Начальная остойчивость судна

Глава 1 ПЛАВУЧЕСТЬ СУДНА

Геометрия корпуса судна

Общее представление о форме корпуса. Корпус судна представ­ляет собой удлиненное тело, которому обычно придается удобообтекаемая форма с целью уменьшения сопротивления воды и воздуха его движению. Для общей характеристики формы корпуса служат:

формы сечений корпуса тремя взаимно перпендикулярными плоскостями;

соотношения главных размерений корпуса;

безразмерные коэффициенты полноты.

В качестве трех взаимно перпендикулярных секущих плоскостей принимают (рис. 1.1):

вертикальную продольную плоскость, проходящую посередине ширины судна и называемую диаметральной плоскостью (ДП);

вертикальную поперечную плоскость, проходящую посередине расчетной длины судна и называемую плоскостью мидель-шпангоута (обозначается знаком ¤);

горизонтальную плоскость, совпадающую с поверхностью воды и называемую плоскостью грузовой ватерлинии (плоскостью ГВЛ).

Рис. 1.1. Сечения корпуса судна и главные размерения

 

При проектировании судов, в частности судов, не предназначен­ных для перевозки грузов, иногда вместо ГВЛ, отвечающей осадке судна с полным грузом, пользуются некоторой условной ватерли­нией - конструктивной ватерлинией (КВЛ).

Диаметральная плоскость делит корпус судна на две симметрич­ные части. Относительно плоскости мидель-шпангоута корпус судна, как правило, несимметричен, что обусловливается общепроектными соображениями и требованиями, связанными с обеспечением мореход­ных качеств судна. Плоскость ватерлинии делит корпус судна на две несимметричные части: подводную и надводную.

У морских судов верхняя палуба, как правило, имеет седловатостъ, т. е. палубная линия в ДП является плавной кривой с подъемом от средней части судна в нос и в корму. Седловатость уменьшает заливаемость оконечностей и улучшает, таким образом мореходность судна. Чтобы обеспечить сток воды за борт, палубе в поперечном на­правлении придают обычно кривизну, называемую погибью.

Диаметральная плоскость и плоскость мидель-шпангоута являются главными координатными плоскостями, используемыми при решении задач статики судна. Третьей координатной плоскостью является основная плоскость (ОП), параллельная плоскости ватерлинии и прохо­дящая через линию пересечения верхней кромки горизонтального киля с плоскостью мидель-шпангоута.

Главные размерения судна и их соотношения. Главными размерениями судна являются (см. рис. 1.1):

расчетная длина судна L; различают две расчетные длины, исполь­зуемые при решении задач статики судна: длину по КВЛ L_квл измеряемую вдоль следа КВЛ на ДП между точками пересечения КВЛ с пе­редней кромкой форштевня и очертанием кормы по внутренней по­верхности наружной обшивки; длину между перпендикулярами L_┴┴, измеряемую в ДП между перпендикулярами к ОП, проведенными через точки пересечения КВЛ с передней кромкой форштевня [носо­вым перпендикуляром (НП)] и с осью баллера руля [ кормовым перпен­дикуляром (КП)];

расчетная ширина судна В, измеряемая на уровне плоскости КВЛ в наиболее широком ее месте между внутренними поверхностями наружной обшивки;

высота борта D, измеряемая в плоскости мидель-шпангоута по вертикали у борта от ОП до линии пересечения внутренней поверх­ности бортовой обшивки с нижней поверхностью палубного настила верхней водонепроницаемой палубы;

осадка судна d, измеряемая в плоскости мидель-шпангоута по вертикали от ОП до уровня ГВЛ.

Разность между высотой борта D и осадкой d определяет высоту надводного борта F.

Все перечисленные главные размерения носят название расчетных, или теоретических, так как они не учитывают толщины наружной обшивки корпуса. Теоретические главные размерения используют в различных расчетах, выполняемых для оценки качеств судна, опре­деляемых его геометрической формой.

Для общей характеристики формы корпуса служат следующие соотношения главных размерений:

отношение L/B, определяющее в значительной степени ходовые качества судна;

отношение B/d, влияющее на остойчивость, качку и ходовые качества;

отношение L/D, влияющее на прочность судна;

отношение D/d, определяющее остойчивость на больших углах крена и непотопляемость судна.

