Критические длины волн и частоты

По оптическим волокнам возможна передача электромагнитных волн длиной меньше критической длины волны. Величины критической частоты волны и критической длины можно определить

 

 

Как видно из табл. 3.3, только одна одномодовая волна не имеет критической частоты. Для нее нормированная частота находится в пределах 0<У<2,405

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

3. Определить число мод, распространяющихся в оптическом во­локне оптического кабеля типа ОКК-50-01-4, при Щ,490, Л=0,1.. На сколько изменится число мод при изменении диаметра сердцевины ОБ в пределах нормы?

Решение.

Для решения этой задачи определим конструктивные параметры оптического волокна используемого в данном кабеле. Из [2] находим, что в кабеле типа ОКК-50-01 -4 используется градиентное оптическое волокно с диаметром отражающей оболочки = 125±3 мкм и диаметром сердцевины = 50±3 мкм. Передача сигналов осуществляется на длине волны Л=1,3 мкм. Для дальнейшего решения воспользуемся формулой (3.25).

Вначале определим значение коэффициента преломления. Для

этого воспользуемся формулой (3.3):

Число мод, распространяющихся в оптическом волокне оптического кабеля типа ОКК-50-01-4, определим из формулы (3.25):

Основными причинами появления микроизгибов явля­ются локальные неосесимметричные механические усилия различного происхождения, приложенные к очень малым участкам ОВ. К микро­изгибам следует отнести такие поперечные деформации ОВ, для кото­рых максимальное смещение оси ОВ соизмеримо с диаметром сердце­вины волокна. Особенностями микроизгибов является то, что они, как правило, многочисленны, расстояние между соседними микроизгиба­ми существенно больше их размера. Общий вклад потерь, создаваемых микроизгибами, может быть значителен. Вследствие микроизгиба происходит ограничение апертурного угла излучения, распростра­няющегося по ОВ, и часть энергии излучается из ОВ. Зависимость приращения затухания от микроизгибов оз. можно определить из вы­ражения:

 

(3.33)

где

к₃₌ 0,9 + 1,0;

1н - число неоднородностей в виде выпуклостей со средней высотой

Ут -единицу длины;

а - радиус сердцевины;

Ь - диаметр оптической оболочки;

А - относительное значение показателя преломления;

П1-П2показатели преломления сердцевины и оболочки;

Е_щ и Е_с - модули Юнга оболочки и сердцевины ОВ.

Затухание в местах соединений оптических волокон

В отличие от традиционных кабелей затухание в сростках ОВ мо­жет достигать больших величин, соизмеримых с километрическим затуханием. На затухание сростка большое значение оказывает попе­речное смещение и смещение осей. На рис. 3.9 приведены возмож­ные варианты дефектов сопряжения ОВ (радиальное, угловое и осе­вое смещение).

 

Рис. 3.9. Радиальное (а), угловое (б) и осевое (в) смещение оптических волокон

При радиальном смещении дополнительные потери определяются из формулы:

 

 

(3.34)

где

Л - диаметр сердцевины ОВ;

С - радиальное смещение ОВ.

При угловом смещении дополнительные потери определяются из формулы:

 

 

(3.35)

где

6 - апертурный угол волокна;

в - угловое смещение ОВ.

Для перерасчета числовой апертуры в апертурный угол 6 при­ходится находить значения Найти значение агэжс можно путем разложения в ряды:

 

 

 

При осевом смещении дополнительные потери определяются из формулы:

 

(3.36)

 

а - апертурный угол волокна; - диаметр сердцевины ОВ;

3 - осевое смещение ОВ.

