Классификация кинематических пар

К л а с с и ф и к а ц и я п о ч и с л у у с л о в и й с в я з е й. Из курса теоретической механики известно, что свободное твердое тело в пространстве имеет шесть степеней свободы (рис. 1.1). Это – три поступательных движения вдоль трёх осей координат и три вращательных движения вокруг этих осей. Можно также сказать, что на свободное твёрдое тело не наложено ни одной связи. Если обозначить число степеней свободы буквой , а число связей буквой , то для свободного твёрдого тела можно записать: = 6, = 0.

Неподвижное твёрдое тело имеет = 0, = 6.

Ограничения, наложенные на относительное движение звеньев в кинематической паре, называются условиями связей.

В кинематических парах количества степеней свободы и условий связей могут быть от единицы до пяти, однако в сумме это количество во всех парах может быть равным только шести. Класс кинематической пары определяется количеством в ней условий связей. В соответствии с количеством возможных движений кинематическая пара называется одноподвижной, двухподвижной и так далее. Всё сказанное отражено в таблице.

 

		+	Класс кинематической пары	Название пары по количеству движений (степ. свободы)
			Свободное твёрдое тело
				Пятиподвижная
				Четырёхподвижная
				Трёхподвижная
				Двухподвижная
				Одноподвижная
			Неподвижное соединение твёрдых тел

 

Некоторые примеры кинематических пар различных классов приведены на рис. 1.2. На этом рисунке пространственная система координат связана с одним из звеньев, в качестве которого может быть принята плоскость. Возможные относительные движения на рисунке указаны стрелками. На рис. 1.2, а вторым звеном пары является шар, который относительно плоскости не может двигаться вдоль координатной оси z ( = 1, = 5), что соответствует паре первого класса или пятиподвижной. На рис. 1.2, б представлен цилиндр на плоскости, у которого нет поступательного движения вдоль оси z и вращательного движения вокруг оси x ( = 2, = 4). В результате получается четырёхподвижная кинематическая пара или пара второго класса. Аналогичным образом присваиваются названия и другим кинематическим парам. На рис. 1.2, в показана кинематическая пара третьего класса или трёхподвижная (она называется сферическим шарниром), на рис. 1.2, г − кинематическаяпара четвёртого класса или двухподвижная, называемая цилиндрическим шарниром, на рис.1.2, д – кинематическая пара пятого класса или одноподвижная, называемая вращательной парой (она называется также просто шарниром) и на рис. 1.2, е – также кинематическая пара пятого класса, называемая поступательной парой. На рис. 1.2, ж изображена винтовая кинематическая пара, обладающая двумя движениями, однако в ней независимым является одно движение (вращательное), поэтому она относится к пятому классу.

 

При переходе из пространственной системы в плоскую твёрдое тело теряет три степени свободы, что означает, что на него наложено три связи. Так что свободное твёрдое тело в плоскости имеет = 3 и = 3. Например, тело, находящееся в координатной плоскости xy, может двигаться поступательно вдоль этих осей и вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости xy (рис. 1.3). Поэтому в плоской кинематической паре количество ограничений в движении звена может быть или два, или одно. В первом случае общее количество условий связей вместе с тремя потерянными при переходе из пространства в плоскость составляет
= 5. Такая кинематическая пара в соответствии с числом является парой 5-го класса, а так как в ней может выполняться только одно движение ( = 1), то эта пара называется также одноподвижной кинематической парой.

Во втором случае общее количество условий связей = 4, и кинематическая пара является парой 4-го класса, а в соответствии с = 2 она называется двухподвижной кинематической парой (рис. 1.4). Как видноиз рисунка, пару 4-го класса в плоскости составляют две кривые 1 и 2, контактирующие друг с другом в точке A. Относительное движение звеньев этой пары возможно в направлении касательной
t – t (ось x) и вращение вокруг точки A. Невозможно движение вдоль нормали
n – n (ось y).

К л а с с и ф и к а ц и я п о х а р а к т е р у к а с а н и я э л е м е н т о в.

Элемент кинематической пары – это совокупность точек, линий или поверхностей, которыми одно звено входит в касание с другим звеном при образовании кинематической пары. Если касание элементов кинематической пары происходит по линии или в точке, то кинематическая пара высшая (пары 1-го, 2-го классов в пространстве и пара 4-го класса в плоскости), если касание происходит по поверхности, то кинематическая пара низшая (пары 3-го, 4-го и 5-го классов).

Механизмы с высшей кинематической парой передают меньшие нагрузки, но имеют малые потери на трение и легко проектируются. Элементы этих пар сложны в изготовлении.

Механизмы с низшими кинематическими парами передают большие нагрузки, имеют большие потери на трение, сложнее синтезируются. Элементы низших пар имеют простые формы в виде плоскостей, цилиндрических поверхностей, поэтому более технологичны, то есть просты в изготовлении.