Безразмерные коэффициенты, полноты. Кроме указанных выше отношений главных размерений для характеристики формы подводной части судна используют безразмерные коэффициенты полноты:

коэффициент полноты площади КВЛ - отношение площади ватерлинии S к площади прямоугольника со сторонами L и В:

α=S/(LB); (1.1)

коэффициент полноты площади мидель-шпангоута - отношение площади подводной части мидель-шпангоута ω к площади прямоугольника со сторонами В и d:

β = ω/(Bd); (1.2)

коэффициент общей полноты - отношение объема подводной части, или объемного водоизмещения, судна V к объему параллелепи­педа со сторонами L_, В и d:

C_b = V/(LBd); (1.3)

коэффициент продольной полноты - отношение объемного водоизмещения судна V к объему цилиндра, имеющего основанием пло­щадь мидель-шпангоута ω и высоту L:

φ = V/(ωL); (1.4)

коэффициент вертикальной полноты - отношение объемного водоизмещения судна V к объему цилиндра, имеющего основанием площадь КВЛ S и высоту d:

χ = V/(Sd). (1.5)

Коэффициенты α, β и С_b считаются основными независимыми коэф­фициентами, а коэффициенты φ и χ - производными от них, связанными соотношениями

φ=Cb/β; Х=С_b/α. (1.6)

Координатные оси и параметры посадки судна. Положение судна относительно невозмущенной поверхности воды называют его посад­кой. В задачах, связанных с определением посадки судна, обычно используют связанную с судном прямоугольную координатную систе­му Oxyz, в которой ось Ох направлена в нос по линии пересечения ДП

с ОП, ось Оу - на правый борт по линии пересечения плоскости ми­дель-шпангоута с ОП, ось Oz - вверх по линии пересечения ДП с плос­костью мидель-шпангоута (рис. 1.2).

Рис. 1.3. Теоретический чертеж судна

В общем случае посадка судна, а следовательно, и положение его ватерлинии в указанной выше координатной системе определяются тремя параметрами, в качестве которых принимают среднюю осадку d- аппликату точки пересечения плоскости ватерлинии с осью Oz; угол θ - угол между осью Оу и линией пересечения плоскости ватер­линии с плоскостью мидель-шпангоута (миделевым следом ватер­линии); угол ψ - угол между осью Ох и линией пересечения плоскости ватерлинии с ДП (диаметральным следом ватерлинии). Если θ = 0, то говорят, что судно сидит прямо; если ψ = 0, то говорят, что судно сидит на ровный киль. Обычно параметр θ называют углом крена, а параметр ψ - углом дифферента, хотя, строго говоря, угол θ является углом крена только при ψ = 0, а угол ψ - углом дифферента только при θ = 0.

Положительными направлениями отсчета углов считают: для θ - направление от оси Оу по часовой стрелке, если смотреть с положи­тельного конца оси Ох, а для ψ - направление от оси Ох против часо­вой стрелки, если смотреть с положительного конца оси Оу. Таким образом, положительными будут дифферент на нос и крен на правый борт.

Если судно сидит прямо (θ = 0), то его посадка может быть опреде­лена двумя параметрами d и ψ или значениями осадок носом и кормой (на НП и КП):

D_н = d + L/2 tg ψ ~ d + L/2 ψ (1.7)

D_к = d - L/2 tg ψ ~ d - L/2 ψ (1.8)

Разность осадок носом и кормой d_H - d_K называют дифферентом судна. Угол дифферента и дифферент связаны следующей зависимостью:

d_н - d_к = L · tg ψ ≈ L·ψ. (1.9)

Теоретический чертеж судна. Соотношения главных размерений и коэффициенты полноты не могут дать точного представления о фор­ме корпуса судна: при одних и тех же значениях главных размерений, их соотношений и коэффициентов полноты можно получить множество отличных друг от друга форм корпуса. Точное представление о форме корпуса судна может дать только его теоретический чертеж (рис. 1.3), необходимый для расчетов плавучести, остойчивости, непотопляемос­ти; разработки чертежей общего расположения судна и конструктив­ных чертежей корпуса.

На теоретическом чертеже стального судна изображают теорети­ческую поверхность корпуса без наружной обшивки, толщина которой мала по сравнению с размерами судна, в проекциях на три взаимно перпендикулярные координатные плоскости: ДП, плоскость мидель-шпангоута и ОП. Эти проекции называют соответственно „Боком", „Корпусом" и „Полуширотой".