Приведенные выражения достаточно хорошо согласуются с экспериментальными, если значения 8, 0 и 5 достаточно малы Наиболее жесткие требования предъявляются при ради­альном и угловом смещении. Наличие зазора между торцами волокон существенно меньше влияет на потери.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

8. Определить, на сколько изменятся собственные потери в оптическом волокне, если передача сигналов будет осуществляться не в третьем, а в первом окне прозрачности. Параметры оптического волокна:

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся формулами (3.8), (3.9), (3.29) и методическими указаниями. Предварительно определим зна­чение коэффициента преломления. Для этого воспользуемся форму­лой (3.3):

 

 

Потери энергии на поглощение при работе на длине волны 1,55 мкм (третье окно прозрачности) определим из выражения (3.8):

 

 

Потери энергии на поглощение при работе на длине волны 0,85 мкм (первое окно прозрачности) будут равны соответственно:

 

Потери энергии на рассеяние при работе в третьем окне прозрачно­сти определим из выражения (3.9):

 

Потери энергии на рассеяние при работе на длине волны 0,85 мкм (первое окно прозрачности) будут равны соответственно:

 

Собственные потери в третьем окне прозрачности находим из вы­ражения (3.29):

 

 

Собственные потери в первом окне прозрачности будут равны со­ответственно:

Следовательно, при изменении передачи сигналов из третьего окна прозрачности в первое собственные потери возрастут на 1,61 дБ/км. Ответ: Досс=1,61 дБ/км.

9. Определить, какое дополнительное затухание следует ожидать в кварцевом оптическом волокне, если по нему хотят передать сигна­лы с длинами волн 2, 2,5 и 3 мкм. Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой (3.31), оцени­вающей потери в кварцевых волоконных световодах в инфракрасной области спектра. Исходя из методических указаний, для дальнейших расчетов выберем следующие постоянные коэффициенты: С=0,9 к=0,8 10.

При передаче сигнала на длине волны 2 мкм следует ожидать дополнительное затухание в инфракрасной области спектра величиной:

 

 

При передаче сигнала на длине волны 2,5 мкм следует ожидать дополнительное затухание в инфракрасной области спектра величиной:

 

При передаче сигнала на длине волны 3 мкм следует ожидать дополнительное затухание в инфракрасной области спектра величиной:

10. Определить, какое дополнительное затухание следует ожи­дать в кварцевом оптическом волокне, если при изготовлении кабеля ОКК-50-01-4 возникли дополнительные микроизгибы. Параметры оп­тического волокна и микроизгибов:

Решение.

Для решения этой задачи определим конструктивные параметры оптического волокна, используемого в данном кабеле. Из [2] находим что в кабеле типа ОКК-50-01-4 используется градиентное оптическое волокно с диаметром отражающей оболочки = 125 мкм и диаметром сердцевины = 50 мкм. Для дальнейшего решения воспользуемся мето­дическими указаниями и формулой (3.33).

 

11. При сращивании строительных длин оптического кабеля ОКК-10-01 в одном из волокон произошло радиальное смещение торцов на 1 мкм. Определить возникшие при этом дополнительные потери.

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой (3.34). Предва­рительно определим из [2] конструктивные параметры оптического волокна, используемого в кабеле ОКК-В кабеле типа ОКК-10-01 используется одномодовое оптическое волокно с диаметром отра­жающей оболочки = 125 мкм и диаметром сердцевины =10 мкм.

Дополнительные потери при радиальном смещении на 1 мкм будут равны:

Дополнительные потери в месте соединения оптического волокна при угловом смещении на 3° будут равны:

 

12. Стечением времени в разъемном соединителе станционного оптического кабеля ОКС-50-01 произошло осевое смещение торцов одного оптического волокна на 25 мкм. Определить возникшие при этом дополнительные потери. Параметры оптического волокна: Л=0,01; п₂₌1,49.

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой (3.36). Из [2] находим, что в кабеле типа ОКС-50-01 используется многомодовое оп­тическое волокно с диаметром отражающей оболочки (Л=125 мкм и диаметром сердцевины е= 50 мкм.

 

Следующим этапом определим апертурный угол оптического во­локна. Используя описанную ранее методику, найдем значение число­вой апертуры в ОВ оптического кабеля типа ОКС-50-01:

Найдем апертурный угол, как

 

Дополнительные потери при осевом смещении торцов оптического волокна на 25 мкм будут равны: