Сили, що діють на ланки механізмів та машин

Сили (моменти), прикладені до ланок, можна поділити на дві групи: задані сили та реакції зв’язків. До заданих сил належать: рушійні; сили опору; сили тяжіння ланок та сили пружності.

1. Рушійні сили. Створюються двигунами, які здійснюють перетворення якогось виду енергії (теплової, електричної, гідравлічної) у механічну роботу. Вони здійснюють додатну роботу за час своєї дії або за один цикл. Рушійні сили збільшують кінетичну енергію машини і прикладені до ланок механізму, що називаються ведучими; з напрямом швидкості точок прикладання утворюють гострі кути, зокрема ці кути можуть дорівнювати і нулю.

2. Сили опору. Здійснюють від’ємну роботу за час своєї дії, або за один цикл. Вони діляться на сили виробничого (корисного, технологічного) опору та сили шкідливого опору - опір середовища (повітря, чи якогось іншого газу, рідини), в якому рухаються ланки механізму. Сили опору середовища переважно малі порівняно з іншими силами і в задачах курсу ТММ не враховуються. Особливе місце посідає шкідливий опір у кінематичних парах – тертя. Сили тертя – це дотичні складові реакції зв’язків у кінематичних парах машин. Тому доцільно сили тертя умовно перенести до категорії заданих, а під реакціями зв’язків розуміти ті складові реакції, які не виконують роботу. Часто при вивченні динаміки машин силами тертя в кінематичних парах нехтують, розглядаючи механізми як системи з ідеальними в’язями. Тертя в механізмах розглядатимемо окремо.

Сили корисного опору з’являються при виконанні технологічних процесів. Це сили, для подолання яких створено машину. Сили опору напрямлені проти переміщення точок їх прикладання – з напрямом швидкості точок прикладання утворюють тупі кути, або, зокрема, кути, що дорівнюють 180⁰; сили опору зменшують кінетичну енергію машини.

3. Сили тяжіння (ваги) окремих ланок та сили пружності пружин. На деяких ділянках руху механізму ці сили можуть здійснювати як додатну, так і від’ємну роботу (у випадку сил тяжіння залежно від того, чи піднімається, або опускається центр ваги ланки). Але за повний кінематичний цикл робота даних сил дорівнює нулю, оскільки точки їх прикладання рухаються циклічно. Сили тяжіння ланок завжди напрямлені вертикально вниз (до центра тяжіння землі); модуль цих сил обчислюється за відомою формулою , де g – прискорення вільного падіння. Врахування цих сил не викликає труднощів. Сили пружності пружин визначаються за їх характеристиками чи за коефіцієнтами жорсткості.

4. Сили взаємодії між ланками механізму, тобто сили, що діють у кінематичних парах. Ці сили являють собою реакції на дію активних сил. Згідно третього закону Ньютона реакції завжди взаємообернені. Їх нормальні складові роботи не виконують, в той час як дотичні складові тобто сили тертя здійснюють від’ємну роботу.

Сили перших трьох груп відносяться до категорії активних, вони переважно відомі. Ці сили прикладені до механізму ззовні, а тому є зовнішніми. Сили четвертої групи  реакції, якщо розглядати механізм в цілому, є внутрішніми силами. Реакції наперед невідомі. Вони залежать від активних сил та від прискорень ланок механізму.

Найбільший вплив на закон руху механізму чинять рушійні сили та сили корисного опору. Їх величина та характер дії визначається робочим процесом машини чи приладу, в яких використаний даний механізм. Ці сили можуть бути постійними, але в більшості випадків вони є функціями кінематичних параметрів – переміщення, швидкості або часу. Рушійні сили та сили опору звичайно визначають експериментальним шляхом за допомогою відповідних приладів (індикаторів, динамометрів, різних давачів і т.п.) для ряду положень механізму за цикл його роботи. Вивчення робочих процесів та їх характеристик є задачею відповідних спеціальних наукових дисциплін та виходить за рамки курсу ТММ, а тому при розв’язуванні задач дані сили вважають відомими і заданими у вигляді так званих механічних характеристик. Механічною характеристикою машини називають функціональну залежність силового параметру від часу чи його кінематичного параметру, представлену графічно, масивом чисел або аналітично.

Розглянемо механічні характеристики деяких машин, двигунів та технологічних машин.