Метод изображения корпуса судна на теоретическом чертеже заключается в вычерчивании совокупности сечений его поверхности рядом плоскостей, параллельных указанным трем плоскостям проек­ций. Сечения теоретической поверхности судна вертикальными плос­костями, параллельными ДП, называют батоксами; сечения вертикаль­ными плоскостями, параллельными плоскости мидель-шпангоута, - теоретическими шпангоутами; сечения горизонтальными плоскостями, параллельными ОП, - ватерлиниями. Каждое сечение проецируется на одну из плоскостей в своем истинном виде, а на две другие плоскос­ти - в виде прямых линий. Например, каждая ватерлиния изобра­жается в своем истинном виде на „Полушироте" и в виде прямых линий на „Корпусе" и „Боку".

Поскольку корпус судна симметричен относительно ДП, на „Полу­широте" вычерчивают только половины ватерлиний, а на „Корпусе" - половины шпангоутов; при этом половины носовых шпангоутов изображают справа, а кормовых - слева от следа ДП. Нос судна на „Полушироте" и „Боку" в отечественной практике принято распо­лагать справа.

Все три проекции корпуса судна на теоретическом чертеже пред­ставляют одну и ту же поверхность, поэтому координаты всех точек пересечения шпангоутов, ватерлиний и батоксов должны быть согла­сованы на всех проекциях. Все однотипные сечения обычно проводят на равных расстояниях. Число равноотстоящих от ГВЛ ватерлиний зависит от требуемой точности расчетов теоретических элементов судна. Ватерлинии нумеруют по порядку снизу вверх (ОП рассматри­вают как нулевую ватерлинию). Выше ГВЛ также проводят несколько ватерлиний, чтобы обеспечить необходимое согласование плавности обводов в надводной части судна. Число равноотстоящих теоретичес­ких шпангоутов, включая НП и КП, принимают обычно равным 21, т. е. расчетную длину судна делят на 20 равных частей, именуемых теорети­ческими шпациями.

Плавучесть судна

Плавучестью называют способность судна поддерживать верти­кальное равновесие в заданном положении относительно поверхности воды в результате действия силы веса судна и выталкивающей силы воды.

Свойство плавучести отличает судно от других инженерных соору­жений. Мерой плавучести судна является его водоизмещение Δ = ρ·V. где ρ - плотность забортной воды.

Рис. 1.4. Силы, действующие на плавающее судно

Условия и уравнения равнове­сия плавающего судна. На судно, плавающее неподвижно в положе­нии равновесия на спокойной по­верхности воды, действуют следую­щие силы (рис. 1.4):

- сила веса всех его частей, ко­торые приводятся к их равнодей­ствующей - силе веса судна Ρ = δg, направленной вертикально вниз и приложенной в центре тяжести (ЦТ) судна G (x_g, y_g, z_g);

- гидростатические силы давле­ния воды, действующие по норма­лям к подводной поверхности суд­на; горизонтальные составляющие этих сил взаимно уравновешивают­ся, а вертикальные составляющие приводятся к их равнодействую­щей - силе плавучести γ·V (γ - удельный вес забортной воды), направ­ленной вертикально вверх и приложенной в центре величины (ЦВ)- ЦТ подводного объема судна С (х_с, у_с, z_c).

На корпус движущегося судна действуют, кроме того, гидродина­мические силы давления воды, имеющие также не только горизонталь­ные, но и вертикальные составляющие. Однако при решении большин­ства задач статики судна подъемной силой корпуса, обусловленной гидродинамическими силами давления воды, пренебрегают. Эти силы учитывают только в некоторых специальных задачах статики, напри­мер в задачах, связанных с остойчивостью глиссирующих судов.

Основным физическим законом, определяющим плавучесть судна, служит закон Архимеда, согласно которому сила веса судна равна силе плавучести, а масса (водоизмещение судна Δ) равна массе вытеснен­ной им воды:

P = γ · V; Δ = ρ · V (1.10)

Формулы (1.10) являются математическими выражениями первого условия равновесия плавающего судна.

