ПЗ (норма, кпер, выплата, БС, тип)

Аргументы:

Норма – процентная ставка за период (задавать в процентном формате или в долях);

Кпер – общее число периодов выплат;

Выплата – величина постоянных периодических платежей;

Бс – баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты (если опущен, то 0);

Тип – 0 или 1. Если 0 – оплата производится в конце периода, если 1, то в начале.

Текущий объем вклада – это сегодняшний объем будущих платежей, например, это та сумма денег (ПЗ), которая будет выплачена заимодавцу через Кпер обусловленных периодов при Норма процентов годовых, если каждый период вносится постоянная сумма Выплата.

На рис 3.13 приведено диалоговое окно функции ПЗ, использованной для решения следующей задачи.

Сколько вы переплатите за холодильник стоимостью 10 тыс. руб. при покупке его в рассрочку на 3 года под процентную ставку 5% при ежеквартальной выплате 1500 руб.

Ответ: почти 16619 – 10000 =6619 руб.

Рис.3.13. Диалоговое окно функции ПЗ

 

Примечание. При использовании финансовых функций необходимо соблюдать следующее правило: то, что вы платите, должно учитываться со знаком «–», а то, что вы получаете, – со знаком «+».

Функция НПЗ. Используется в Excel для расчета эффективности планируемых капиталовложений. Она возвращает чистую текущую величину вклада (инвестиции), вычисленного на основе ряда последовательных (неравномерных) поступлений денежных средств.

Вид функции:

НПЗ (Ставка; Значение1; Значение 2;...Значение N)

Аргументы:

Ставка – процентная ставка за период;

Значения – до 29 аргументов (могут быть массивы), представляющих поступления (доходы со знаком «+», расходы со знаком «–»).

Рассмотрим применение функции НПЗ для решения следующей задачи.

Пусть в начале первого года вы вкладываете в инвестиционный проект 30000 рублей и предполагаете годовые доходы 8000 руб., 9000 руб., 10000 руб., 12000 руб. в последующие четыре года (начиная со второго). Предположим, что годовая учетная ставка составляет 8 процентов, в таком случае чистый текущий объем инвестиции составит:

–30000+ НПЗ (8%; 8000; 9000; 10000; 12000) =1882,14 руб.

Если платежи происходят в конце рассматриваемых периодов, то формула расчета чистого текущего объема инвестиции примет несколько другой вид:

НПЗ (8%; –30000; 8000; 9000; 10000; 12000) =1742,72 руб.,

т.е. первоначальные затраты 30000 руб. были включены в формулу одним из значений.

 

Функция НОРМА. Эта функция вычисляет процентную ставку за один период, необходимую для получения определенной суммы в течение заданного срока путем постоянных взносов.

Ее вид:

НОРМА (Кпер, Выплата, Пз, Бс, Тип, Предположение)

Аргументы:

первые пять аргументов соответствуют аргументам функций ПЗ и НОРМА;

Предположение - предполагаемая величина нормы (поиск величины нормы организован итерационным способом и это значение есть начальное приближение); если опущено, то берется значение 10%.

Задания для практической работы

Задание 3.1

Вычислите сумму, причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет 200 тыс. ден. ед., срок 6 месяцев при ставке простых процентов 12% годовых.

 

Задание 3.2

1. Вычислите количество дней финансового периода между 02.06.2006 и 21.01.2007 в соответствии с Европейским стандартом.

2. Вычислите сумму, причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет 200 тыс. ден. ед., кредит взят 01.02.2005, срок погашения кредита 01.08.2005 при ставке простых процентов 12% годовых.

Задание 3.3

Размер ссуды, предоставленной на 27 месяцев, равен 20 млн. Номинальная ставка равна 60% годовых, начисление про­центов ежеквартальное. Требуется вычислить наращенную сумму.

Задание 3.4

1. Банк начисляет сложные проценты на вклад исходя из годовой номинальной ставки 12%. Вычислить эффективную годовую процентную ставку при ежемесячной капитализации процентов. Решить за­дачу с использованием приведенной формулы и функции ЭФФЕКТ. Сравнить полученные результаты.

2. Вычислить, какой должна быть номинальная ставка при ежеквартальном начислении процентов, чтобы обеспечить эффективную ставку 12% годовых. Решить задачу с использованием приведенной формулы и функции ЭФФЕКТ. Сравнить полученные результаты.

Задание 3.5

1. Требуется вычислить текущую стоимость суммы S = 100 тыс. руб., подлежащей уплате через 3 года, при использовании сложной процентной ставки 30% годовых.

