Энергия эмв. Вектор умова. Вектор умова-пойтинга.

Импульс, массаэлектромагнитного пля (с выводом).

Существование давления ЭМВ приводит к выводу о том, что электромагнитному полю присущ механический импульс.

Выражая импульс как (поле в вакууме распространяется со скоростью света с), получим

отсюда

(6.4.5)

Это соотношение между массой и энергией ЭМП является универсальным законом природы, справедливым для любых тел независимо от их внутреннего строения.

Импульс электромагнитного поля, связанного с движущейся частицей, – электромагнитный импульс – оказался пропорциональным скорости частицы υ, что имеет место и в выражении для обычного импульса m υ, где m – инертная масса заряженной частицы. Поэтому коэффициент пропорциональности в полученном выражении для импульса называют электромагнитной массой:

(6.4.6)

где е – заряд движущейся частицы, а – ее радиус.

И даже если тело не обладает никакой иной массой, оказывается, что между импульсом и скоростью заряженной частицы существует соотношение:

(6.4.6)

Это соотношение как бы раскрывает происхождение массы – это электродинамический эффект. Движение заряженной частицы сопровождается возникновением магнитного поля. Магнитное поле сообщает телу дополнительную инертность – при ускорении затрачивается работа на создание магнитного поля, при торможении – работа против затормаживающих сил индукционного происхождения. По отношению к движущемуся заряду электромагнитное поле является средой, неотделимой от заряда.

В общем случае можно записать, что полный импульс равен сумме механического и электромагнитного импульсов; возможно, что другие поля вносят и иные вклады в полную массу частицы, но, определенно, в полной массе есть электромагнитная часть:

, .

Если учесть релятивистские эффекты сокращения длины и преобразования электрических и магнитных полей, то для электромагнитного импульса получается также релятивистски инвариантная формула:

.

(6.4.7)

Таким же образом изменяется релятивистский механический импульс.

Излучение диполя. Диаграмма направленности излучения диполя. Интенсивность излучения. Чем вызвано ограничение энергии электронов при ускорении в бетатроне. Почему у БАКа малая кривизна траектории движения частиц.

Любой заряд, движущийся ускоренно, излучает электромагнитную волну. Мощность излучения можно найти опять-таки из уравнений Максвелла; она пропорциональна квадрату заряда и квадрату его ускорения:

.

Рассмотрим электрический диполь с переменным дипольным моментом:

– плечо диполя, изменяющееся гармонически с круговой частотой :

Амплитуда дипольного момента:

Такие колебания диполя могут возникнуть, например, при воздействии на молекулу (атом) вещества переменного электрического поля (рис.17.28): электронное облако перемещается относительно ядра вдоль оси OZ. Второй пример: колебания заряда на излучающей антенне (рис.17.29).

 

Ускорение колеблющегося заряда:

Средняя мощность излучения:

пропорциональна квадрату амплитуды дипольного момента и четвёртой степени частоты.

Кроме того, мощность излучения неодинакова по всем направлениям. На расстояниях, много больших длины волны излучения , максимальные значения напряжённостей полей – электрического и магнитного – пропорциональны синусу угла между осью диполя и радиус-вектором данной точки и обратно пропорциональны расстоянию до диполя.

Последнее свойство объясняется законом сохранения энергии для сферической волны: чем дальше от излучателя, тем в большем шаровом слое распределяется энергия волны.

Интенсивность волны:

Зависимость от угла можно объяснить так: диполь не может излучать в направлении собственных колебаний: вектор волны не может иметь составляющих, перпендикулярных направлению колебаний диполя, а поскольку волна – поперечная, волны, излучённые в направлении колебаний (вдоль оси OZ) имели бы такую составляющую. Направления векторов напряжённостей электрического и магнитного полей в сферической волне изображены на рис.17.30: направлен по касательной к «меридиану», а – по касательной к «параллели»; векторы , и друг другу перпендикулярны и образуют правую тройку.

Можно привести ещё диаграмму направленности излучения точечного диполя (рис.17.31). Она даёт представление об интенсивности волны I, излучённой в данном направлении под углом к оси колебаний диполя. В направлении колебаний диполя излучения нет, а в плоскости, перпендикулярной этому направлению, излучение максимально. Вектор напряжённости электрического поля колеблется в плоскости картинки, вектор – перпендикулярно ей.