Из теоретической механики известно, что для равенства двух сил необходимо и достаточно, чтобы они были равны по абсолютной вели­чине и направлены противоположно друг другу по прямой, соединяю­щей точки их приложения. В данном случае обе силы - сила веса и си­ла плавучести - направлены вертикально; следовательно, вторым условием равновесия плавающего судна является расположение точек приложения этих сил - ЦТ и ЦВ - на одной вертикали, т. е. на одном перпендикуляре к плоскости ватерлинии.

Уравнение плоскости ватерлинии может быть записано в виде

x · tgψ + y · tgθ - z + d = 0. (1.11)

Из аналитической геометрии известно, что прямая, соединяющая точки G и С, будет перпендикулярна плоскости, выраженной уравнением (1.11), в том случае, когда удовлетворяются следующие уравнения:

}

(x_g-x_с) + (z_g-z_c)tgψ = 0;

(y_g-y_c) + (z_g-z_c)tgθ = 0. (1.12)

Уравнения (1.12) выражают второе условие равновесия плaвaющeго судна. В совокупности уравнения (1.10) и (1.12) называют системой уравнений равновесия судна.

Если судно сидит прямо и на ровный киль (θ = ψ = 0), то уравнения равновесия (1.12) принимают вид

x_g=x_c; y_g=y_c. (1.13)

Определение массы и координат ЦТ судна. Для использования уравнений равновесия при решении практических задач статики судна необходимо уметь определять массу судна и координаты его ЦТ при любом заданном состоянии его нагрузки. В этом случае масса судна (его водоизмещение Δ) складывается из масс порожнего судна, коман­ды, снабжения, судовых запасов и балласта, а также перевозимых гру­зов и пассажиров с багажом. В целях систематизации учета масс и рас­чета координат ЦТ судна составляют таблицу нагрузки судна (табл. 1.1), в которую заносят массы всех элементов (статей) нагрузки m_i, коорди­наты (плечи) их ЦТ x_i иz_i, а также статические моменты m_ix_i и m_iz_i от­носительно соответствующих координатных плоскостей. При заполне­нии таблицы используют судовую документацию (чертежи общего расположения, таблицы элементов топливных и других цистерн, чертеж размещения грузов и др.).

 

Таблица 1.1. Таблица нагрузки судна

Статьи нагрузки	mi,т	zi, м	Mz = mizi, т·м	xi, м	Μx = mixi, т·м
Порожнее судно при эксплуатации (с командой, провизией и расходными материалами)	m0	z0	m0 z0	x0	m0x0
Судовые запасы (топливо, вода, масло)	m3	z3	m3 z3	x3	m3x3
Груз в трюме № 1	ml	z1	m1 z1	x1	m1x1
Груз в трюме № 2	m2	z2	m2 z2	x2	m2x2
……………………..	…	…	…	…	…
Водяной балласт	m6	z6	m6 z6	x6	m6x6
Поправка на влияние свободных поверхностей жидких грузов			Мж
Суммы	Σ mi		Σ mizi		Σ mixi

После суммирования по графам 2, 4 и 6 таблицы нагрузки судна находят

Δ = Σm_i ; x_g = Σm_ix_i / Σm_i; z_g = Σm_iz_i / Σm_i (1.14)

Поскольку подводный объем судна симметричен относительно ДП, то определять ординату ЦТ y_g нет необходимости, так как она должна быть равна или близка нулю. В противном случае судно получит крен, наличие которого в эксплуатационных условиях недопустимо.

Разность между массой судна с полным грузом и массой порожнего судна носит название дедвейта судна. Таким образом, в дедвейт судна входят массы команды и пассажиров с багажом, провизии, расходных материалов, судовых запасов, полезного груза в трюмах судна и по­стоянного водяного балласта (если таковой предусматривается). Мас­сы всех грузов и пассажиров с багажом, перевозка которых является назначением судна, составляет полезную, или чистую, грузоподъем­ность судна.

Для определения координат ЦТ однородного генерального или на­сыпного груза в грузовых помещениях (трюмах и твиндеках) служит чертеж размещения грузов на судне, представляющий собой продоль­ный разрез судна, вычерчиваемый в искаженном (сжатом по длине) масштабе. На каждом грузовом помещении, изображенном на этом чер­теже (рис. 1.5), наносят кривую с двумя шкалами - шкалой объемов генерального груза в данном помещении при данном уровне его запол­нения и шкалой аппликат его ЦТ. Кроме того, в нижней части чертежа наносят горизонтальную шкалу, позволяющую определить абсциссу ЦТ груза.