2. Кредит выдается на полгода по годовой учетной ставке 30%. Определить сумму, получаемую заемщиком, и величину дисконта, если сумма займа равна 50 тыс. руб.

Задание 3.6 В банк помещен депозит в размере А = 5000 руб. По этому депозиту в первом году будет начислено р₁ = 10%, во втором – р₂ = 12%, в третьем – р₃ = 15%, в четвертом и пятом – р_4,5 = 16% годовых. Сколько будет на счету в конце пятого года? Сколько надо было бы поместить на счет при постоянной процентной ставке i = 13%, чтобы обеспечить ту же сумму.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.2.

Указание. Использовать сервисную функцию Excel Подбор параметра.

Таблица 3.2

Вариант	А	р1	р2	р3	р4	р5	i

 

Задание 3.7. У вас просят в долг P=10000 руб. и обещают возвращать по A=2000 руб. в течение N=6 лет. У вас есть другой способ использования этих денег: положить их в банк под 7% годовых и каждый год снимать по 2000 руб. Какая финансовая операция будет более выгодна для вас? С помощью Диспетчера сценариев проанализировать ситуацию для нескольких возможных вариантов изменения параметров А и N, взяв их из таблицы 3.3.

Создание первого сценария производится с помощью последовательности команд Сервис | Сценарии | Диспетчер сценариев | Добавить (рис. 3.14).

В поле Изменяемые ячейки указываются те ячейки, в которых находятся параметры задачи.

Таблица 3.3

Вариант

N, год.

P, тыс. р.

A, тыс. р.

4,0

1,6

 

Рис.3.14. Диспетчер сценариев: создание первого сценария

Рис.3.15. Диспетчер сценариев: главное меню

 

После нажатия кнопки ОК в диалоговом окне Значения ячеек сценария вводятся значения параметров для первого сценария, и с помощью диалогового окна Диспетчер сценариев (рис. 3.15) добавляется необходимое число сценариев.

С помощью кнопки Отчет открывается диалоговое окно Отчет по сценарию, где определяется тип отчета (Структура или Сводная таблица) и задаются ячейки, где вычисляется результат, т.е. значение функции ПЗ.

 

Задание 3.8. У вас есть возможность проинвестировать проект стоимостью A=10000 руб. Через год будет возвращено P₁=2000 руб., через два года - P₂=4000 руб., через три года – P₃=7000 руб. Альтернативный вариант – положить деньги в банк под i процентов годовых. При какой годовой процентной ставке выгоднее вложить деньги в инвестиционный проект? Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.4.

Указание. Использовать сервисную функцию Excel Подбор параметра.

 

Таблица 3.4

Вариант	N	A	P1	P2	P3	P4	P5

 

Задание 3.9. Вычислить N - годичную ссуду покупки квартиры за А рублей с годовой ставкой i процентов и начальным взносом p процентов. Какова сумма выплаченных комиссионных? Сделать расчет для ежемесячных и ежегодных выплат. Данные взять из таблицы 3.5.

 

Таблица 3.5

Вариант

N, год.

А, тыс. р.

р, %.

i, %

 

Задание 3.10. Определить процентную ставку для N - летнего займа в А рублей с ежегодной выплатой в Р рублей. Данные взять из таблицы 3.6.

 

Таблица 3.6

Вариант
N, год.
А, млн.р.	1,0	0,8	0,8	0,8	1,7	1,0	7,5	5,9				6,5
Р, млн.р.	0,2	0,15	0,12	0,12	0,19	0,15	0,7	0,7	1,0	1,7	1,8	0,24

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Поясните назначение функции БС табличного процессора.

2. Что такое наращенная сумма?

3. Каким образом можно вычислить количество дней между двумя датами в табличном процессоре?

4. Как осуществляется вычисление по простым переменным ставкам?

5. Как осуществляется вычисление накопленной суммы при реинвестировании по простым процентам?

6. Какую функцию табличного процессора можно применить для вычисления дисконтной суммы?

7. По какой формуле вычисляется дисконтная сумма по простой ставке?

8. Как проводится расчет стоимости ценных бумаг?

9. Как осуществляется расчет номинальной и эффектной ставки процентов?

10. Укажите формулы, используемые при вычислении наращивания сложных процентов.

11. Какие проценты называются простыми, какие сложными?

12. Как осуществляется дисконтирование по сложной ставке процентов?

13. Для чего предназначена функция БЗ? Перечислите ее аргументы.

14. Для чего предназначена функция БЗРАСПИС? Укажите ее аргументы.

15. Для чего предназначена функция ПЗ? Укажите ее аргументы.

16. Для чего в Excel в используется функция НПЗ? Укажите назначение функции НОРМА?

 

Практическая работа №4.