Характеристики сил, що залежать від швидкості. На рис. 3.1, а, б, показані механічні характеристики для електродвигунів постійного струму з паралельним і послідовним збудженнями. Зазначимо, що характеристики двигунів прийнято визначати для усталених, стаціонарних режимів роботи, тому характеристики часто називають статичними. Отже, залежність обертального момента від швидкості визначається за умови .

Поширеним типом двигунів змінного струму є асинхронні двигуни. Серед них найбільше поширення в електроприводах робочих машин мають двигуни з короткозамкнутим ротором. Вони дешевші, крім того, обслуговування двигуна з цим ротором простіше. При дослідженні як усталених так і перехідних режимів близьких до усталених у електромеханічних системах з асинхронним двигуном, на відміну від систем з двигунами постійного струму, можна нехтувати електромагнітними перехідними процесами і користуватися статичною характеристикою двигуна. Аналітично вона може бути описана залежністю

,

де , – відповідно біжуче та критичне ковзання двигуна;

, .

а) б)

Рис. 3.1

На рис. 3.2, а зображена механічна характеристика асинхронного електродвигуна трифазного струму з короткозамкутим ротором – залежність крутного моменту від кутової швидкості ротора. Точка О діаграми визначає початковий пусковий момент М_о двигуна при нульовій кутовій швидкості ротора.Точка – визначає максимальний перехідний момент та мінімальну допустиму кутову швидкість.При деякому значенні кутової швидкості , що відповідає номінальному моменту М_н двигуна і номінальній швидкості , двигун розвиває максимальну потужність. Кутова швидкість, при якій М_д = 0, називається синхронною ; з цією швидкістю ротор обертається при марноході. Робочою частиною характеристики є ділянка аb. Ця частина характеристики є стійкою, оскільки на цій ділянці двигун має здатність до саморегулювання: при збільшенні навантаження швидкість двигуна зменшується, а електромагнітний обертовий момент зростає, і навпаки. Стійка ділянка характеристики з достатньою точністю може бути апроксимована лінійною залежністю

,

де , .

k

а) б)

 

Рис. 3.2

Від швидкості залежать сили та моменти, що діють у таких робочих машинах як електрогенератори, вентилятори, відцентрові помпи і т.ін. (рис. 3.2, б). Відмітимо, що при зображенні механічних характеристик додержуються наступного правила знаків: силу і момент враховують додатними, якщо на розглядуваній ділянці шляху (лінійній чи кутовій) вони виконують додатну роботу.

Характеристики сил, що залежать від переміщення. На рис. 3.3 показана схема механізму двотактного двигуна внутрішнього згоряння (ДВЗ) та його механічна характеристика – залежність сили тиску газів F_д на поршень від його переміщення. Зазначимо, що для ДВЗ механічна характеристика частіше представляє собою залежність тиску газів у циліндрі від переміщення поршня і називається індикаторною діаграмою. Якщо подача палива в ДВЗ не змінюється, то при наступних обертах початкової ланки 1 механічна характеристика повторює свою форму.

Робота сили F_Д графічно зображується площею, що обмежена кривою F_Д (S_c). У розглядуваному випадку додатна площа більша, ніж від’ємна. Таким чином робота сили F_Д за повний цикл буде додатною. Отже, сила F_Д є рушійною, хоча вона міняє знак.

Сили, що залежать тільки від переміщення, діють у багатьох інших машинах та приладах: поршневих помпах та компресорах, стругальних, фрезерних, довбальних верстатах і т.п. На рис. 3.4, а подається механічна характеристика стругального верстата у вигляді прямої, що виражає залежність сили різання Р, прикладеної до різця, від переміщення різця S.

і

 

Рис. 3.3

 

У ряді машин дія активних сил робочого процесу на робочі органи машини є короткочасна і здійснюється лише на малій ділянці траєкторії робочого органу. Це має місце, наприклад, у ковальських пресах, відбійних молотках, машинах для забивання паль і т. ін. Робочі процеси такого роду називають ударними або імпульсними. Типова характеристика ударного процесу показана на рис. 3.4, б.

Отже, маючи механічну характеристику машини, можна безпосередньо отримати величину сили чи моменту в конкретних положеннях механізму, або при різних швидкостях чи в заданий момент часу.

Наведені механічні характеристики машин-двигунів та робочих машин є типовими.