Определение теоретических элементов корпуса судна в судовых условиях. В конструкторских бюро при проектировании судна теорети­ческие элементы корпуса судна (в предположении его посадки прямо и на ровный киль) вычисляют в зависимости от осадки судна по стан­дартной методике с использованием ЭВМ и ординат теоретического чертежа. Результаты таких расчетов позволяют построить ряд кривых, с помощью которых определяют в судовых условиях теоретические элементы, используемые при решении различных практических задач статики судна, К числу таких элементов относятся: водоизмещение Δ и объемное водоизмещение V; координаты ЦВ х_с и z_c; площадь ватер­линии S; абсцисса ЦТ площади ватерлинии x_f; коэффициент общей пол­ноты C_b; коэффициенты полноты площади ватерлинии α и площади мидель-шпангоута β; центральные моменты инерции площади ватер­линии 1_x и I_yf;аппликаты поперечного и продольного метацентров z_m и z_m; поперечный и продольный метацентрические радиусы r и R, момент , дифферентующий на 1 м.

Рис. 1.5. Кривая для опре­деления объема и коор­динат груза в трюме

Совокупность кривых, выражающих графически зависимость пере­численных элементов от осадки судна, изображают на одном чертеже, который носит название кривые элементов теоретического чертежа (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Кривые элемен­тов теоретического чертежа

На этом чертеже ординаты кривых х_с и x_f откладывают от вертикали, представляющей собой след плоскости мидель-шпангоута на ДП, а ординаты прочих кривых - от некоторых условных вертика­лей, причем масштаб ординат указывают на самих кривых или же на шкалах, вычерчиваемых в нижней и верхней частях чертежа.

Указанный чертеж выдается на судно в составе отчетной докумен­тации; он позволяет быстро и без каких-либо вычислений находить значения всех требуемых теоретических элементов корпуса судна для любой осадки.

Кривая водоизмещения и грузовой размер. Кривую, выражающую зависимость объемного водоизмещения судна V от его осадки, на­зывают кривой водоизмещения. Если же ординаты кривой водоизме­щения умножить на расчетную плотность забортной воды (обычно при­нимают ρ = 1,025 т/м³), то получим кривую Δ =f(d), именуемую грузо­вым размером (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Грузовой размер

Наряду с кривой водоизмещения и грузовым размером на судне пользуются грузовой шкалой (рис. 1.8), также выражающей зависи­мость V и Δ от осадки судна.

Рис. 1.8. Грузовая шкала

Строевая по ватерлиниям. Кривую, выражающую зависимость площади ватерлинии S от осадки судна d, называют строевой по ватер­линиям (рис. 1.9). Строевая по ватерлиниям обладает следующими свойствами:

- площадь строевой, ограниченная заданной ватерлинией, с уче­том масштаба численно равна объемному водоизмещению судна при данной осадке;

- ордината ЦТ А площади строевой с учетом масштаба равна ап­пликате z_c ЦВ судна при данной осадке;

- коэффициент полноты площади строевой равен коэффициенту вертикальной полноты судна χ при данной осадке.

Рис. 1.9. Строевая по ватерлиниям

Масштаб Бонжана. Как было указано выше, кривую водоизмеще­ния, как и прочие кривые элементов теоретического чертежа, строят для посадки судна на ровный киль, поэтому, если судно имеет значи­тельный дифферент, то использование этой кривой может привести к значительной погрешности вычислений. Для более точного опреде­ления объемного водоизмещения, а также абсциссы ЦВ в случае по­садки судна прямо, но с дифферентом служит специальная диаграмма, называемая масштабом Бонжана.

Рис. 1.10. Масштаб Бонжана

Масштаб Бонжана представляет собой совокупность кривых, каж­дая из которых определяет в некотором масштабе погруженную пло­щадь теоретического шпангоута в зависимости от его углубления, и строится от следа соответствующего шпангоута на ДП (рис. 1.10). Как и теоретический чертеж судна, масштаб Бонжана строится для 21 теоре­тического шпангоута, т. е. расчетная длина судна (между перпендику­лярами) делится на 20 равных частей. На рис. 1.10 для упрощения кривые погруженных площадей показаны только для четных шпан­гоутов (0-, 2-, 4-го и т. д.). С целью сокращения длины масштаб Бонжана строят в искаженном виде, например в масштабах 1: 100 по длине, 1: 25 по высоте.

