. Первый метод более прост и пригоден при инженерном подходе в решении конкретных задач, второй метод целесообразен для детального иссле­дования характеристик световодов.

Разные моды имеют различную скорость распространения. В гео­метрической интерпретации соответствующие модам лучи идут под разными углами, проходят различный путь в сердцевине волокна и ювательно, поступают на выход с различной задержкой.

Следует раздельно рассмотреть процесс возникновения модовой персии в ступенчатых и градиентных волокнах. В кабелях со ступенчатыми волокнами скорость всех лучей, зависящая от коэффициент преломления сердцевины, одинакова и составляет V = Величина модовой дисперсии в таких волокнах определяется из выражения (3.11) и (3.12). Величину параметра А (относительное соотношение по­казателей преломления) можно определить по формуле (3.3), либо упрощенной формуле:

 

(3.38)

Длина связи мод (5-7 км для ступенчатого волокна) - это длина оп ческого волокна, после прохождения которой в результате взаимно­го преобразования мод на нерегулярностях (обмен энергии между мо­дами и их высвечивание) соотношение между мощностями различных юд становится практически постоянным. Модовая дисперсия в этом.В случае возрастает уже не по линейному, а по корень-квадратичному

На рис. 3.12 представлена типовая зависимость

 

Лучевая модель, иллюстрирующая механизмы возникновения модовой дисперсии в ступенчатых волокнах, показана на рис. 3.13.

 

Рис.3.13

В градиентных волокнах различные лучи также проходит различ­ный путь. Однако их скорость у=с/п различна. Околоосевые лучи рас­пространяются по короткой траектории, однако в среде со сравнитель­но высоким п, т. е. с малой скоростью, а периферийные лучи - по длинной траектории, но в основном в среде с низким п, т. е. с большой скоростью (рис. 3.14).

 

Рис.3.14

В целом задержка мод оказывается приблизительно одинаковой, уширение импульсов по сравнению со ступенчатыми волокнами снижается более чем в 10 раз.

Величина модовой дисперсии в градиентных волокнах определяет­ся из выражений (3.13) и (3.14).

Значение Дс в градиентных волокнах составляет порядка 10-15 км.

В табл. 3.4 в качестве примера приведены значения модовой диспер­сии т_мод в ступенчатых и градиентных волокнах при различных длинах линии и различных соотношениях показателей преломления сердцеви­ны и оболочки

 

 

. Хроматическая (частотная) дисперсия

Данная дисперсия вызвана наличием спектра частот у источника Я излучения, характером диаграммы направленности и его некогерентростью. Хроматическая дисперсия, в свою очередь, делится на материальную, волноводную и профильную (для реальных волокон).

Материальная дисперсия

Данная дисперсия объясняется тем, что коэффициент преломления гекла изменяется с длиной волны п=ф(А), а практически любой, даже зерный источник излучения генерирует не на одной длине волны (X), в определенном спектральном диапазоне (АЯ). В результате различ­мые спектральные составляющие передаваемого оптического сигнала различную скорость распространения, что приводит к их раз-

• такой задержке на выходе волокна. Из-за узкой полосы излучаемых длин волн у лазерных источников излучения данный вид дисперсии сказывается незначительно, некогерентных источниках - излучающих светодиодах - полоса опускания существенно шире, и эта дисперсия проявляется доволь­но значительно. Так основной параметр, который характеризует дис­персию данного вида - ДАЛ - для лазеров составляет 0,001, а для из-гающих светодиодов - 0,1, т. е. на два порядка больше. Величину уширения импульсов из-за материальной дисперсии т_мат можно найти из выражения (3.15).

Для инженерных расчетов в первом приближении можно использовать упрощенную формулу, не учитывающую форму профиля показатель -преломления (для идеального ступенчатого профиля показателя преломления):

 

 

3.39)

где

ДА - ширина спектра излучения источника, обычно соответствует 1-3 нм для лазера и для светоизлучающих диодов;

(Х) - удельная материальная дисперсия, значения которой затабули-рованы (табл. 3.5);

л - длина линии.

Удельная материальная дисперсия выражается в пикосекундах на километр длины световода и на нанометр ширины спектра.

С увеличением длины волны значение х уменьшается, а затем проходит через нуль и приобретает минусовое значение.