Послідовність виконання структурного аналізу.

1. Будують структурну схему механізму. Дають характеристику ланок і кінематичних пар.

2. Визначають ступінь вільності механізму.

3. Вилучають пасивні умови зв’язку та зайві ступені вільності.

4. Якщо механізм має вищі кінематичні пари ІV класу, їх замінюють на нижчі пари V класу.

5. Розкладають механізм на структурні групи Ассура та механізм (механізми) І класу. Кількість механізмів І класу має дорівнювати числу ступенів вільності механізму.

6. Визначають клас і порядок виділених груп Ассура.

7. За класом старшої групи Ассура визначають клас (і порядок) механізму в цілому.

8. Записують структурну формулу механізму (формулу будови).

При розкладі механізму на групи Ассура (п.5) слід пам’ятати, що в групу Ассура входять лише рухомі ланки; число ланок в групі завжди парне, а число кінематичних пар кратне трьом; розпочинати виділення групи треба з ланок, найвіддаленіших від початкової ланки. Оскільки в практиці найбільше груп Ассура ІІ класу, то спочатку намагаються відокремити кінематичний ланцюг, що містить дві ланки та три кінематичні пари. Ступінь рухомості механізму, що залишається, має бути таким, як і в п.2, а виділеного кінематичного ланцюга – звичайно нуль. Якщо виділити двоповодкову групу не вдається, то роблять спробу виділити ланцюг із 4 ланок і 6 кінематичних пар. Після відокремлення однієї групи Ассура виділяють наступну і так доти, доки не залишиться механізм І класу.

Приклад структурного аналізу. На рис. 1.11 наведена структурна схема шестиланкового механізму поршневої помпи: 1 – кривошип; 2, 4 – шатуни; 3 – коромисло; 5 – повзун; 6 – стояк. Число рухомих ланок дорівнює п’яти, n = 5.

Число кінематичних пар: р₅ = 7, це пари: А(1, 6); В(1, 2); С(2, 3); Д(3, 6); Е(3, 4); F(4, 5) – обертові пари та F^/(5, 6) – поступальна пара; р₄ = 0, тобто вищих кінематичних пар немає.

Рис. 1.11

 

Ступінь вільності механізму за формулою Чебишева

Даний механізм має один ступінь вільності і, відповідно, має бути один механізм І класу, - одна початкова ланка.

Розкладаємо механізм на групи Ассура. Послідовно від’єднуємо від механізму дві групи Ассура ІІ класу ІІ порядку, одна з них ІІ виду (ланки 4, 5), друга І виду (ланки 3, 2). В результаті залишається механізм І класу (ланки 1, 6).

Враховуючи, що групи 2, 3 та 4, 5 є групами ІІ класу, можна зробити висновок, що даний шестиланковий механізм належить до другого класу.

Інколи склад та послідовність приєднання груп Ассура в механізмі виражають структурною формулою

І(1, 6) ІІ(2, 3) ІІ(4, 5)

З цієї формули видно, що до механізму І класу, який утворений ланками 1 та 6, послідовно приєднали групу Ассура ІІ класу, утворену ланками 2, 3, і групу Ассура ІІ класу – ланки 3, 4.

Умовна заміна в плоских механізмах вищих пар нижчими. Замінюючі механізми. Під час класифікації, вивчення структури та кінематики плоских механізмів з вищими парами в багатьох випадках зручно умовно замінювати вищі пари нижчими. При цьому, треба задовольнити умови структурної та кінематичної еквівалентності замінюючого і реального механізмів: замінюючий механізм повинен мати такий самий ступінь вільності і необхідно, щоб характер миттєвого відносного руху всіх його ланок не змінився.

У плоских механізмах вища кінематична пара утворюється шляхом дотику двох кривих, по яких окреслені її елементи (рис. 1.12). Інколи одним з елементів пари може бути точка або пряма. Для кожної з кривих можна знайти у точці їх дотику радіус та центр кривини. Обидва центри та точка дотику розміщені на спільній прямій – нормалі до кривих. У ТММ доведено, що вища кінематична пара IV класу еквівалентна до ланки та двох нижчих пар V класу. Положення додаткової ланки співпадає зі спільною нормаллю до кривих у точці їх дотику, а довжина дорівнює сумі радіусів кривини елементів вищої пари. Нижчі кінематичні пари розміщують у центрах кривини профілів, що дотикаються, тобто на кінцях додаткової ланки.

Розглянемо приклад. Нехай заданий механізм з вищою парою, елементи ланок якої являють собою довільні криві a та b (рис. 1.12, а). Для заміни вищої пари нижчими та побудови схеми замінюючого механізму проведемо нормаль nn в точці С дотику кривих а та b і відмітимо на ній центри О₁, О₂ кривини. В точках О₁, О₂ розміщуємо обертові кінематичні пари V класу і з’єднуємо їх з центрами А і В. Отже, вища пара ІV класу в точці С замінюється умовною ланкою О₁O₂ та двома кінематичними парами V класу О₁ і О₂. Даний механізм буде еквівалентний плоскому шарнірному чотириланковику АО₁O₂В - замінюючий механізм. Зазначимо, що якщо профілями вищої пари є криві змінної кривини, у кожному положенні розміри замінюючого механізму змінюються.

 

Рис. 1.12

 

На рис. 1.12, б, в наведено інші приклади заміни вищих кінематичних пар нижчими. Якщо одна з ланок, що утворює вищу пару, буде мати прямолінійний профіль, то замість обертової пари вводиться поступальна (центр кривини такого профілю знаходиться на нескінченості). У випадку, коли одним з елементів є точка (загострення), то радіус кривини звичайно дорівнює нулю, і, відповідно, одна з обертових пар буде знаходитися у даній точці.