Чтобы использовать масштаб Бонжана, необходимо прежде всего нанести на него ватерлинию судна. Для этого замеряют с плотика или шлюпки осадки судна d_н.м и d_к.м по носовым и кормовым маркам углубления и откладывают эти осадки на соответствующих вертика­лях, обычно не совпадающих с НП и КП и отстоящих от последних соответственно на расстояниях l _н и l _к. Полученные точки Аи В соеди­няют прямой линией. Для повышения точности замера осадок при наличии небольшого волнения рекомендуется применять открытую с обоих концов стеклянную трубку длиной около 0,5 м. При неболь­ших колебаниях поверхности воды в районе марок углубления уровень воды в трубке будет оставаться практически неподвижным. Следует иметь в виду также, что марки углубления наносят от нижней кромки горизонтального киля, толщина которого должна быть учтена при нанесении на чертеж точек Аи В. Далее снимают с кривых погру­женные площади шпангоутов ω так, как показано на рис. 1.10 для 8-го шпангоута. После этого определяют объемное водоизмещение и аб­сциссу ЦВ судна путем табличного вычисления интегралов по правилу трапеций:

(1.15)

Рабочая форма вычисления этих интегралов приведена в табл. 1.2.

Таблица 1.2. Рабочая форма вычисления Vи х_с

№ шпангоутов	Площади шпангоутов	Произведения i(ωi –ω`i)
носовых ωi	кормовых ω`i
	ω0	ω0
п-1 n	ωn-1 ωn	ω`n-1 ω`n	(n-1)(ωn-1- ω`n-1) n(ωn- ω`n)
Суммы	Σ`1	Σ`2
Поправки	(ωn- ω`n)/2	n(ωn- ω`n)/2
Исправленные суммы	Σ1	Σ2
V = l Σ1	Xc = l (Σ2/ Σ1)

Примечание. l = L/20 — расстояние между шпангоутами.

Как правило, в результате неравномерного распределения грузов по длине корпус судна имеет прогиб или перегиб, максимальная стрелка которого даже на тихой воде может достигать 0,2- 0,3м. В этом случае ватерлиния на масштабе Бонжана будет иметь вид по­логой кривой AЕВ (см. рис. 1.10, где показан случай перегиба корпуса, когда фактическая осадка на миделе меньше теоретической средней осадки). С достаточной для практических целей точностью можно при­нять, что максимальной стрелка прогиба (перегиба) будет в плоскости мидель-шпангоута, а поправку к водоизмещению выразить формулой

(1.16)

где f - максимальная стрелка прогиба (перегиба) корпуса. Как видно из рис. 1.10, стрелка прогиба в плоскости мидель-шпангоута определяется следующим выражением:

f = D + t_п - F_л – m - d_cp. (1.17)

Здесь D - теоретическая высота борта судна; t_n - толщина палубного стрингера; F_л - назначенная судну высота летнего надводного борта; m - измеренное по борту расстояние от летней ГВЛ до уровня воды в плоскости мидель-шпангоута; d_cp - средняя теоретическая осадка (при отсутствии деформации корпуса), равная

(1.18)

где t_κ - толщина горизонтального киля.

Масштаб Бонжана обычно строят без учета выступающих частей, объем которых (необходимый для уточнения водоизмещения) и про­дольный статический момент (необходимый для уточнения x_c) должны быть определены особым расчетом.

Строевая по шпангоутам. Кривую, выражающую закон распреде­ления погруженных площадей шпангоутов по длине судна, называют строевой по шпангоутам. С помощью масштаба Бонжана эта кривая, ординаты которой в некотором масштабе численно равны погружен­ным площадям шпангоутов, может быть построена для любой ватер­линии судна, сидящего как на ровный киль, так и с дифферентом (рис. 1.11).

Строевая по шпангоутам обладает следующими свойствами:

- площадь, ограниченная строевой, численно равна с учетом масштаба объемному водоизмещению судна;

- абсцисса ЦТ площади строевой равна с учетом масштаба абсцис­се ЦВ судна;

- коэффициент полноты площади строевой равен коэффициенту φ продольной полноты судна.

Изменение осадки судна от приема или снятия малого груза. В результате приема на судно малого груза массой т в точку с коорди­натами х, у (рис. 1.12) возникнет сила веса груза ρ = mg и посадка судна изменится: увеличится его средняя осадка и в общем случае возник­нут крен и дифферент.

Предположим, однако, что судно удерживается от крена и диффе­рента некоторым условным (воображаемым) внешним моментом и рас­смотрим здесь только изменение осадки судна δd. В результате увели­чения осадки в воду войдет дополнительный объем δV между ватер­линиями ВЛ и В₁Л₁и возникнет дополнительная сила плавучести γδV, приложенная в ЦТ этого объема и равная силе веса груза р. Поскольку предполагается, что масса груза мала по сравнению с массой судна, то можно считать, что борта судна в пределах изменения осадки верти­кальны. В этом случае вошедший в воду объем δV можно определить как объем цилиндрического тела, основанием которого служит пло­щадь ватерлинии S, а высотой - искомое приращение осадки δd

δV = Sδd. (1.19)

Рис. 1.11. Строевая по шпангоутам Рис. 1.12. Измене­ние осадки судна при приеме малого груза

 

Для определения приращения осадки δd используем условие равнове­сия судна после приема груза, выражающееся равенством дополни­тельных сил веса и плавучести

p = γδν. (1.20)

Подставив выражение (1.20) в уравнение (1.19) и решив последнее относительно δd, получим

δd = p/(γS) = m/(ρS). (1.21)

Если груз снимается с судна, то его массу т подставляют в форму­лу (1.21) с отрицательным знаком; следовательно, приращение осадки в этом случае будет также отрицательным, т. е. осадка судна умень­шится на величину δd.

На рис. 1.12 видно, что в общем случае силы pи γδV составляют пару сил, момент которой вызовет крен и дифферент свободно пла­вающего судна. Этот момент будет равен нулю только в том случае, если эти силы будут действовать по одной вертикали. При допущении о прямобортности судна в пределах изменения осадки ЦТ объема δV будет расположен на одной вертикали с ЦТ площади ватерлинии ВЛ. Следовательно, при приеме или снятии груза судно нe получит крена или дифферента, если ЦТ принятого (снятого) груза будет расположен на одной вертикали с ЦТ площади ватерлинии. Положение груза, отве­чающее этому условию, показано на рис. 1.12 штриховой линией.

Формула (1.21) является точной для прямобортного судна и при­ближенной для непрямобортного. В последнем случае она определяет приращение осадки с достаточной для практических целей точностью, если масса принимаемого или снимаемого груза не превышает 15-20 % массы судна.

В практических расчетах часто используют также величину q - число тонн на 1см осадки. Если известно q, то приращение осадки вы­разится формулой

δd = m/q. (1.22)

Сравнивая формулы (1.21) и (1.22), видим, что величина q пропорцио­нальна площади ватерлинии S и связана с ней зависимостью

q = ρS/100. (1.23)

Зная площади ватерлиний при различных осадках и принимая среднюю (расчетную) плотность морской воды ρ равной 1,025 т/м³, с по­мощью этой формулы можно построить кривую q= f (d). Однако при наличии строевой по ватерлинии строить такую кривую нет надобнос­ти, так как достаточно снабдить строевую по ватерлиниям дополни­тельной шкалой для q.

Изменение осадки от приема или снятия большого груза. Если масса принимаемого на судно или снимаемого с судна груза превышает 15- 20 % массы самого судна, то формулы (1.21) и (1.22) не обеспечивают необходимой точности расчета. В таких случаях изменение осадки определяют графически, пользуясь грузовым размером Δ = f (d).

Пусть начальное водоизмещение судна (до приема груза) равно Δ₀, а соответствующая ему осадка - d₀ (рис. 1.13). Отложим значение массы принятого груза т в масштабе оси абсцисс вправо от точки Δ₀ и через полученную точку проведем вертикаль. Точку В пересечения этой вертикали с грузовым размером снесем по горизонтали на ось ординат, где по шкале d найдем новую осадку судна, а следовательно, и приращение осадки δd. В случае снятия груза его массу от­кладывают по оси абсцисс не вправо, а влево от точки, отвечающей первона­чальному водоизмещению Δ₀.

 

Рис. 1.13. График изменения осадки судна при приеме или снятии большого груза

Изменение осадки при перемене плотности воды. Плотность забортной воды зависит главным образом от ее со­лености, а также от температуры. В ря­де случаев морские транспортные суда принимают груз в портах с пресной водой, т. е. при ρ = 1,0 т/м³, и их осадка уменьшается после выхода в открытое море, где плотность воды может составлять 1,015-1,035т/м³. Наибольшая допустимая осадка судна в морской воде за­дается Правилами о грузовой марке морских судов, поэтому для мак­симального использования грузоподъемности судна при его погрузке в пресной воде необходимо оценить уменьшение осадки при переходе из пресной воды в морскую.

Для решения этой задачи в самом общем случае предположим, что судно, имеющее объемное водоизмещение V в воде с плотностью ρ ₁, переходит в воду с плотностью ρ₂, вследствие чего его объемное водо­измещение получает приращение δV. Масса судна при этом не изме­няется, следовательно,

ρ_ιV=ρ₂(V+δV). (1.24)

Поскольку искомое изменение осадки δd относительно невелико (по сравнению с самой осадкой), то можно принять δV = Sδd, где S-площадь ватерлинии судна. Таким oбрaзoм, уравнение (1.24) прини­мает вид

ρ₁V = ρ₂(V + S δ d). (1.25)_,

Решив это уравнение относительно δd, получим

δd = (V/S)(ρ ₁- ρ₂)/ ρ₂. (1.26)

Подставляя в формулу (1.26) среднее (расчетное) значение плотности морской воды ρ ₁ = l,025т/м³ и принимая для пресной воды ρ ₂ = 1,0 т/м³, а также подставляя S=100q/ρ согласно формуле (1.23), получаем

δd = (l/40)Δ/(100q), (1.27)

или, выражая δd в сантиметрах,

δd = Δ /(40q). (1.28)

Таким образом, осадка судна увеличивается на величину, опреде­ляемую формулой (1.28), при переходе из морской воды в пресную и уменьшается на ту же величину при переходе из пресной воды в морскую.

Запас плавучести и грузовые марки. Запасом плавучести называют непроницаемый для воды объем корпуса судна, расположенный выше ГВЛ и включающий помещения, ограниченные верхней водонепрони­цаемой палубой, а также водонепроницаемые надстройки и рубки. Он определяет дополнительную нагрузку, которую может принять судно до того, как оно потеряет способность держаться на воде. Запас пла­вучести, выраженный в процентах от объемного водоизмещения судна, на транспортных грузовых судах составляет 25-30 %, на танке­рах 10-15, на пассажирских судах 80-100 %.

Необходимый запас плавучести судна обеспечивается назначением ему минимальной высоты надводного борта, достаточной для безопас­ного плавания в определенных районах и в определенное время года. Судам, плавающим под флагом СССР, минимальный надводный борт устанавливается согласно Правилам о грузовой марке морских судов, разработанным Регистром СССР на основе Международной конвенции о грузовой марке. В Правилах изложена методика назначения мини­мального надводного борта в зависимости от длины судна, коэффи­циента общей полноты, расчетной длины надстроек, седловатости палубы, погиби бимсов и других параметров. Необходимым условием для возможности использования этой методики является удовлетво­рение содержащихся в Правилах требований к проч­ности и остойчи­вости судна и действий его личного состава в море (закрытий отвер­стий в корпусе, ограждений и др.).

Назначенную судну высоту надводного борта наносят белой или желтой краской на темном фоне или черной краской на светлом фоне на обоих бортах судна в виде грузовой марки, состоящей из трех частей: отметки палубной линии, знака грузовой марки и грузовых марок, указывающих наибольшие осадки, до которых судно может быть нагружено при различных условиях плавания.

Палубная линия. На каждом борту судна наносят горизон­тальную палубную линию длиной 300 мм, середина которой распола­гается в плоскости мидель-шпангоута. Верхнюю кромку палубной линии проводят по линии пересечения продолженной наружу верхней поверхности палубы надводного борта с наружной поверхностью бор­товой обшивки (рис. 1.14). Если на палубе имеется деревянный настил, то верхняя кромка палубной линии должна быть проведена по линии пересечения продолженной наружу верхней поверхности деревянного настила с наружной поверхностью бортовой обшивки.